2 Trax Rechenrabe Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer
Rechenrabe Trax 2, Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer Die Bearbeitung erfolgte auf der Grundlage von: Nussknacker 1, Ausgabe HE, RP, BW, SL, Didaktischer Kommentar, Ernst Klett Verlag, 1. Auflage 2015, ISBN 978-3-12-253528-5 (Herausgeber: Peter Herbert Maier, Karlsruhe; Autoren: Frank Lippmann, Auerbach/Vogtl.; Uwe Neißl, Kraichtal, Mirco Redlich, Schiffdorf) Nussknacker 1, allgemeine Ausgabe ab 2021, Didaktischer Kommentar, Ernst Klett Verlag, ISBN 978-3-12-253615-2 (Autorinnen: Annabel Kandel, Stuttgart; Manuela Mehl, Karlsruhe; Heidi Schmidt, Schorndorf; Mona Sommer, Stuttgart; Jannike Thomas, Lamspringe) Illustrationen: Oliver Eger, Augsburg Euro-Münzen und –Banknoten © Europäische Zentralbank Frankfurt 1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2015 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2024 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Philipp Krammer, Wien Herstellung: Claudia Dießner, Wien Umschlaggestaltung: Sebastian Fischer, Wien Layout: Sebastian Fischer, Wien Satz: PER Medien+Marketing GmbH, Braunschweig Druck: Ferdinand Berger & Söhne Ges.m.b.H., Horn ISBN 978-3-209-12032-8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer Eva Fahrngruber Egon Kaufmann Ilka Lechner Josef Vögele Petra Zuser www.oebv.at Trax Rechenrabe 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Allgemeine Informationen Inhaltsverzeichnis des Begleitbandes II Inhaltsverzeichnis des Schulbuchs IV Konzeption VII Übersicht zu den Aufgabenformaten X Jahresplanung XII Didaktische Kommentare zu den Schulbuchseiten TEIL A Wiederholung: Rechnen bis 20 6 Zahlen bis 100 14 Ebene und Raum (Figuren, Muster) 26 Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum 100 34 Größen (Körpermaße, Meter, Zentimeter) 50 Multiplizieren im Zahlenraum 100 62 Einmaleins mit 10, 5 und 2 66 Ebene und Raum (Symmetrie) 71 Dividieren im Zahlenraum 100 74 TEIL B Multiplizieren und Dividieren im Zahlenraum 100 86 Einmaleins mit 4 und 8 94 Größen (Kilogramm, Dekagramm, Euro und Cent) 100 Einmaleins mit 3, 6, 9 und 7 104 Größen (Meter und Dezimeter) 112 Ebene und Raum (Körper, Gebäude und Pläne) 114 Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum 100 122 Größen (Zeit, Minuten und Sekunden, Liter) 134 Rechnen im Zahlenraum 100 142 Daten, Diagramme, Tabellen 151 Zahlen bis 1000 154 II Inhaltsverzeichnis des Begleitbandes Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Symbole im Buch Besprecht, vergleicht und präsentiert die Lösungswege und Ergebnisse in einer Rechenkonferenz. Diskutiert und begründet eure Vorgehensweise. Arbeitet zu zweit. Schreibe in dein Heft. Passende Seite im Arbeitsheft AH 12 Das sollst du dir merken. Aufgaben, bei denen du dein Wissen vertiefst Aufgaben, bei denen du weiterdenken sollst Zusätzliche Hörübung Lösungszahlen zum Kontrollieren Wortspeicher 18 WS 6 2 8 + 6 = 2 8 + 2 = 30 30 +4= 8 + 6 = 1 4 2 8 + 6 = dann ist 25 + 2 + 4 + 6 30 35 28 + 6 Wie rechnest du? Erkläre einem anderen Kind zwei Aufgaben. 2 25 + 8 37 + 7 46 + 9 58 + 6 Kontrolliere die Ergebnisse. Korrigiere die Fehler. + = 67 75 7 5 82 68 74 73 6 8 75 81 8 Meine Zahl ist um 5 größer als 67. a) Meine Zahl ist um 3 größer als 88. b) Meine Zahl ist um 9 größer als der Vorgänger von 50. c) 1 Zuerst zum nächsten Zehner, dann weiter. Ich denke an die kleine Aufgabe. Finde alle 8 möglichen Aufgaben. 3 9 10 11 4 7 8 45 + 7 = 25 + 7 = 75 + 7 = 35 + 7 = 49 + 6 = 43 + 8 = 45 + 9 = 48 + 4 = 48 + 8 = 46 + 6 = 47 + 7 = 49 + 9 = 28 + 4 = 39 + 6 = 67 + 5 = 78 + 9 = 18 + 6 = 58 + 6 = 38 + 6 = 88 + 6 = 38 + 9 = 35 + 9 = 39 + 9 = 34 + 9 = 14 + 7 = 17 + 4 = 16 + 8 = 15 + 6 = 27 + 7 = 29 + 9 = 26 + 6 = 28 + 8 = 54 + 7 = 87 + 6 = 49 + 5 = 23 + 9 = 28 + 7 = 28 + 3 = 28 + 6 = 28 + 5 = 72 + 9 = 77 + 9 = 73 + 9 = 78 + 9 = 58 + 8 = 53 + 9 = 55 + 6 = 57 + 5 = 66 + 6 = 67 + 7 = 69 + 9 = 68 + 8 = 88 + 4 = 34 + 7 = 56 + 5 = 75 + 8 = 85 + 8 = 85 + 5 = 85 + 6 = 85 + 9 = 56 + 9 = 54 + 9 = 57 + 9 = 55 + 9 = 17 + 7 = 62 + 9 = 48 + 6 = 36 + 7 = 72 + 9 = 76 + 6 = 75 + 8 = 79 + 3 = Male alle Aufgaben, die über den Zehner gehen, an. Rechne im Heft. 5 14 + 4 28 + 1 37 + 2 14 + 8 28 + 5 37 + 8 86 + 3 73 + 8 65 + 7 65 + 4 86 + 9 56 + 1 73 + 6 44 + 4 56 + 7 Verdoppeln hilft mir. 8 + 8 = 16 77 + 8 = 84 59 + 4 = 63 69 + 2 = 71 29 + 7 = 26 56 + 9 = 65 64 + 7 = 71 36 78 + 3 = 81 26 + 6 = 68 59 + 9 = 78 Das ist fast wie plus 10! 36 37 AH 25 6–7 Trixi und Trax geben Hinweise zu den Rechenstrategien, die verwendet werden können. 8–9 Rechenstrategien flexibel anwenden. 10 Mit den Zahlen in der Pinnwand möglichst viele korrekte Aufgaben bilden. Es gibt 8 mögliche Aufgaben. 11 Text in mathematische Symbole umwandeln und Aufgaben berechnen. 1–2 Verschiedene Rechenwege kennenlernen, miteinander vergleichen und individuell anwenden. Zahlenstrahl bzw. Hunderterfeld zur Veranschaulichung nutzen. 3–4 Eingeführte Rechenstrategien flexibel anwenden. 5 Unterscheiden von Rechnungen, deren Ergebnisse im oder über dem Zehner liegen. Plusaufgaben mit Zehnerüberschreitung 1 2 3 4 5 6 1×4= 2×4= 5×4= 10×4= 0×4= 1×8= 2×8= 5×8= 10×8= 0×8= 3×4= 7×4= 4×4= 9×4= 6×4= 3×8= 7×8= 4×8= 9×8= 6×8= 1×3= 2×3= 5×3= 10×3= 0×3= 1×6= 2×6= 5×6= 10×6= 0×6= 3×3= 7×3= 4×3= 9×3= 6×3= 3×6= 7×6= 4×6= 9×6= 6×6= 1×9= 2×9= 5×9= 10×9= 0×9= 1×7= 2×7= 5×7= 10×7= 0×7= 3×9= 7×9= 4×9= 9×9= 6×9= 3×7= 7×7= 4×7= 9×7= 6×7= 8÷4= 24÷4= 36÷4= 64÷8= 56÷8= 32÷8= 18÷6= 54÷6= 42÷6= 21÷7= 42÷7= 63÷7= Wie viele Würfel sind es? Würfel Würfel Wie viel Geld haben die Kinder? Lege nach. Schreibe in Euro und Cent. Ivan Pauline Laura 120 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 1–6 Wiederholung des aktuellen Stoffes. 1 2 3 × = 36 − = 0 Welches Zeichen steht für welche Zahl? = = = = = = = = = = = = = a = = x = e = k = = = = = = = = = = = a) + = 36 − = 0 b) − = 36 + = 44 c) d) + = 36 − = 24 e) + = 36 − = 36 = 12 = 38 = 50 = 25 = 27 = 30 = 21 = 24 = 40 a) a) 0, 4, 8, 12, 16, , 24, 28, 32, , 40, 44, 48, , 56, 60, b) 0, 5, 10, a, 20, 25, x, 35, 40, e, 50, 55, k, 65 c) 6, 12, 10, 16, 14, , 18, 24, , , 26, b) c) = 90 AH 56 Mit Zahlen knobeln 1, 2 Gleiches Symbol bedeutet gleiche Zahl. Lösungen finden und notieren. 3 Platzhaltersymbol in arithmetischen Reihen auflösen. Basisseite Hier lernst du etwas Neues und übst mit verschiedenen Aufgaben. Wiederholung Hier zeigst du, was du neu gelernt hast oder was du noch kannst. Kopftraining Hier kannst du knobeln und spielen. Das Rechenrabe Trax-Mathematikbuch kennen lernen Willkommen! Ich heiße Trax und begleite dich durch dein Buch. Ich bin Trixi und helfe dir beim Rechnen. III Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Arbeitsheft TEIL A Zahlen und Daten: Wiederholung: Rechnen bis 20 Vorwissen: Was kann ich schon? 6 3 Plusaufgaben 8 4 Minusaufgaben 9 5 Tauschaufgaben und Umkehraufgaben 10 6 Rechenmauern 11 7 Aufgabenrollen 12 8 Diagramme 13 Zahlen und Daten: Zahlen bis 100 Lösungsschritte für Sachaufgaben 14 9 Mit Fragen arbeiten 15 Mit Zehnerzahlen rechnen 16 10 Mit Geld rechnen 17 11 Zählen und bündeln 18 12 Zehner und Einer 19 13 Geheimschrift 20 14 Steckbriefe 21 15 Die Hundertertafel 22 16 Der Zahlenstrahl 24 18 Ebene und Raum Vorwissen: Was kann ich schon? 26 20 Figuren benennen 28 Muster legen und zeichnen 29 21 Figuren legen 30 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 32 Wiederholung: Das kann ich noch! 33 22 Operationen: Plusaufgaben und Minusaufgaben im Zahlenraum 100 Plusaufgaben ohne Zehnerüberschreitung 34 23 Minusaufgaben ohne Zehnerunterschreitung 35 24 Plusaufgaben mit Zehnerüberschreitung 36 25 Minusaufgaben mit Zehnerunterschreitung 38 26 Plus- und Minusaufgaben 40 27 Größer, kleiner, gleich 41 28 Plus und minus mit Zehnerzahlen 42 29 Plusaufgaben ohne Zehnerüberschreitung 44 30 Minusaufgaben ohne Zehnerunterschreitung 45 31 Traxomaten 46 32 Zahlenfolgen 47 33 Sachaufgaben 48 34 Größen Längen vergleichen 50 Mit Körpermaßen messen 51 Meter 52 Zentimeter 53 35 Meter und Zentimeter 54 36 Projekt: Körperpass 55 Sachaufgaben mit Längen 56 37 Mit Formen knobeln 58 Mit Streichhözern knobeln 59 38 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 60 Wiederholung: Das kann ich noch! 61 39 IV Inhaltsverzeichnis des Schulbuchs Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Arbeitsheft Operationen: Malaufgaben im Zahlenraum 100 Malnehmen 62 40 Malnehmen am Hunderterfeld 64 41 Tauschaufgaben 65 42 Operationen: Einmaleins mt 10, 5 und 2 Einmaleins mit 1 und 0 66 Einmaleins mit 10 67 Einmaleins mit 5 68 43 Einmaleins mit 2 69 44 Quadratzahlen 70 45 Ebene und Raum Mit dem Spiegel experimentieren 71 46 Symmetrische Figuren legen und falten 72 Operationen: Geteiltaufgaben im Zahlenraum 100 Messen 74 47 Teilen 76 48 Teilen - Umkehraufgaben 77 49 Aufgabenfamilien 78 50 Geteiltaufgaben mit 10, 5 und 2 79 51 Sachaufgaben 80 52 TEIL B Operationen: Malaufgaben und Geteiltaufgaben im Zahlenraum 100 Sachaufgaben hinterfragen 86 53 Kombinieren 87 54 Gerade und ungerade Zahlen 88 55 Verdoppeln und halbieren nutzen 89 Mit Zahlen knobeln 90 56 Mit Figuren knobeln 91 57 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 92 Wiederholung: Das kann ich noch! 93 58 Operationen: Einmaleins mit 4 und 8 Kernaufgaben zuerst 94 59 Kernaufgaben verwenden 95 60 Einmaleins mit 4 96 61 Einmaleins mit 8 97 62 Malpyramiden 98 63 Einmaleins üben 99 Größen Kilogramm 100 Dekagramm 101 64 Euro und Cent 102 65 Einmaleins mit 3, 6, 9 und 7 Einmaleins mit 3 104 66 Einmaleins mit 6 105 67 Einmaleins mit 9 106 68 Einmaleins mit 7 107 69 Einmaleins trainieren 108 70 Sachaufgaben 109 Die Einmaleins-Tafel 110 71 V Inhaltsverzeichnis des Schulbuchs Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Größen Meter und Dezimeter 112 Sachaufgaben mit Längen 113 Ebene und Raum Körper 114 72 Würfelcity 116 73 Bauen und schauen 118 74 Wege finden 119 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 120 Wiederholung: Das kann ich noch! 121 75 Operationen: Plusaufgaben und Minusaufgaben im Zahlenraum 100 Plusaufgaben mit Zehnerüberschreitung 122 76 Minusaufgaben mit Zehnerunterschreitung 124 77 Plusaufgaben üben 126 78 Minusaufgaben üben 127 79 Klecksaufgaben 128 80 Vorteilhaft rechnen 129 81 Mit Texten arbeiten 130 82 Mit Rechnungen arbeiten 131 83 Mit Skizzen arbeiten 132 84 Sachaufgaben 133 Größen Zeit vergleichen 134 Zeit messen 135 Die Uhr 136 85 Zeitdauer 138 Minuten und Sekunden 139 86 Liter 140 Sachaufgaben mit Größen 141 87 Operationen: Rechnen im Zahlenraum 100 Messen mit Rest 142 Teilen mit Rest 143 88 Zauberdreiecke 144 Zauberquadrate 145 89 Mit Rechenmauern experimentieren 146 Traxomaten 147 90 Aufgabenfamilien 148 Malpyramiden 149 91 Die Einmaleins-Tafel 150 Zahlen und Daten: Daten, Diagramme, Tabellen Mit Tabellen arbeiten 151 92 Mit Diagrammen arbeiten 152 Mit Daten und Tabellen arbeiten 153 93 Zahlen und Daten: Die Zahlen bis 1 000 Die Zahlen bis 1 000 154 94 Denkaufgaben 157 95 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! 158 Wiederholung: Das kann ich noch! 159 96 Basiswissen 160 Arbeitsheft VI Inhaltsverzeichnis des Schulbuchs Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das Grundkonzept von Rechenrabe Trax Im Zentrum der Konzeption von „Rechenrabe Trax“ stehen Prinzipien des aktiv forschenden, entdeckenden Lernens und der Handlungsorientierung. Somit werden Formen eines offenen Unterrichts ermöglicht, die eine lebendige und tätige Auseinandersetzung mit der Mathematik abbilden. Dadurch sollen die Freude an der Mathematik und eine Entdeckerhaltung der Kinder gefördert und weiter ausgebaut werden. Inhaltlich orientiert sich das Lehrwerk am österreichischen Lehrplan mit den vier zentralen fachlichen Konzepten „Zahlen und Daten“, „Operationen“, „Größen“, „Ebene und Raum“. Besonderer Wert wurde außerdem darauf gelegt, dass die Prozesse Modellieren, Operieren, Kommunizieren und Begründen und Problemlösen angemessen und umfassend abgedeckt werden. Die Umsetzung basiert einerseits auf der Entwicklung und Sicherung eines mathematischen Basiswissens und stellt andererseits das Lernen von Mathematik als einen problemorientierten, konstruktiven Prozess dar. Die konzeptionellen Leitideen des Lehrwerks Aktiv und motiviert lernen Um die Kinder zu aktivieren, wird im Lehrwerk der Ansatz verfolgt, von Alltagssituationen aus dem Erfahrungsbereich der Kinder ausgehend, deren Lebenswelt „durch eine mathematische Brille betrachtet“ zu ordnen und zu strukturieren. Mathematik kann dabei als anregend, interessant und hilfreich im Alltag erlebt werden. Beim sogenannten „Kopftraining“ (Seiten mit oranger Kopfzeile) werden in jedem Schuljahr Kreativität, logisches Denken und räumliches Vorstellungsvermögen und damit zentrale Bereiche eines aktuellen Mathematikunterrichts gefördert. Handlungsorientiert lernen In allen mathematischen Teilbereichen regt das Lehrwerk ein handlungsorientiertes Lernen und Arbeiten an. Damit eröffnet sich jedem Kind die Chance, auf der Stufe seiner Fähigkeiten arbeiten zu können. Die Kinder können beispielsweise – wie vielfach im Lehrwerk „Rechenrabe Trax“ angeregt – arithmetische Aufgaben konkret operierend mit Material lösen, eine zeichnerische Lösungshilfe anfertigen oder rein mental im Kopf rechnen. Damit stellt Handlungsorientierung eine wichtige Basis dar, um Rechenschwierigkeiten vorzubeugen. Basiskompetenzen sichern Die Sicherung der grundlegenden Kompetenzen wird durch kindgerecht formulierte Merkhilfen (markiert durch einen roten Rahmen und das Pinnadel-Symbol) unterstützt. Der Festigung ihrer Inhalte dienen umfangreiche einführende und klar strukturierte Übungsteile, die einen ausreichend hohen Anteil gleichartiger Aufgaben besitzen und deren Inhalte passgenau auf das Arbeitsheft abgestimmt sind. Darüber hinaus besitzt das Lehrwerk, wie nachfolgend im Absatz „Lernkontrolle und Wiederholung“ beschrieben, spezielle Seiten zur Wiederholung früherer Basisinhalte (ab der 2. Klasse auch aus dem zurückliegenden Schuljahr). Entdeckend lernen und produktiv üben Ein gängiges Übungsformat für einführende Übungen sind Aufgabenpäckchen. Dabei handelt es sich in diesem Lehrwerk nicht nur um eine bloße Aneinanderreihung von Rechenaufgaben. Häufig lassen sich Beziehungen zwischen einzelnen Rechensätzen erkennen, sodass sie den Charakter operativer Übungen annehmen. Ein operatives Format mit Päckchenstruktur, das eine qualitative und quantitative Differenzierung ermöglicht, stellen sogenannte „Aufgabenrollen“ dar. Bei diesem Format geht es im Sinne des Entdeckens von arithmetischen Mustern darum, Zahlenfolgen zu erkennen, die es ermöglichen, eine vorgegebene Aufgabenreihe fortzusetzen. Formate wie z. B. Rechenmauern, Zauberquadrate (magische Quadrate) und Zauberdreiecke sind operative Formate, die ein weites Feld für eigene Entdeckungen bieten. Sie fördern entdeckendes Lernen, indem sie zum Beobachten, Hypothetisieren und Modifizieren anregen. Dabei bearbeiten die Kinder auch Aufgaben, die durch (systematisches) Probieren zu lösen sind (Prozess Problemlösen); bei anderen Aufgaben forschen sie nach verschiedenen Lösungen. Differenziert lernen und üben Im Rahmen von Rechenkonferenzen stellt das Lehrwerk den Kindern an geeigneten Stellen verschiedene Rechenwege vor. Diese eröffnen wichtige Wahlmöglichkeiten, um individuelle Rechenwege zu beschreiten. Gleichzeitig werden die Kinder zur Suche nach eigenen Lösungen angeregt und können damit ihre subjektiven Lernvoraussetzungen einbringen. Weiter weist das Lehrwerk offene Aufgaben und substanzielle Lernumgebungen auf, die es im Rahmen einer natürlichen Differenzierung gestatten, dass alle Kinder gemäß ihres individuellen Leistungsvermögens an einer guten und ergiebigen Aufgabe arbeiten. Diese Aufgaben tragen der Leistungsheterogenität in hohem Maße Rechnung. Sie sind im Lehrwerk „Rechenrabe Trax“ in Aufgabenformate wie Aufgabenrollen und Zauberquadrate integriert oder werden durch Aufgaben zu sonstigen Zahlenmustern realisiert. An vielen Stellen werden die Kinder dazu aufgefordert, selbst Rechnungen oder ganze Aufgaben zu erfinden. Neben der Reflexion über die Sinnhaftigkeit und Schwierigkeit solcher Aufgaben sind sie auch eine hervorragende Gelegenheit zur natürlichen Differenzierung, da jedes Kind seinem Leistungsniveau entsprechend arbeiten kann. Der Übungsbereich des Lehrwerks bietet mehrstufig differenziertes Üben. Diese Art der Differenzierung, die es ermöglicht, allen Kindern beim Üben mathematischer Inhalte gerecht zu werden, wird im Lehrwerk „Rechenrabe Trax“ mithilfe von Symbolen transparent umgesetzt: - Die Aufgaben zur Sicherung von Grundkenntnissen und Basisfertigkeiten sind nicht speziell gekennzeichnet. - Die schwierigeren Aufgaben zum Erkennen und Nutzen komplexer Zusammenhänge sind mit dem Differenzierungssymbol „eine Feder“ versehen. - Anspruchsvolle Aufgaben zum Erkennen und Nutzen besonders komplexer Zusammenhänge und zum Ausführen komplexer Tätigkeiten wie Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen und Verallgemeinern sind mit dem Differenzierungssymbol „zwei Federn“ gekennzeichnet. VII Konzeption Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Sprachliche Bildung Für das Verstehen der mathematischen Sachverhalte ist deren Versprachlichung von grundlegender Bedeutung. Im Zuge der Neubearbeitung von „Rechenrabe Trax“ wurde der bewährte Merkkasten zu einem mathematischen Wortspeicher ausgeweitet. Darin werden wichtige mathematische Fachbegriffe eingeführt. Auch in der Fußzeile finden sich, für die Lehrkraft ersichtlich, wichtige Fachbegriffe grün hinterlegt. Das Anlegen einer Wortschatzdatei bietet sich in diesem Zusammenhang an. Standortbestimmung Um die mathematischen Voraussetzungen, die die Kinder mitbringen, praxisgerecht erheben zu können, finden sich im Schulbuch Doppelseiten zur Standortbestimmung in den Bereichen Arithmetik und Größen sowie Doppelseiten zur geometrischen Standortbestimmung. Die Seiten tragen die Überschrift „Vorwissen: Was kann ich schon?“ und informieren die Lehrperson sowie die Kinder über den aktuellen Lernstand. Lernkontrolle und Wiederholung Regelmäßige Selbstkontrollmöglichkeiten unterstützen den individuellen Lernprozess. Dabei bieten zentrale Formate des Lehrwerks wie Zauberquadrate und Zauberdreiecke sowie Aufgabenrollen und sogenannte „Traxomaten“ (Verknüpfungstabellen, ab der 2. Klasse) immanente Möglichkeiten der Ergebniskontrolle. Bei den weiteren Formaten werden die Lösungen an geeigneten Stellen durch Lösungszahlen dargestellt. Dabei wird stets eine zusätzliche Lösung angegeben, damit sichergestellt ist, dass die Kinder alle Aufgaben bearbeiten und nicht abschließend nur eine Zuordnung der verbleibenden Aufgabe zur verbleibenden Lösungszahl vornehmen. Von zentraler konzeptioneller Bedeutung sind die doppelseitigen Wiederholungsseiten. Dabei ist die linke Schulbuchseite mit „Wiederholung: Das habe ich neu gelernt!“ überschrieben. Auf ihr werden aktuell behandelte Inhalte wiederholt. Die rechte Seite ist mit „Wiederholung: Das kann ich noch!“ überschrieben und sichert Basiskompetenzen von weiter zurückliegenden Inhalten und (ab der 2. Klasse) dem vorhergehenden Schuljahr, um eine sichere Basis für die neu zu lernenden, darauf aufbauenden Inhalte zu schaffen. Zur Wiederholung und Festigung dient auch die Schulbuchseite „Basiswissen“, die den Abschluss jedes Schulbuchs bildet. Auf ihr sind die wichtigsten Inhalte des Schuljahrs übersichtlich zum Nachschlagen zusammengestellt. Die Arbeitsmittel Es ist ein Anliegen des Lehrwerks, sich auf wenige Arbeitsmittel zu beschränken, die auf vielfältige Art immer wiederkehrend eingesetzt werden und die dem Lehrwerk entweder beiliegen oder die an einer Schule üblicherweise vorhanden sind bzw. leicht beschafft werden können, wie z. B. Holzwürfel und Streichhölzer. Bei der Auswahl der Arbeitsmittel wurde v. a. darauf geachtet, dass ein intensives handlungsorientiertes Lernen und Arbeiten realisiert werden kann. Im Bereich der Arithmetik handelt es sich um Wendeplättchen (liegen den Schulbuch bei), Zehner-, Zwanziger- und Hunderterfelder, Hundertertafeln und Zahlenkarten. In der ebenen Geometrie werden speziell konzipierte Formenplättchen (sogenannte Geo-Plättchen, dem Schulbuch beiliegend bzw. im Lehrmittelhandel erhältlich) eingesetzt, während die Kinder im Bereich der Raumgeometrie vorwiegend mit Holzwürfeln arbeiten (üblicherweise bereits in der Klasse vorhanden – alternativ können auch Steckwürfel verwendet werden). Die Leitfiguren In der Neubearbeitung hat der Rabe Trax eine Raben-Kollegin Trixi. Die beiden führen durch alle Themen. Sie unterstützen, motivieren und fordern die Kinder, indem sie Tipps und Denkanstöße geben. Dabei besitzen Trax und Trixi ganz menschliche Züge, indem sie z.B. ins Grübeln kommen, wenn die Aufgaben etwas anspruchsvoller sind. Die zentralen Komponenten für Schülerinnen und Schüler Schulbuch in 2 Teilen Mit dem Schulbuch werden die Lehrplaninhalte erarbeitet, geübt und gefestigt sowie die allgemeinen und inhaltlichen mathematischen Kompetenzen erworben. Zur besseren Handhabung und Gewichtsreduzierung ist es physisch in zwei Teile (Teil A und Teil B) getrennt. Es bietet sich an, pro Semester einen Teil des Schulbuchs zu bearbeiten. Spiele auf der Umschlagklappe: In jedem Teil des Schulbuchs ist auf der inneren Umschlagklappe ein Spiel abgebildet. Dieses ist immer ein bekanntes Denkspiel und kann von 2 Spielern mit Wendeplättchen gespielt werden. Mühle: Der Spielplan entspricht dem bekannten Spiel „Mühle“. Jeder der beiden Spieler bekommt neun Plättchen in Rot bzw. Blau. Die Plättchen werden abwechselnd auf die freien grünen Felder gelegt. Um eine Mühle zu bilden, müssen drei Plättchen in einer Reihe gelegt werden. Gelingt dies einem Spieler, darf er dem Gegner ein beliebiges Plättchen wegnehmen, sofern dieses nicht Teil einer Mühle ist. Wenn alle Plättchen des Gegners Teile einer Mühle sind, darf ausnahmsweise auch aus einer Mühle ein Plättchen entfernt werden. Sind alle Plättchen gelegt, ziehen die Spieler abwechselnd mit ihren Plättchen jeweils ein grünes Feld entlang einer Linie. Dabei versuchen sie weiterhin, Mühlen zu bilden. Hat ein Spieler nur noch drei Plättchen, darf er bei jedem Spielzug mit einem Plättchen auf ein beliebiges freies grünes Feld springen. Das Spiel ist beendet, wenn ein Spieler nur noch zwei Plättchen besitzt bzw. keinen Zug mehr ausführen kann. Plättchen finden: Dies ist eine Variante des bekannten Spiels „Schiffe versenken“. Jeder Spieler darf Reihen („Schiffe“) von Plättchen einer Farbe beliebig auf den oberen Spielplan legen: eine Reihe zu 5 Plättchen, eine zu 4 Plättchen, eine zu 3 Plättchen und eine zu 2 Plättchen. Die Reihen dürfen nicht aneinander stoßen. Der Spielplan darf für den Gegner nicht sichtbar sein. Bei einem Spielzug versucht ein Spieler zu erraten, auf welchen Feldern die Plättchen des Gegners liegen. Liegt auf einem geratenen Feld tatsächlich ein Plättchen, meldet der Gegner einen „Treffer“ und dreht das Plättchen um. In diesem Fall darf der Spieler eine weitere Plättchenposition raten. VIII Konzeption Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Wenn auf einem geratenen Feld kein Plättchen des Gegners liegt, ist dieser an der Reihe. Wurden alle Plättchen der Reihe getroffen, wird die Reihe vom Spielplan genommen, und der Spieler meldet „versenkt“. Jeder Treffer wird auf dem unteren Spielplan mit einem Plättchen markiert. Sieger ist, wer zuerst alle Reihen des Gegners versenkt hat. Arbeitsheft Das Arbeitsheft ist passgenau auf das Schulbuch abgestimmt und dient der weiteren Übung und Festigung der Lerninhalte. Hörübungen Beim Verlag erhältlich sind Hörübungen, die den visuellen Arbeitscharakter des Schulbuchs auf auditiver Ebene unterstützen. Sie eignet sich perfekt, um die Konzentration zu fördern und auditiven Lerntypen eine bessere Unterstützung zukommen zu lassen. Lernsoftware Die Lernsoftware ist inhaltlich auf das Schulbuch abgestimmt, aber gleichzeitig als eigenständiges Medium zu sehen: Einige Inhalte, die im Buch an verschiedenen Stellen vorkommen, sind in der Software in einem Kapitel zusammengefasst, um der Logik einer Lernsoftware besser Folge zu leisten. Die Kinder können passende Inhalte so entweder gleich nach Bearbeitung im Schulbuch gezielt auswählen, oder nach Abschluss der letzten vorkommenden Inhalte im Buch in Form einer grundlegenden Wiederholung des gesamten Kapitelthemas üben. Die zentralen Komponenten für Lehrerinnen und Lehrer Begleitband Der vorliegende Begleitband enthält neben allgemeinen Informationen zum Lehrwerk alle Schulbuchseiten in etwas verkleinerter Form mit eingedruckten Lösungen. Für jede Seite werden Lernziele, didaktische Hinweise, Hinweise zum Fördern von leistungsschwächeren bzw. Fordern von leistungsstärkeren Kindern, benötigte Materialien, Wortspeicher und Verweise auf Kopiervorlagen angeführt. Ein konkreter Einstieg in die Arbeit mit der Seite wird vorgeschlagen. Kopiervorlagen Das Lehrwerk „Rechenrabe Trax“ bietet eine Vielzahl an Kopiervorlagen zum Ergänzen, Spielen, Üben, Differenzieren, Überprüfen u. v. m. Die zu einer Schulbuchseite bzw. -doppelseite passenden Kopiervorlagen sind in der Fußzeile angeführt (z. B. KV A12). Die Kopiervorlagen sind im Paket pro Klasse erhältlich, auch mit Lösungen (Kopiervorlagen Plus). Zur Inklusion von Kindern mit sonderpädagogischem Förderbedarf steht Ihnen außerdem ein umfangreiches Gesamtpaket an Inklusionsmaterial für alle 4 Klassen zur Verfügung. Digitaler Unterrichtsassistent (DUA) Der Digitale Unterrichtsassistent bietet das gesamte Schulbuch in digitaler, sofort einsetzbarer Form, inklusive Lösungen und Kopiervorlagen – passgenau der jeweiligen Schulbuchseite zugeordnet. Der digitale Unterrichtsassistent eignet sich sowohl für die Vorbereitung zuhause als auch für die digitale Präsentation des Schulbuchs in der Klasse (inklusive Notizfunktion und Abdeckfunktion). Rechenrabe Trax-online Unter www.oebv.at/rechenrabe-trax finden Sie weitere Zusatzprodukte sowie viele praktische Kopiervorlagen inklusive Lernzielkontrollen zum kostenlosen Download. Auch die Lösungen des Arbeitshefts und die Kopiervorlagen zu den Hörübungen sind im Online-Bereich erhältlich (kostenlos). IX Konzeption Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Malpyramiden Malpyramiden sind multiplikative Rechenmauern und eine motivierende Möglichkeit, um Rechenfertigkeiten zu üben und zu festigen. Nebeneinanderliegende Steine werden miteinander multipliziert und das Ergebnis wird in den darüber liegenden Stein geschrieben. Sind nur obere Steine bekannt, wird die Division geübt. Steckbriefe ln Steckbriefen werden verschiedene Zahldarstellungen gesammelt. Im oberen Feld steht die Zahl, für die der Steckbrief angefertigt wird. Darunter wird die Zahl in Geheimschrift, in der Stellenwerttafel, als Zahlzerlegung und als Wort dargestellt. Zahlenfolgen Bei einer Zahlenfolge werden alle Aufgaben nach einem bestimmten Muster berechnet. Im ersten Beispiel wird abwechselnd „+4“ und „+ 10“ gerechnet. Es können aber auch zwei verschiedene Rechenoperationen vorkommen. So wechseln sich im zweiten Beispiel die Operationen „–8“ und „+1“ ab. Aufgabenfamilien Eine Aufgabenfamilie besteht in der Regel aus zwei Multiplikations- und zwei Divisionsaufgaben. Die zweite Multiplikationsaufgabe ist die Tauschaufgabe zur ersten Multiplikationsaufgabe. Die beiden Divisionsaufgaben sind die Umkehraufgaben zu den beiden Multiplikationsaufgaben. Damit ergeben sich alle vier Multiplikations- und Divisionsaufgaben, die man aus den drei Zahlen bilden kann. Aufgabenrollen Bei Aufgabenrollen geht es darum, dass die Kinder Zahlenfolgen erkennen, um eine vorgegebene Aufgabenreihe fortzusetzen. Das Erkennen der Struktur der Zahlenfolgen fördert die Kreativität und das logische Denken. Das Fortsetzen der Aufgabenreihe trainiert zudem die Rechenfertigkeit. Pinnwände Mit den Pinnwänden werden Zahlenkarten in verschiedenen Farben bzw. mit verschiedenen Rahmenlinien vorgegeben. Aus den Zahlen sollen möglichst viele korrekte Additions- oder Subtraktionsaufgaben gebildet werden. Die Farbe bzw. die Rahmenlinie gibt dabei vor, an welcher Position eine Zahl in der Aufgabe steht. Alle Zahlenkarten dürfen mehrfach benutzt werden. 70 21 49 14 7 42 4 5 20 4 × 5 = 20 5 × 4 = 20 20 ÷ 5= 4 20 ÷ 4= 5 vierundzwanzig 24 20 + 4 Z E 2 4 86 +4+0 85 +4+1 84 +4+2 83 +4+3 + = 67 75 7 5 82 68 74 73 6 8 75 81 8 5 4 3 5 17 + + + + + + 10 5 2 3 60 6 5 × 8 6×7 6×8 6×9 7 × 8 − 8 + 1 93 85 86 + 4 + 10 14 18 28 h 9 3 12 6 9 3 12 6 30 45 36 25 41 34 Immer 100. 0 9 13 7 14 4 6 8 11 3 10 5 15 2 1 12 Immer 30. 70 21 49 14 7 42 − 8 + 1 93 85 86 + 4 + 10 14 18 28 h 9 3 12 6 9 15 2 Imme 86 +4+0 85 +4+1 84 +4+2 83 +4+3 h 9 3 12 6 30 45 36 25 41 34 Immer 100. 0 9 13 7 14 4 6 8 11 3 10 5 15 2 1 12 Immer 30. 70 21 49 14 7 42 4 5 20 4 × 5 = 20 5 × 4 = 20 20 ÷ 5= 4 20 ÷ 4= 5 vierundzwanzig 24 20 + 4 Z E 2 4 + = 67 75 7 5 82 68 74 73 6 8 75 81 8 5 4 3 5 17 + + + + + + 10 5 2 3 60 6 5 × 8 6×7 6×8 6×9 7 × 8 − 8 + 1 93 85 86 + 4 + 10 14 18 28 h 9 3 12 6 25 0 9 1 7 6 8 15 2 Imm 70 21 49 86 +4+0 85 +4+1 84 +4+2 83 +4+3 + = 67 75 7 5 82 68 74 73 6 8 75 81 8 5 4 3 5 17 + + + + + + 5 × 8 6×7 6×8 6×9 7 × 8 30 45 36 25 41 34 Immer 100. 0 9 13 7 14 4 6 8 11 3 10 5 15 2 1 12 Immer 30. 70 21 49 14 7 42 4 5 20 4 × 5 = 20 5 × 4 = 20 20 ÷ 5= 4 20 ÷ 4= 5 vierundzwanzig 24 20 + 4 Z E 2 4 86 85 84 83 + = 67 75 7 5 82 68 74 73 6 8 75 81 8 5 4 3 5 17 + + + + + + 10 5 2 3 60 6 5 × 8 6×7 6×8 6×9 7 × 8 − 8 + 1 93 85 86 + 4 + 10 14 18 28 h 9 3 12 6 9 45 25 Imm 0 9 13 7 6 8 15 2 Imme X Übersicht zu den Aufgabenformaten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Traxomat Im Traxomat wird jeweils dreimal waagerecht und dreimal senkrecht addiert. Es müssen also insgesamt sechs Aufgaben gelöst werden. Die Kontrollzahl im Ergebnisfeld unten rechts dient der Selbstkontrolle und muss am Ende „getroffen“ werden. Rechenmauern Rechenmauern sind eine motivierende Übungsform, um Rechenfertigkeiten zu üben und zu festigen. Dabei werden die beiden nebeneinanderliegenden Grundsteine addiert. Das Ergebnis wird im darüber liegenden Deckstein eingetragen. Sind der Deckstein und ein Grundstein gegeben, rechnet man die Umkehraufgabe, d. h. die passende Subtraktionsaufgabe. Die Uhr In diesem Übungsformat geht es um Zeitspannen. Zum Rechnen bietet sich hier die gezeigte Pfeildarstellung an. Stunden werden dabei mit „h“ und Minuten mit „min“ (Englisch: hour, minute) bezeichnet. Einmaleins-Tafel Die Einmaleins-Tafel ist eine Tabelle, in der alle Multiplikationsaufgaben im Zahlenraum bis 100 übersichtlich dargestellt werden. Durch ihre Anordnung erkennen die Kinder, welche einfache Nachbaraufgabe beim Lösen einer schwierigen Aufgabe helfen kann. Zauberdreiecke Bei einem Zauberdreieck bilden die drei Zahlen einer Seite jeweils die gleiche Summe. Keine Zahl darf doppelt vorkommen. Beherzigt man diese Regeln, kann man unvollständige Zauberdreiecke vervollständigen. Zauberquadrate Bei einem Zauberquadrat bilden die drei Zahlen in den Zeilen, Spalten und Diagonalen jeweils die gleiche Summe. Keine Zahl darf doppelt vorkommen. Beherzigt man diese Regeln, kann man unvollständige Zauberquadrate vervollständigen oder Fehler in vorgegebenen Quadraten finden. 70 1 49 7 42 + = 8 5 4 3 5 17 + + + + + + 5 × 8 6×7 6×8 6×9 7 × 8 h 9 3 12 6 9 3 12 6 30 45 36 25 41 34 Immer 100. 0 9 13 7 14 4 6 8 11 3 10 5 15 2 1 12 Immer 30. 70 21 49 14 7 42 5 × 4 = 20 20 ÷ 5= 4 20 ÷ 4= 5 3 5 17 + + 10 5 2 3 60 6 5 × 8 6×7 6×8 6×9 7 × 8 − 8 + 1 93 85 86 + 4 + 10 14 18 28 h 9 3 12 6 9 3 12 6 25 41 34 Immer 100. 0 9 13 7 14 4 6 8 11 3 10 5 15 2 1 12 Immer 30. 70 21 49 14 7 42 5 0 5 = 20 4 = 20 5= 4 4= 5 5 4 3 5 17 + + + + + + 2 3 60 6 5 × 8 6×7 6×8 6×9 7 × 8 + 1 85 86 + 10 18 28 h 9 3 12 6 9 3 12 6 30 45 36 25 41 34 Immer 100. 0 9 13 7 14 4 6 8 11 3 10 5 15 2 1 12 Immer 30. 70 21 49 14 7 42 4 5 20 4 × 5 = 20 5 × 4 = 20 20 ÷ 5= 4 20 ÷ 4= 5 vierundzwanzig 24 20 + 4 Z E 2 4 86 +4+0 85 +4+1 84 +4+2 83 +4+3 + = 67 75 7 5 82 68 74 73 6 8 75 81 8 5 4 3 5 17 + + + + + + 10 5 2 3 60 6 5 × 8 6×7 6×8 6×9 7 × 8 − 8 + 1 93 85 86 + 4 + 10 14 18 28 h 9 3 12 6 9 3 12 6 30 45 36 25 41 34 Immer 100. 0 9 13 7 14 4 6 8 11 3 10 5 15 2 1 12 Immer 30. 0 49 42 86 +4+0 85 +4+1 84 +4+2 83 +4+3 + = 67 75 7 5 82 68 74 73 6 8 75 81 8 5 4 3 5 17 + + + + + + 5 × 8 6×7 6×8 6×9 7 × 8 h 9 3 12 6 9 3 12 6 30 45 36 25 41 34 Immer 100. 0 9 13 7 14 4 6 8 11 3 10 5 15 2 1 12 Immer 30. 70 21 49 14 7 42 4 5 20 4 × 5 = 20 5 × 4 = 20 20 ÷ 5= 4 20 ÷ 4= 5 vierundzwanzig 24 20 + 4 Z E 2 4 86 +4+0 85 +4+1 84 +4+2 83 +4+3 + = 67 75 7 5 82 68 74 73 6 8 75 81 8 5 4 3 5 17 + + + + + + 10 5 2 3 60 6 5 × 8 6×7 6×8 6×9 7 × 8 − 8 + 1 93 85 86 + 4 + 10 14 18 28 h 9 3 12 6 9 3 12 6 30 45 36 25 41 34 Immer 100. 0 9 13 7 14 4 6 8 11 3 10 5 15 2 1 12 Immer 30. XI Übersicht zu den Aufgabenformaten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Zeitliche Einteilung Kapitel und Seiten Teil A (1. Semester) SB Seite Inhalt AH Seite Kopiervorlagen (KV) 1. – 2. Woche 2 Wochen Zahlen und Daten: Wiederholung: Rechnen bis 20 6 Vorwissen: Was kann ich schon? 3 8 Plusaufgaben 4 B1 9 Minusaufgaben 5 B1 10 Tauschaufgaben und Umkehraufgaben 6 B2, B3 11 Rechenmauern 7 B4–B7 12 Aufgabenrollen 8 B29, B30 13 Diagramme 3.-6. Woche 4 Wochen Zahlen und Daten: Zahlenraum 100 14 Lösungsschritte für Sachaufgaben 9 15 Mit Fragen arbeiten 16 Mit Zehnerzahlen rechnen 10 B14, B15 17 Mit Geld rechnen 11 A1 18 Zählen und bündeln 12 19 Zehner und Einer 13 B16–B18 20 Geheimschrift 14 21 Steckbriefe 15 B19, B20, S1, S2, D1, D2 22 Die Hundertertafel 16 B21–B25, S3 24 Der Zahlenstrahl 18 B26, B27, S4 7.-8. Woche 2 Wochen Ebene und Raum 26 Vorwissen: Was kann ich schon? 20 28 Figuren benennen 29 Muster legen und zeichnen 21 B28 30 Figuren legen A2–A8 32 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! LZK 1 33 Wiederholung: Das kann ich noch! 22 9. – 12. Woche 4 Wochen Operationen: Plus- und Minusaufgaben im Zahlenraum 100 34 Plusaufgaben ohne Zehnerüberschreitung 23 B29, B30, D3, D4 35 Minusaufgaben ohne Zehnerunterschreitung 24 B29, B30, D5, D6 36 Plusaufgaben mit Zehnerüberschreitung 25 B31–B33, D7, D8 38 Minusaufgaben mit Zehnerunterschreitung 26 B31–B33, D9, D10 40 Plus- und Minusaufgaben 27 41 Größer, kleiner, gleich 28 B34 42 Plus und minus mit Zehnerzahlen 29 B30, B33, B34 44 Plusaufgaben ohne Zehnerüberschreitung 30 B30 45 Minusaufgaben ohne Zehnerunterschreitung 31 B30 46 Traxomaten 32 B35, B36, D15, D16 47 Zahlenfolgen 33 S4, B26, B37, B38, D17, D18 48 Sachaufgaben 34 XII Jahresplanung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Zeitliche Einteilung Kapitel und Seiten Teil A (1. Semester) SB Seite Inhalt AH Seite Kopiervorlagen (KV) 13. – 14. Woche 2 Wochen Größen 50 Längen vergleichen 51 Mit Körpermaßen messen 52 Meter 53 Zentimeter 35 54 Meter und Zentimeter 36 S5, S6 55 Projekt: Körperpass B39 56 Sachaufgaben mit Längen 37 58 Mit Formen knobeln B40 59 Mit Streichhözern knobeln 38 A9, A10 60 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! LZK 2 61 Wiederholung: Das kann ich noch! 39 15. Woche 1 Woche Operationen: Minusaufgaben im Zahlenraum 100 62 Malnehmen 40 S7 64 Malnehmen am Hunderterfeld 41 B41 65 Tauschaufgaben 42 16. – 17. Woche 2 Wochen Ebene und Raum 66 Einmaleins mit 1 und 0 67 Einmaleins mit 10 A11, B44, B45 68 Einmaleins mit 5 43 69 Einmaleins mit 2 44 70 Quadratzahlen 45 S8 16.-17. Woche 2 Wochen Operationen: Einmaleins mit 10, 5 und 2 71 Mit dem Spiegel experimentieren 46 72 Symmetrische Figuren legen und falten 18. Woche 1 Woche Operationen: Geteiltaufgaben im Zahlenraum 100 74 Messen 47 76 Teilen 48 77 Teilen - Umkehraufgaben 49 78 Aufgabenfamilien 50 B42, B43, D19, D20 79 Geteiltaufgaben mit 10, 5 und 2 51 80 Sachaufgaben 52 Abkürzungen der Kopiervorlagen (erhältlich als KV/DUA, s. Seite IX) A allgemeine Arbeitsblätter für alle Kinder B Blankovorlagen und Material zum Einsatz im Unterricht S Spielen und basteln Spiel- und Bastelvorlagen ZSK Ziffernschreibkurs Anleitung zum Ziffern schreiben D Arbeitsblätter zur Differenzierung zum Fördern und Fordern LZK Lernzielkontrollen zum Überprüfen des Gelernten XIII Jahresplanung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Zeitliche Einteilung Kapitel und Seiten Teil B (2. Semester) SB Seite Inhalt AH Seite Kopiervorlagen (KV) 20. Woche 1 Woche Operationen: Malaufgaben und Geteiltaufgaben im Zahlenraum 100 86 Sachaufgaben hinterfragen 53 87 Kombinieren 54 B49, B50 88 Gerade und ungerade Zahlen 55 89 Verdoppeln und halbieren nutzen 90 Mit Zahlen knobeln 56 A12, A13 91 Mit Figuren knobeln 57 92 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! LZK 3 93 Wiederholung: Das kann ich noch! 58 21. – 22. Woche 2 Wochen Operationen: Einmaleins mit 4 und 8 94 Kernaufgaben zuerst 59 95 Kernaufgaben zusammensetzen 60 96 Einmaleins mit 4 61 97 Einmaleins mit 8 62 98 Malpyramiden 63 B51, B52, D21, D22 99 Einmaleins üben 23. Woche 1 Woche Größen 100 Kilogramm 101 Dekagramm 64 102 Euro und Cent 65 24. – 26. Woche 3 Wochen Operationen: Einmaleins mit 3, 6, 9 und 7 104 Einmaleins mit 3 66 105 Einmaleins mit 6 67 106 Einmaleins mit 9 68 107 Einmaleins mit 7 69 108 Einmaleins trainieren 70 109 Sachaufgaben 110 Die Einmaleins-Tafel 71 A14–A16, B53, B54, S9, D23, D24 27. Woche 1 Woche Größen 112 Meter und Dezimeter 113 Sachaufgaben mit Längen 28. Woche 1 Woche Geometrie 114 Körper 72 116 Würfelcity 73 A17 118 Bauen und schauen 74 B55 119 Wege finden 120 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! LZK 4 121 Wiederholung: Das kann ich noch! 75 Jahresplanung XIV Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Zeitliche Einteilung Kapitel und Seiten Teil B (2. Semester) SB Seite Inhalt AH Seite Kopiervorlagen (KV) 29. – 32. Woche 4 Wochen Operationen: Plusaufgaben und Minusaufgaben im Zahlenraum 100 122 Plusaufgaben mit Zehnerüberschreitung 76 124 Minusaufgaben mit Zehnerunterschreitung 77 126 Plusaufgaben üben 78 B31–B33, B35, B36, D11, D12 127 Minusaufgaben üben 79 B10, B11, B31–B33, D13, D14, D31, D32 128 Klecksaufgaben 80 129 Vorteilhaft rechnen 81 130 Mit Texten arbeiten 82 131 Mit Rechnungen arbeiten 83 132 Mit Skizzen arbeiten 84 133 Sachaufgaben 33. – 34. Woche 2 Wochen Größen 134 Zeit vergleichen 135 Zeit messen 136 Die Uhr 85 B56, S10, S11, D25, D26 138 Zeitdauer B57, S10, S11, D27, D28 139 Minuten und Sekunden 86 140 Liter 141 Sachaufgaben mit Größen 87 35. – 36. Woche 2 Wochen Operationen: Rechnen im Zahlenraum 100 142 Messen mit Rest 143 Teilen mit Rest 88 144 Zauberdreiecke B8, B9, D29, D30 145 Zauberquadrate 89 B12, B13, D33, D34 146 Mit Rechenmauern experimentieren B4, B5, D35, D36 147 Traxomaten 90 B35, B36 148 Aufgabenfamilien B42, B43 149 Malpyramiden 91 B51, B52 150 Die Einmaleins-Tafel 37. Woche 1 Woche Zahlen und Daten: Daten, Diagramme, Tabellen 151 Mit Tabellen arbeiten 92 152 Mit Diagrammen arbeiten 153 Mit Daten und Tabellen arbeiten 93 38. Woche 1 Woche Zahlen und Daten: Die Zahlen bis 1 000 154 Die Zahlen bis 1 000 94 157 Denkaufgaben 95 158 Wiederholung: Das habe ich neu gelernt! LZK 5 159 Wiederholung: Das kann ich noch! 96 160 Basiswissen XV Jahresplanung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Lernziele - Grundaufgaben der Addition und Subtraktion mit verschiedenen Strategien lösen - aus bildlichen Darstellungen der Lebenswirklichkeit relevante Informationen entnehmen Allgemeine Hinweise - Standortbestimmungen zu Beginn des Schuljahres sollen zeigen, welche Voraussetzungen das einzelne Kind für den Unterricht mitbringt. Eine erste Einschätzung der mathematischen Vorkenntnisse kann man im Unterricht gewinnen, wenn man die Kinder zu mathematischen Äußerungen und Aktivitäten anregt. Die Doppelseite bietet dazu eine Fülle von Angeboten. Sie sollte im Zusammenhang behandelt werden. - Zuerst wird das Bild der Doppelseite gemeinsam betrachtet (eventuell am OHP/ Beamer/Whiteboard) und dann im Unterrichtsgespräch besprochen. Beim Beschreiben der Sommersituation sollen die Kinder ihre individuellen Kenntnisse über Zahlen und Operationen sowie Größen anwenden. Einstieg - Beim gemeinsamen Betrachten des Bildes im Sitzkreis kann zunächst der Bezug zur Lebenswelt der Kinder hergestellt werden, z. B.: Warst du auch schon einmal an einem Badesee? Was hast du dort gemacht? Konnte man dort etwas kaufen? - Anschließend wird der Fokus auf die Bildsituationen gerichtet, wobei Einblicke in die Kenntnisse der Kinder über die Zählfähigkeit, bekannte Rechenoperationen, den Umgang mit Größen etc. gewonnen werden können, z.B.: Wie weit kannst du zählen? Welche Zahlen erkennst du auf dem Bild? Wie viele Sonnenschirme zählst du? Was kaufen die Kinder? Es wird gemeinsam gezählt und gerechnet oder einzelne Kinder zeigen, was sie können. Fördern und Fordern Fördern: - Informationen entnehmen, zunächst ohne zu rechnen: Wie viele Kinder sind auf dem Bild? Wie viele Enten siehst du? Wie viel kostet eine Kugel Eis? - Berechnen der Aufgaben in den Sonnenschirmen im Zahlenraum 20. Fordern: - Erste Multiplikationsaufgaben lösen, z. B. durch wiederholte Addition: Von den vier Kindern am Eisstand nimmt jedes Kind 3 Kugeln. Wie viel müssen sie bezahlen? Material - Andenken aus dem Urlaub bzw. aus der Ferienzeit - Fotos aus dem Urlaub bzw. aus der Ferienzeit 3 + 5= 5 + 2= 8 − 7= 6 − 4= Wie viele Karten bekommt jedes Kind? Ich verteile 24 Karten an 3 Kinder. Ich möchte ein Tretboot für 4 Stunden ausleihen. Jeder von uns nimmt 2 Kugeln. 6 Vorwissen: Was kann ich schon? Zum Bild Rechengeschichten erzählen. Dabei die 5 Rechenraben-Kinder (Paula, Emma, Fatima, Max und Anton) thematisieren. Dargestellte Aufgaben mündlich oder schriftlich lösen. Jedes Kind bearbeitet auf Seite 6 und 7 gemäß dem individuellen Lernstand ausgewählte Aufgaben. 24 ÷ 3 = 8 15 € + 15 € = 30 € 8 8 7 1 2 2 € 10 c + 2 € 10 c + 2 € 10 c + 2 € 10 c = 8 € 40 c 6 Vorwissen: Was kann ich schon? Zum Bild Rechengeschichten erzählen. Dabei die 5 Rechenraben-Kinder (Paula, Emma, Fatima, Max und Anton) thematisieren. Dargestellte Aufgaben mündlich oder schriftlich lösen. Jedes Kind bearbeitet auf Seite 6 und 7 gemäß dem individuellen Lernstand ausgewählte Aufgaben. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Fördern und Fordern Hörübung: - Rechengeschichten lösen. Material - Hörübung Allgemeine Hinweise - Zu den Sachsituationen im Bild lassen sich jeweils mehrere Aufgaben auf verschiedenen Niveaus finden, z. B.: Paula möchte ein Tretboot ausleihen. Wie teuer ist es für eine Stunde bzw. 2 Stunden? Wie viel kostet es für 4 Stunden? - Die Aufgaben in den Sonnenschirmen decken verschiedene Zahlenräume ab. Die Kinder können sie mündlich oder schriftlich lösen. - Es ist sinnvoll, die Namen der Rechenraben-Kinder zu wiederholen (Paula, Emma, Fatima, Max, Anton). 14 + 2= 17 + 3= 15 − 1= 19 − 8= 7 + 4= 5 + 8= 14 − 5= 12 − 7= 35 + 3= 74 + 9= 26 − 4= 59 − 8= 29 + 30= 45 + 24= 83 − 50= 68 − 25= Welche Sonnenschirm- Aufgaben kannst du schon rechnen? Wer hat mehr Sterne auf dem Handtuch? Ich möchte bitte einmal Würstel mit Pommes. 7 AH 3 Die einzelnen Bildsituationen thematisieren zurückliegende Lerninhalte und geben zugleich einen Ausblick auf Lerninhalte des zweiten Schuljahres. Die Lehrkraft gewinnt einen Einblick in die individuellen Lernvoraussetzungen. Hörübung: Rechengeschichten lösen. 5 € + 3 € = 8 € 6 + 8 + 4 + 6 = 24 20 + 9 = 29 16 20 14 11 11 13 9 5 38 83 22 51 59 69 33 43 7 Die einzelnen Bildsituationen thematisieren zurückliegende Lerninhalte und geben zugleich einen Ausblick auf Lerninhalte des zweiten Schuljahres. Die Lehrkraft gewinnt einen Einblick in die individuellen Lernvoraussetzungen. Hörübung: Rechengeschichten lösen. AH 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Lernziele - Addieren im Zahlenraum bis 20 beherrschen - Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden - Gesetzmäßigkeiten in strukturierten Aufgabenfolgen erkennen, beschreiben und fortsetzen Allgemeine Hinweise - Nach den Sommerferien sollten die wichtigsten Lerninhalte aus der 1. Klasse thematisiert und wiederholt werden. - Auf dieser Seite werden alle Schwierigkeitsstufen des Addierens im Zahlenraum bis 20 aufgegriffen und grundlegende Rechenstrategien betrachtet. - Das Nutzen dekadischer Analogien ist eine Grundstrategie der Mathematik: 14 + 3 = 17, weil 4 + 3 = 7. Additionsaufgaben mit Zehnerübergang werden meist durch schrittweises Rechnen gelöst. Zuerst wird bis 10 ergänzt: 7 + 8 = 15, da 7 + 3 = 10 und 10 + 5 = 15. Eine weitere Lösungsmöglichkeit besteht über das Verdoppeln: 7 + 8 = 15, da 7 + 7 = 14 und 14 + 1 = 15. Einstieg - Kopfrechentraining für Additionsaufgaben ohne Zehnerübergang. - Im Sitzkreis können die Kinder Additionskarten ziehen, welche die Lehrperson im Vorfeld erstellt hat. Jedes Kind zieht eine Karte, berechnet die Addition und teilt seinen Lösungs- und Denkweg allen anderen Kindern mit. Hinweise zu den Aufgaben 1 Zur Selbstkontrolle sind Lösungszahlen angegeben. In jedem Päckchen bleibt eine Lösungszahl übrig. 2 Exemplarisch am Beispiel das Nutzen der Hilfsaufgabe besprechen, beim Notieren der Lösungen stets zuerst die Hilfsaufgabe lösen, dann die gestellte Aufgabe. 3 Ergänzungsaufgaben sowie Aufgaben mit drei Summanden und dem Zwischenergebnis 10 selbstständig im Heft lösen. 4 An einer Beispielaufgabe verschiedene Rechenwege für den Zehnerübergang diskutieren und bewerten, am Zwanzigerfeld veranschaulichen. Fördern und Fordern Fördern: - Bei Bedarf alle Aufgaben mit didaktischem Material legen, Zwanzigerfeld und Wendeplättchen nutzen. Fordern: - Die Hilfsaufgaben von Aufgabe 2 auch im erweiterten Zahlenraum nutzen und Additionen bis 100 erfinden. Hörübung: - Rechnungen notieren und lösen. Material - Additionskarten - Wendeplättchen - Zwanzigerfeld - Hörübung WS 1 Kontrolliere die Plusaufgaben mit den Lösungszahlen. Eine Zahl bleibt übrig. Rechne zuerst die kleine Aufgabe und verbinde. 2 5 + 6 = 8 + 8 = 9 + 4 = 7 + 8 = 6 + 9 = 5 + 7 = 8 + 3 = 9 + 7 = 4 + 7 = 8 + 5 = 9 + 9 = 5 + 9 = 7 7 8 8 9 9 + 2 = 7 + 5 = 6 + 8 = 4 + 9 = 11 12 13 13 14 7 8 9 9 10 11 12 13 15 16 5 6 7 8 9 11 12 13 15 16 0 6 9 9 10 11 13 14 17 18 2 + 4 = 11 + 8 = 5 + 3 = 12 + 6 = 1 + 8 = 6 + 7 12 + 4 = 2 + 6 = 13 + 6 = 3 + 6 = 15 + 3 = 7 + = 10 5 + = 10 8 + = 10 3 + = 10 3 2 + = 10 6 + = 10 1 + = 10 4 + = 10 6 + 4 + 2 = 7 + 3 + 5 = 8 + 2 + 1 = 5 + 5 + 3 = Legt und rechnet. Besprecht eure Rechenwege. 4 Rund um 10! Ich ergänze zuerst auf 10. 6 + 4 = 10 10 + = Ich verdopple zuerst. 6 + 6 = 12 12 + = 3+ 5= 8+ 1= 2+ 7= 1+ 9= 6+ 2= 7+ 0= 2+ 3= 5+ 4= 5+ 2= 4+ 3= 7+ 1= 3+ 6= 4+ 5= 3+ 3= 9+ 0= 6+ 4= 8 AH 4 Die Plusaufgabe 1 – 3 Plusaufgaben im ZR 20 wiederholen. Verschiedene Rechenwege wiederholen. 4 Mit Plättchen legen, Zwanzigerfeld nutzen. Hörübung: Rechnungen notieren und lösen. Plusaufgaben 11 16 13 15 15 12 11 16 11 13 18 14 7 7 8 9 8 9 9 10 8 7 5 9 9 6 9 10 11 12 14 13 3 5 2 7 8 4 9 6 12 15 11 13 6 19 8 18 9 16 8 19 9 18 3 1 13 13 WS Wortspeicher - die Plusaufgabe 8 Plusaufgaben AH 4 KV B1 die Plusaufgabe 1 – 3 Plusaufgaben im ZR 20 wiederholen. Verschiedene Rechenwege wiederholen. 4 Mit Plättchen legen, Zwanzigerfeld nutzen. Hörübung: Rechnungen notieren und lösen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Fördern und Fordern Fördern: - Bei Bedarf alle Aufgaben mit didaktischem Material legen, Zwanzigerfeld und Wendeplättchen nutzen. Fordern: - Die Hilfsaufgaben von Aufgabe 2 auch im erweiterten Zahlenraum nutzen und Additionen bis 100 erfinden. Hörübung: - Rechnungen notieren und lösen. Material - Subtraktionskarten - Wendeplättchen - Zwanzigerfeld - Hörübung Lernziele - Subtrahieren im Zahlenraum bis 20 beherrschen - Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden - Gesetzmäßigkeiten in strukturierten Aufgabenfolgen erkennen, beschreiben und fortsetzen Allgemeine Hinweise - Auf dieser Seite werden alle Schwierigkeitsstufen des Subtrahierens im Zahlenraum bis 20 bearbeitet und grundlegende Rechenstrategien weiter gefestigt. - Dekadische Analogien werden als Grundstrategie auch bei Subtraktionsaufgaben genutzt: 17 − 3 = 14, weil 7 − 3 = 4. Subtraktionsaufgaben mit Zehnerübergang werden wie bei der Addition ebenfalls meist durch schrittweises Rechnen gelöst. Zuerst zurück auf 10, dann den Rest subtrahieren: 12 − 7 = 5, da 12 − 2 = 10 und 10 − 5 = 5. Ein Beispiel für eine weitere Lösungsmöglichkeit ist, zuerst 10 abzuziehen und dann das „zu viel Abgezogene“ wieder dazuzurechnen:: 12 − 9 = 3, da 12 − 10 = 2 und 2 + 1 = 3. Einstieg - Kopfrechentraining für Subtraktionsaufgaben ohne Zehnerunterschreitung. - Im Sitzkreis können die Kinder Subtraktionskarten ziehen, welche die Lehrperson im Vorfeld erstellt hat. Jedes Kind zieht eine Karte, berechnet die Subtraktion und teilt seinen Lösungs- und Denkweg allen anderen Kindern mit. Hinweise zu den Aufgaben 1 Aufgaben selbstständig lösen, zur Selbstkontrolle Lösungszahlen nutzen. 2 Wie für die Addition exemplarisch am Beispiel das Nutzen der Hilfsaufgabe besprechen. Beim Notieren der Lösungen ebenfalls stets zuerst die Hilfsaufgabe lösen. 3 Zuerst den Sprung zurück auf den Zehner durchführen. Danach schrittweises Unterschreiten der Zehnergrenze. 4 An einer Beispielaufgabe verschiedene Rechenwege für den Zehnerübergang bei der Subtraktion mit den Kindern diskutieren und bewerten, am Zwanzigerfeld veranschaulichen. WS 1 . Kontrolliere die Minusaufgaben mit den Lösungszahlen. Eine Zahl bleibt übrig. Rechne zuerst die kleine Aufgabe und verbinde. 2 8 − 6 = 3 − 3 = 9 − 2 = 7 − 5 = 13 − 7 = 18 − 9 = 11 − 8 = 12 − 5 = 3 − 2 = 9 − 4 = 7 − 3 = 8 − 2 = 14 − 8 = 11 − 3 = 13 − 4 = 12 − 7 = 5 − 4 = 6 − 3 = 8 − 0 = 10 − 5 = 17 − 9 = 12 − 6 = 14 − 5 = 15 − 8 = 5 − 2 = 7 − 1 = 6 − 4 = 9 − 5 = 2 3 4 5 6 12 − 4 = 15 − 6 = 14 − 7 = 11 − 9 = 2 6 7 8 9 0 2 2 3 7 3 6 7 8 9 1 3 4 5 6 5 6 7 8 9 0 1 3 5 8 5 6 7 8 9 7 − 3 = 20 − 7 = 9 − 6 = 17 − 3 = 16 − 9 10 − 7 = 19 − 6 = 8 − 7 = 14 − 2 = 4 − 2 = 18 − 7 = 14 − = 10 16 − = 10 12 − = 10 17 − = 10 3 13 − = 10 11 − = 10 18 − = 10 15 − = 10 12 − 2 − 4 = 15 − 5 − 3 = 18 − 8 − 1 = 14 − 4 − 2 = Ich rechne zuerst zurück auf 10. 16 − 6 = 10 10 − = Ich ziehe zuerst 10 ab. 16 − 10 = 6 6 + = Legt und rechnet. Besprecht eure Rechenwege. 4 Rund um 10! 9 AH 5 Die Minusaufgabe 1 – 3 Minusaufgaben im ZR 20 wiederholen. Verschiedene Rechenwege wiederholen. 4 Mit Plättchen legen, Zwanzigerfeld nutzen. Hörübung: Rechnungen notieren und lösen. Minusaufgaben 1 3 3 4 2 12 13 14 13 11 7 7 3 1 2 0 7 2 6 9 3 7 1 5 4 6 6 8 9 5 1 3 8 5 8 6 9 7 3 6 2 4 8 9 7 2 4 6 2 7 3 1 8 5 6 7 9 8 WS Wortspeicher - die Minusaufgabe 9 Minusaufgaben AH 5 KV B1 die Minusaufgabe 1 – 3 Minusaufgaben im ZR 20 wiederholen. Verschiedene Rechenwege wiederholen. 4 Mit Plättchen legen, Zwanzigerfeld nutzen. Hörübung: Rechnungen notieren und lösen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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