Lernziele - Begriffe „Tauschaufgabe“ und „Umkehraufgabe“ verstehen - mathematische Zusammenhänge zwischen den Grundoperationen beschreiben und beim Rechnen nutzen - Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum bis 20 beherrschen Allgemeine Hinweise - Das Üben in mathematischen Zusammenhängen lässt die Kinder mathematische Strukturen und Beziehungen erkennen. Zu Aufgaben mit diesen Beziehungen gehören Tausch- und Umkehraufgaben sowie deren Zusammenführung in Aufgabenfamilien. - Tauschaufgaben sind die Grundlage für vorteilhaftes Rechnen. Oft werden Additionsaufgaben, bei denen der 1. Summand deutlich kleiner ist als der 2. Summand, als schwieriger empfunden. Hier hilft die Tauschaufgabe: Aus 3 + 15 wird 15 + 3. - Die Verwandtschaft zwischen Addition und Subtraktion wird bei Umkehraufgaben genutzt, um beim Lösen von Subtraktionsaufgaben auf die Addition zurückgreifen zu können oder um Kontrollhandlungen auszuführen. - Tausch- und Umkehraufgaben werden in Aufgabenfamilien zusammengeführt. Mit den Zahlen 9, 3 und 12 lassen sich vier Aufgaben bilden: 9 + 3 = 12, 3 + 9 = 12, 12 − 3 = 9 und 12 − 9 = 3. Diese vier zusammenhängenden Aufgaben sind eine Aufgabenfamilie. Einstieg - Kopfrechentraining, dabei auch Tauschaufgaben und Umkehraufgaben einbeziehen. Hinweise zu den Aufgaben 1 bis 2 Beispielaufgabe exemplarisch an der Tafel oder dem Whiteboard bearbeiten, Zwanzigerfeld zur Veranschaulichung nutzen, Aufgaben selbstständig im Buch lösen. 3 Die aus der 1. Klasse bekannten „Aufgabenfamilienhäuser“ berechnen. Tausch- und Umkehraufgaben anwenden. Fördern und Fordern Fördern: - Als strukturierte Hilfe das Zwanzigerfeld und Plättchen nutzen. Fordern: - Aufgabenfamilienhäuser im erweiterten Zahlenraum finden, aufzeichnen und berechnen. Material - Wendeplättchen - Zwanzigerfeld WS 1 4 8 12 4 + 8 = 12 8 + 4 = 12 − 8 = 12 − 4 = 5 11 16 5 + 11 = 6 14 20 Rechne Plusaufgaben. Schreibe auch die Tauschaufgabe. Rechne Minusaufgaben. Kontrolliere mit der Umkehraufgabe. 2 2 14 5 16 15 13 18 17 3 9 6 5 8 7 9 5 9 6 3 + 9 = 9 + 3 = 15 − 6= 9 + 6= + = + = − = + = − = + = − = + = − = + = + = + = + = + = + = + = Schreibe Aufgabenfamilien. 3 2 16 6 7 Zuerst weg, dann wieder dazu 9 + 3 finde ich einfacher. 10 AH 6 die Tauschaufgabe, die Umkehraufgabe, die Aufgabenfamilie 1 – 2 Aufgaben und Tausch- bzw. Umkehraufgaben rechnen. 3 Alle Aufgaben ergeben sich aus den vorgegebenen Zahlen im Dach. Eine Aufgabe reicht aus, um alle Aufgaben einer Famile zu finden. Tauschaufgaben und Umkehraufgaben 5 8 13 8 5 13 135 8 8 5 13 189 9 9 9 18 17 623 6 17 23 8 6 2 8 9 9 7 16 159 6 6 9 15 14 519 5 14 19 9 15 12 4 8 16 11+ 5=16 16−11= 5 16− 5=11 6 + 14 = 20 14 + 6 = 20 20−14= 6 20 − 6 = 14 12 12 10 Tauschaufgaben und Umkehraufgaben WS AH 6 KV B2, B3 die Tauschaufgabe, die Umkehraufgabe, die Aufgabenfamilie 1 – 2 Aufgaben und Tausch- bzw. Umkehraufgaben rechnen. 3 Alle Aufgaben ergeben sich aus den vorgegebenen Zahlen im Dach. Eine Aufgabe reicht aus, um alle Aufgaben einer Famile zu finden. Wortspeicher - die Tauschaufgabe - die Umkehraufgabe - die Aufgabenfamilie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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