Fördern und Fordern Fördern: - Teilaufgaben im Heft oder auf einem Zettel notieren. Fordern: - KV nutzen und weitere Muster in Zauberquadraten mit der Zauberzahl 34 suchen. Material - Leere Zauberquadratplakate - Zahlenkarten Lernziele - Übungsformat „Zauberquadrat“ wiederholen - mathematische Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden - (systematisches) Probieren als Lösungsstrategie entwickeln und nutzen Allgemeine Hinweise - In Zauberquadraten oder magischen Quadraten bilden die Zahlen in jeder Zeile, jeder Spalte und jeder Diagonale des Quadrates dieselbe Summe. Diese Summe nennen wir Zauberzahl. Fehlt die Zauberzahl, muss sie zuerst errechnet werden. Jede Zahl darf im Zauberquadrat nur einmal vorkommen. - Man kann Zauberquadrate spiegeln oder drehen, zu jeder Zahl in jedem Feld die gleiche Zahl addieren oder davon subtrahieren oder auch mit einem bestimmten Faktor multiplizieren – die magische Eigenschaft bleibt auch dann noch bestehen. Einstieg - Am Beispiel eines vollständig gelösten Quadrates die Regeln für das Zauberquadrat wiederholen. Gemeinsam mit den Kindern ein Zauberquadrat lösen und im Sinne von Lösungsstrategien besprechen: Wo fange ich an? Wie rechne ich? Wie arbeite ich weiter? - Herausarbeiten, dass man beim Lösen nach Zeilen, Spalten oder Diagonalen sucht, in denen bereits drei Zahlen bekannt sind. Nur dann lässt sich die vierte Zahl eindeutig bestimmen. Hinweise zu den Aufgaben 1 Sind Regeln und mögliche Lösungsstrategien besprochen, arbeiten die Kinder selbstständig. 2 Bei der Fehlersuche in gelösten Zauberquadraten sind ebenfalls die blauen Zahlen zu prüfen. Es ist jeweils eine falsche Zahl zu finden und zu korrigieren. 3 Nach dem Errechnen der Zauberzahl 34 entdecken die Kinder weitere magische Eigenschaften von 4x4-Quadraten. Die Muster mit jeweils 4 gleichfarbigen Feldern führen ebenfalls zur Zauberzahl. 1 2 3 Immer 30. 4 1 15 10 14 0 9 6 2 13 Immer 30. 5 11 9 7 15 4 1 6 13 Immer 30. 3 9 13 7 5 11 2 6 8 Immer 30. 1 7 15 2 6 14 11 5 13 Immer 30. 9 10 14 1 11 12 3 8 In jedem Zauberquadrat ist eine Zahl falsch. Streiche sie durch. Schreibe die richtige Zahl in das Feld unter dem Zauberquadrat. a) Bestimme für jedes Zauberquadrat die Zauberzahl. b) Addiere in jedem Zauberquadrat die Zahlen in gleichfarbigen Feldern. Was stellst du fest? 5 8 18 19 17 22 6 7 12 16 9 13 15 11 14 10 Immer 50. 1 8 10 15 12 13 3 6 7 14 2 11 16 5 9 4 Immer Immer 6 7 17 20 18 19 5 8 11 15 10 14 16 12 3 9 Immer 50. 5 12 16 17 18 15 11 6 19 8 14 9 10 23 7 20 Immer 50. A 3 13 12 6 16 2 7 9 5 10 11 8 14 1 4 15 B 11 AH 6 Bei Zauberquadraten ist die Summe der Zahlen in jeder Zeile, Spalte und Diagonale gleich. Zauberquadrate 11 5 3 8 12 7 10 12 9 4 0 8 3 2 12 14 0 8 3 10 4 14 10 0 12 1 15 5 6 2 13 0 15 7 4 20 13 13 34 b) Die Summe der 4 Zahlen in gleichfarbigen Feldern ergibt in jedem Zauberquadrat die Zauberzahl. 34 11 Zauberquadrate AH 6 KV B6, B7, A1 Bei Zauberquadraten ist die Summe der Zahlen in jeder Zeile, Spalte und Diagonale gleich. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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