509 Stelle eine Gleichung auf und finde die gesuchte Zahl. a) Verkleinert man eine Zahl um 18, erhält man die Zahl 20. b) Wird eine Zahl um 21 vermehrt, so ist das Ergebnis 54. 510 Stelle eine Gleichung auf und finde die Lösung. a) Das Dreifache einer Zahl ist um 19 größer als 20. Wie lautet die Zahl? b) Das Fünffache einer Zahl ist um sieben kleiner als 32. Wie lautet die Zahl? c) Das Neunfache einer Zahl ist um 31 größer als 59. Berechne die Zahl. 511 Stelle eine Gleichung auf und finde die Lösung. a) Eine Zahl ist um 15 größer als ein Viertel dieser Zahl. Wie lautet die Zahl? b) Das Fünffache einer um zwei verminderten Zahl ist 20. Um welche Zahl handelt es sich? c) Das Doppelte einer um zwei vergrößerten Zahl ist um drei größer als 19. Wie lautet die Zahl? 512 Erfinde zur gegebenen Gleichung einen passenden Text. Löse die Gleichung. a) 4 x = 36 b) x _ 5 = 22 c) x − 10 = 31 d) 3 x − 4 = 9 513 „Das Vierfache einer Zahl ist um sechs kleiner als 42.“ Albert, Bea und Karl setzen je eine Gleichung an. Erkläre, warum eine der Gleichungen falsch ist, die anderen aber den Sachverhalt richtig darstellen: Albert: 4 x + 6 = 42 Bea: 4 x − 6 = 42 Karl: 4 x = 42 − 6 514 Stelle eine Gleichung auf, die den Sachverhalt beschreibt. Berechne die drei natürlichen Zahlen. a) Die Summe von drei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist 174. b) Die Summe von drei natürlichen Zahlen, von denen sich zwei aufeinanderfolgende jeweils um zwei unterscheiden, ist 63. 515 Stelle eine Gleichung auf und finde die Lösung. a) Das Doppelte einer Zahl ist um acht kleiner als die um eins verkleinerte Gegenzahl. Bestimme die Zahl. b) Das Dreifache einer Zahl ist um 12 größer als die um 84 vergrößerte Gegenzahl. Bestimme die Zahl. Altersrätsel Tobias ist um sechs Jahre älter als seine Schwester Lina. Zusammen sind sie 22 Jahre alt. Bestimme das Alter der beiden Geschwister. x … Alter von Lina 1. Schritt: Wähle eine Variable und drücke damit das Alter der x + 6 … Alter von Tobias Geschwister aus. x + (x + 6) = 22 2. Schritt: Stelle nach den Informationen im Text eine Gleichung auf. x + x + 6 = 22 3. Schritt: Vereinfache und löse die Gleichung. 2 x + 6 = 22 | – 6 2 x = 16 | : 2 x = 8 4. Schritt: Überprüfe die Lösung anhand des Textes: Lina ist 8 Jahre, Tobias 14 ist Jahre alt. Zusammen sind sie 22 Jahre alt. Antwort: Lina ist 8 Jahre alt und Tobias ist 14 Jahre alt. 516 Elke ist um drei Jahre älter als ihr Bruder Michael. Zusammen sind die 21 Jahre alt. Bestimme das Alter der beiden Geschwister. M, O M, O M, O M, O, DI M, DI, V M, O M, O Zahl … x Gegenzahl … ‒ x Muster ÓErklärvideo i9us7p M, O 103 E Gleichungen und Formeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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