Lösungswege 3, Schulbuch

538 Drücke aus der Formel jede der vorkommenden Variablen aus. a) x = a + b b) x − y = z c) a + b − c = d d) a − b = c + d 539 Drücke aus der Formel jede der vorkommenden Variablen aus. a) a · b = c b) x · y · z = s c) ​x _ y ​= z d) a · b = c · d e) x · y = ​ z _ a ​ Drücke aus der Formel a) ax−7y=z, b) ​x _ 2 ​+ ​ y _ 3 ​= 4 die Variable y aus a) a·x−7y=z | − a · x ‒ 7y=z−a·x | : (‒ 7) y = ​z − a · x _ ‒ 7 ​= ‒ ​ z _ 7 ​+ ​ a · x _ 7 ​ Beachte die Änderung des Vorzeichens. b) ​x _ 2 ​+ ​ y _ 3 ​= 4 | · 6 Löse zuerst die Brüche auf. ​6 x _ 2 ​+ ​ 6 y _ 3 ​= 4 · 6 3 x + 2 y = 24 | – 3 x 2 y = 24 − 3 x | : 2 y = ​ 24 − 3 x _ 2 ​= ​ 24 _ 2 ​− ​ 3 x _ 2 ​= 12 − ​ 3 x _ 2 ​ 540 Drücke jede der vorkommenden Variablen aus. a) a · x + b = c b) 2 a – b = c c) 3 x + 4 y = z d) a · x = b – c · y 541 Drücke jede der vorkommenden Variablen aus. a) ​x _ 2 ​= 4 y b) 4 a = ​ b _ 3 ​ c) 2 − 3 y = ​ z _ 4 ​ d) ​ a _ 3 ​+ ​ b _ 4 ​= c 542 Finde die falschen Umformungen. Erkläre, was falsch gemacht wurde, und stelle sie richtig. Philipp: 3 x − y = z | : 3 x − y = ​z _ 3 ​ | + y x = ​z _ 3 ​+ y Michaela: a · b · x = c | : (a · b) x = ​ c _ a · b ​ Robin: ​x _ 2 ​+ ​ y _ 3 ​= z | – ​ y _ 3 ​ ​x _ 2 ​= ​ y _ 3 ​− z | · 2 x = ​2 ​ y _ 3 ​− z 3 ​· 2 Valentina: x − ​ y _ 4 ​= ​ 1 _ 2 ​ | · 4 3 x − y = 2 | – 3 x y = 2 − 3 x 543 Gegeben ist die Formel r = ​1 _ 2 ​· s · t. Kreuze die richtigen Umformungen an. 2 r = s · t r − t = ​1 _ 2 ​ · s t = ​ 2 r _ s ​ ​ 2 r _ t ​= s 2 r − s = t æ æ æ æ æ 544 Gegeben ist die Formel A = ​ (a + c) · h __ 2 ​. Kreuze die richtigen Umformungen an. ​2 A _ a + c ​= h 2 A − a − c = h a = ​ 2 · A _ h ​− c a = 2 A − c · h c = ​2 A − a · h __ h ​ æ æ æ æ æ In Formeln treten verschiedene Größen auf. Jede Veränderung einer Größe hat Auswirkungen auf die durch die Formel beschrieben Größe. Es gilt: s = v · t (Weg ist Geschwindigkeit mal Zeit) Wie ändert sich der Weg, wenn die Geschwindigkeit v verdoppelt wird? 1. Schritt: Setze in der Formel für v den neuen Wert 2 v ein. sneu = 2 v · t Dadurch ergibt sich der neue Weg sneu. 2. Schritt: Vergleiche sneu mit s. ​ sneu _ s ​= ​ 2 v t _ v t ​= 2 w Der neue Weg sneu ist doppelt so lang, wenn sich die Geschwindigkeit verdoppelt. O, DI O, DI Muster O, DI O, DI DI, V DI DI Muster ÓErklärvideo ib5b9n 107 E Gleichungen und Formeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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