575 Gegeben sind eine Skizze und fünf Aussagen zum Parallelogramm. i) Finde die beiden falschen Aussagen. Kreuze diese an. Den Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnet man immer mit „Länge mal Breite“. æ Den Flächeninhalt berechnet man mit „Seite mal dazugehöriger Höhe“. æ Es gibt genau eine Höhe im Parallelogramm. æ Die Höhe steht immer im rechten Winkel auf die dazugehörige Seite. æ Für jedes Parallelogramm gibt es mindestens zwei Flächeninhaltsformeln. æ ii) Schreibe eine Erklärung für die Flächeninhaltsformel des Parallelogramms in dein Heft. 576 Fülle den Lückentext zur Herleitung der Flächeninhaltsformel des Trapezes mit den Wörtern in der Box aus. Wenn man das Trapez und an das ursprüngliche Trapez , entsteht ein Parallelogramm. Dieses hat die Länge a + c und die h. Somit berechnet man den dieses Parallelogramms mit · h. Da das Parallelogramm den Flächeninhalt vom ursprünglichen Trapez hat, muss man den Flächeninhalt des Parallelogramms . Somit entsteht für das Trapez die Flächeninhaltsformel A = (a + c) · h __ 2 . 577 Gegeben sind fünf Bilder, mit denen die Flächeninhaltsformel des Deltoids erklärt wird. i) Welches Bild erklärt die Flächeninhaltsformel des Deltoids richtig? D A B C b b a a f f e e _ 2 f D B e e f _ 2 f _ 2 D A B C b b a a f f e e _ 2 A B D C b e b f e a a f D A B C b b a a f e e _ 2 f _ 2 æ æ æ æ æ ii) Wie lautet die Flächeninhaltsformel für das Deltoid? 578 Ist die Aussage zum rechtwinkligen Dreieck richtig? Erkläre sie mit einer Skizze. Das Produkt der Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks ist der doppelte Flächeninhalt dieses Dreiecks. DI, V A B C D C b B a A a ha ha a b b D anhängt (a + c) doppelten spiegelt Flächeninhalt Höhe halbieren Parallelogramm DI D c C a d b h Trapez 1 B A D c C a a c b d b hTrapez 1 Trapez 1 gespiegelt B A DI DI, V 116 21 Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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