641 Gegeben ist ein Dreieck. Fülle die Tabelle aus. Achte auf die Einheiten. a ha b hb c hc A a) 5 m 8 m 4,6 m 18,4 m2 b) 52 mm 33 mm 39 mm 22 mm c) 2,85 dm 3 dm 1,9 dm 4 dm d) 8 dm 9 dm 1 m 68,4 cm e) 4,2 m 4500 mm 300 cm 54 dm 642 In einem Dreieck sind die Seiten a = 5,6 dm, b = 49 cm gegeben. a) Berechne ha, wenn hb = 0,32 m ist. b) Berechne hb, wenn ha = 420 mm ist. 643 Gegeben ist ein Deltoid. Berechne die fehlende Größe. a) A = 60,9 dm2; e = 7,25 dm; f = ? b) A = 2,24 m2; f = 2,8 m; e = ? 644 Ein Deltoid mit e = 35 cm hat einen Flächeninhalt von 21,7dm2. i) Berechne die Länge der Diagonale f. ii) Berechne die Länge der Diagonale f, wenn sich e verdoppelt und der Flächeninhalt gleich bleibt. 645 Ein Trapez (a || c) hat einen Flächeninhalt von 210 m2. Berechne die fehlende Größe. a) a = 4 m; c = 8 m; h = ? b) a = 8,2 m; h = 24 m; c = ? c) c=7m;h=15m;a=? 646 Raphael hat die Flächeninhaltsformel des Trapezes nach a umgeformt. i) Finde den Fehler. ii) Verbessere die Umformung mit Farbe. Schreibe ihm eine Nachricht, was er falsch gemacht hat. iii) Forme die Flächeninhaltsformel für das Trapez nach c und h um. 647 Ein Trapez hat einen Flächeninhalt von a) 2,5 dm2 b) 8 cm2 c) 1 m2. Wie lang könnten die Parallelseiten und die Höhe sein? Finde 3 Möglichkeiten. 648 Jakob behauptet: „Sobald ich nur eine unbekannte Größe in einer Formel habe, kann ich mir diese Größe ausrechnen, wenn ich die Formel passend umforme.“ Stimmt Jakobs Behauptung? Erkläre sie anhand eines Beispiels. 649 Gegeben sind vier Figuren. Welche dieser Aufgaben sind nicht eindeutig oder gar nicht lösbar? Begründe, warum diese Aufgaben nicht lösbar sind. Dreieck: a = 4 m; ha = 5 m; c = 6 m; hc =7m;b=3,5m;hb = ? Deltoid: e = 7,3 m; A = 0,1 m2; f = ? Raute: a = 4,2 m; ha = 7,5 m; A = 31,5 m2; e = ?; f = ? Trapez: h = 0,1 m; c = 0,1 m; A = 0,1 m2; a = ? O, DI O Flächenformel des Deltoids nach f umformen: A = e ∙ f _ 2 | ∙ 2 2 ∙ A = e ∙ f | : e w 2 ∙ A _ e = f O M, O O Flächenformel des Trapezes nach c umformen: A = (a + c) · h __ 2 | ∙ 2 2 ∙ A = (a + c) ∙ h | : h 2 · A _ h = a + c | – a w 2 · A _ h – a = c O, DI, V A = ( a + c) · h __ 2 | · 2 2 · A = (a + c) · h | – a 2 · A – c = a · h | : h 2 · A – c _ h = a O, DI V DI, V 128 23 Umkehraufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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