24 Regelmäßige Vielecke ææ Ich kann ein regelmäßiges Sechseck konstruieren. ææ Ich kann ein regelmäßiges Achteck konstruieren. Bei regelmäßigen Vielecken sind alle Seiten gleich lang und alle Innen- und Zentriwinkel gleich groß. Jedes regelmäßiges Vieleck besitzt einen Umkreis. regelmäßiges Sechseck: Alle Dreiecke sind gleichseitige Dreiecke mit einem Zentriwinkel von α = 60°. regelmäßiges Achteck: Alle Dreiecke sind gleichschenklige Dreiecke mit einem Zentriwinkel von α = 45°. 659 Gegeben ist ein regelmäßiges Sechseck mit a = 2 cm. i) Beschrifte das Sechseck und zeichne den Umkreis ein. Welchen Radius hat der Umkreis? r = ii) Zeichne alle Diagonalen ein, welche durch den Mittelpunkt gehen. iii) Miss die Winkel zwischen den Radien und zeichne ihn ein. α = 660 Kreise jene Figuren ein, bei denen es sich sicher um ein regelmäßiges Vieleck handelt. Raute gleichschenkliges Dreieck Quadrat Deltoid gleichseitiges Dreieck Rechteck gleichschenkliges Trapez Konstruiere ein Sechseck mit a = 3 cm. 661 Konstruiere das regelmäßige Sechseck. Kontrolliere, indem du den Winkel α misst. a) a = 5 cm b) a = 8 cm c) a = 25 mm d) a = 0,7dm e) a = 4,3 cm Merke Ó Arbeitsblat ij44sm a a a a M a a A B C D E F a a a a a α a a a a a a a A B C D E F G H a α M O, DI DI Muster 1. Konstruiere einen Kreis mit r = a. 2. Schlage von A aus die Länge a sechsmal ab. 3. Verbinde die Punkte zu einem Sechseck. A M r A M r A M B C D E F r O In Bienenwaben lagern die Honigbienen ihren Honig ein. Diese Waben haben die Form von Sechsecken. Für 1 kg Honig benötigt man den Inhalt von rund 1,25 Millionen Waben. Kannst du im Bild eine Wabe finden und das Sechseck nachziehen? 130 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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