Flächeninhalt des Parallelogramms A = a · ha A = b · hb a = 12 m; ha = 8 m; A = a ∙ ha A = 12 ∙ 8 A = 96 m2 Flächeninhalt des Trapezes A = (a + c) · h __ 2 (a u c) a = 8 m; c = 6 m; h = 4 m A = (a + c) · h __ 2 A = (8 + 6) ∙ 4 __ 2 A = 28 m2 Flächeninhalt des Deltoids A = e · f _ 2 e = 12 m; f = 8 m A = e · f _ 2 A = 12 · 8 _ 2 A = 48 m2 Flächeninhalt der Raute A = e · f _ 2 A = a · ha e = 10 m; f = 4 m A = e · f _ 2 A = 10 · 4 _ 2 A = 20 m2 Flächeninhalt des Dreiecks A = a · ha _ 2 A = b · hb _ 2 A = c · hc _ 2 Rechtwinkliges Dreieck (a © b) A = a · b _ 2 a = 5 m; ha = 4 m A = a · ha _ 2 A = 5 · 4 _ 2 A = 10 m2 Flächeninhalt von zusammengesetzten Flächen 1) Figur in bekannte Teilflächen zerlegen. 2) Fehlende Längen der Figur berechnen. 3) Flächeninhalt der Teilflächen ausrechnen. 4) Summe der Flächeninhalte der Teilflächen bilden. A1 = 2 · 5 _ 2 A2 = 10 · 8 _ 2 A1 = 5 m2 A 2 = 40 m2 Ages = A1 + A2 Ages = 5 + 40 Ages = 45 m2 Umkehraufgaben Um Umkehraufgaben zu lösen sucht man eine Formel, bei der alles bis auf eine Größe gegeben ist. Diese Formel formt man dann nach der gesuchten Größe um Deltoid: e = ? A = e · f _ 2 | ∙ 2 2 ∙ A = e ∙ f | : f 2 ∙ A _ f = e Regelmäßige Vielecke Bei regelmäßigen Vielecken sind alle Seiten gleich lang und alle Winkel gleich groß. Das regelmäßige Sechseck besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken mit einem Zentriwinkel α von 60°. Für die Konstruktion wird mit dem Zirkel der Radius r sechsmal vom Punkt A aus abgeschlagen. D A B C a a ha hb b b c h d a b D C B A D B A C b b a a e f a e f D C B A a a a ha B C A b hc hb h a a c (m) 10 A2 4 4 A1 2 5 134 Zusammenfassung a c b A B C r A α Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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