In der zweiten Klasse hast du bereits gelernt, wann zwei Figuren kongruent sind. Du kennst außerdem schon den Begriff des direkten Verhältnisses. In diesem Abschnitt lernst du Begriffe, die mit diesen verwandt sind: Ähnlichkeit und Verhältnisse. Kongruenz ist ein spezieller Fall der Ähnlichkeit und direkte Verhältnisse sind spezielle Verhältnisse. Außerdem wirst du lernen, dass die Längen in ähnlichen Figuren zueinander im selben Verhältnis stehen. Welche dieser drei Abbildungen könnte ein Fall von Ähnlichkeit im mathematischen Sinne sein? ÓLesetext im74nm Reden wir darüber … Was versteht man im Alltag unter Ähnlichkeit? Nenne Beispiele von Dingen, die einander ähnlich sind. Inwiefern sind sie ähnlich? Weißt du noch, was man unter einem direkten Verhältnis versteht? Wie verhalten sich die Längen in einem Plan zur Wirklichkeit? ÓSprachaufgabe in34se G Verhältnisse und Ähnlichkeit B E A 2 3 3,6 4 4 4 3 3 3 Historisch spielen besonders Berechnungen mit ähnlichen Dreiecken eine Rolle. Die „alten Griechen“ benutzten diese für astronomische Berechnungen. So schloss beispielsweise Aristarchos von Samos (ca 300 vor unserer Zeitrechnung) durch eine Schätzung mittels ähnlicher Dreiecke, dass die Sonne sehr viel größer als die Erde sein muss und daher viel eher das Zentrum des Universums bildet, als diese. 138 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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