ææ Ich kann Verhältnisse erweitern, kürzen und die Verhältniszahl berechnen. ææ Ich kann Verhältnisse und Verhältniszahlen in Sachkontexten interpretieren. ææ Ich kann eine Strecke in einem bestimmten Verhältnis teilen. Verhältnisse Josef und Shakira vergleichen die Höhe ihres Taschengeldes. Shakira erhält 12 Euro und Josef 8 Euro. Um zu berechnen um das Wievielfache Shakiras Taschengelds höher ist, führen sie eine einfache Division durch: Taschengeld Shakira ___ Taschengeld Josef = 12 : 8 = 12 _ 8 = 3 _ 2 = 1,5 w Shakiras Taschengeld ist 1,5‑mal so hoch wie Josefs. Man sagt auch: Das Verhältnis von Shakiras Taschengeldes zu Josefs ist 12 zu 8 bzw. 3 zu 2. Das Verhältnis zweier Größen a und b ist der Quotient aus diesen: a : b = a _ b Ein Verhältnis kann als Division oder Bruch angegeben werden. Man spricht dieses als „a zu b“ aus. Das Ergebnis der Division nennt man Verhältniszahl oder Proportionalitätsfaktor. 688 Vervollständige die Umformungen der Verhältnisse. a) 70:10 = 70 _ 10 = _ 1 = 7 b) 16:20 = _ 20 = 4 _ = c) 1,5:1 = 1,5 _ 1 = _ = 1,5 d) 2:0,25 = 2 _ 0,25 = _ = 8 689 Bemale das Verhältnis, den dazu passenden gekürzten Bruch und die Verhältniszahl in derselben Farbe. ÓArbeitsblatt in7mj6 Merke Ó Erklärvideo in8g3q Da man Verhältnisse als Brüche anschreiben kann, darf man sie nach den bekannten Regeln kürzen und erweitern. O : 10 : : 4 : 4 · 2 · 2 · 4 · 4 DI 15 : 20 3 _ 4 20 : 16 1,25 10 : 5 2 _ 1 0,75 2 5 _ 4 25 Verhältnisse Drei Jugendliche diskutieren darüber, um wievielmal das blaue Quadrat größer ist, als das grüne. Claudia: „Das blaue Quadrat ist viermal so groß, weil der Flächeninhalt viermal so groß ist, wie beim grünen.“ Artem: „Also ich glaube, es ist doppelt so groß, weil die Seitenlänge doppelt so lang ist, wie beim grünen.“ Halime mischt sich ein: „Ich denke, ihr habt beide recht. Das blaue Quadrat ist sowohl viermal als auch doppelt so groß, wie das grüne.“ Wem würdest du zustimmen? Begründe deine Entscheidung. 3 cm 1,5 cm 139 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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