736 Löse die Verhältnisgleichung. a) x : 4 = 12 : 5 b) 3 _ t = 42 _ 7 c) 1 : 7 = y : 42 d) 5 _ 4 = 10 _ m e) z : 6 = 18 : 4 f) 8 _ n = 32 _ 5 g) 7 : 2 = u : 6 h) 9 _ p = 25 _ 8 i) 4 : 11 = q : 33 j) 3 _ r = 15 _ 2 k) 6 : 7 = s : 14 l) 5 _ t = 20 _ 8 Löse die Verhältnisgleichung 4 _ r + 3 = 2 _ 5 . 4 _ r + 3 = 2 _ 5 É 4 ∙ 5 = (r + 3) ∙ 2 Achtung! Falls in einem der Zähler oder Nenner eine 20 = 2 r + 6 | − 6 Summe oder eine Differenz steht, muss dieser Term in 14 = 2 r | : 2 w r = 7 der Produktgleichung in Klammern gesetzt werden! 737 Löse die Verhältnisgleichung. a) 22 _ t + 1 = 42 _ 4 b) 5 _ 4 = 10 _ m − 2 c) 8 _ n + 2 = 32 _ 6 d) 54 _ p − 3 = 27 _ 2 e) 3 _ r + 4 = 15 _ 5 f) 5 _ t − 1 = 20 _ 8 g) 3 _ r + 4 = 15 _ 4 h) 5 _ t − 1 = 25 _ 8 i) (x – 3) : 4 = (x + 3) : 2 j) 12 : (x + 2) = 4 : (3 + x) Mischungsaufgaben Ein Bäcker stellt Brot her, indem er Wasser und Mehl im Verhältnis 2 : 5 verwendet. Wenn er 20 kg Mehl benutzt, wie viel Wasser muss er hinzufügen? Stelle zu folgendem Kontext eine Verhältnis‑ gleichung auf und löse sie. 1. Lies die Angabe sorgfältig durch und Menge an Mehl in kg : 20 identifiziere die beiden im Verhältnis ¥ Menge an Wasser in l : w stehenden Größen und die passende Einheit. 2. Auf jeder Seite der Verhältnisgleichung muss 2 : 5 = w : 20 ¥ Kreuzweise Multiplizieren jede Größe einmal auf derselben Seite des : ¥ 2 ∙ 20 = 5 ∙ w ¥ 40 = 5 ∙ w | : 5 stehen. ¥ w = 8 3. Schreibe eine Antwort: Der Bäcker muss 8 Liter Wasser hinzufügen. 738 Ordne die Gleichungen dem passenden Kontext zu. 3 : x = 7 : 4 A Laut Rezept für vier Personen sollen sieben Eier in den Kuchenteig. Wie viele Eier braucht man für drei Personen? 4 : 7 = 3 : x B Ein Künstler stellt seine grüne Farbe her, indem er gelbe und blaue Farbe im Verhältnis sieben zu vier mischt. Wie viel blaue Farbe braucht er, um mit drei Litern gelber Farbe die gewünschte grüne Farbe zu mischen? 3 : 4 = x : 7 C Eine Automechanikerin mischt Frostschutzmittel und Wasser im Verhältnis 3 : 4 für das Kühlsystem eines Autos. Wie viele Liter Wasser braucht sie für sieben Liter Frostschutzmittel? 7 : x = 3 : 4 D Ein Bauarbeiter braucht für eine Betonmischung drei Eimer Sand und vier Eimer Zement. Wie viele Eimer Zement sind nötig, wenn er sieben Eimer Zement verwendet? 739 Eine Bauarbeiterin stellt fest, dass für eine stabile Mischung drei Eimer Sand für einen Eimer Zement benötigt werden. Wie viele Eimer Zement sind nötig, wenn sie zwölf Eimer Sand verwendet? 740 Eine Künstlerin stellt ihre grüne Farbe her, indem sie gelbe und blaue Farbe im gegebenen Verhältnis mischt. Wie viel blaue Farbe braucht sie, um mit acht Litern gelber Farbe die gewünschte grüne Farbe zu mischen? a) 2 : 1 b) 3 : 1 c) 1 : 2 d) 1 : 5 e) 2 : 5 O Muster O Muster ÓErklärvideo iz98w7 DI O, M O, M 151 G Verhältnisse und Ähnlichkeit Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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