Berechne die Länge der eingezeichneten Unbekannten x mit Hilfe der Strahlensätze. 1. Schritt: Schreibe einen Strahlensatz an: 21,5 : 32,3 = x : 42,4 2. Schritt: Löse durch Produktgleichung und Umkehroperationen: 21,5 : 32,3 = x : 42,4 Kreuzweise Multplizieren w 21,5 ∙ 42,4 = 32,3 ∙ x | : 32,3 ¥ x = 21,5 ∙ 42,4 __ 32,3 ≈ 28,2 A: Die gesuchte Länge beträgt 28,2 cm. 749 Berechne die gesuchten Längen x und y mit Hilfe der Strahlensätze. a) b) c) 750 Über einen Fluss soll eine Brücke gebaut werden. Da die Vermesserin die Länge x der Brücke nicht direkt messen kann, hat sie am Flussufer zwei parallele Strecken vermessen. Berechne die Länge der Brücke. a) b) c) d) 751 Carina und ihr Freund Johannes besuchen eine Burg. Johannes will wissen, wie hoch der Turm ist. Er tritt dazu von der Schattengrenze des Turmes soweit in den Schatten bis sein eigener verschwindet. Es sind zwei Schritte also ungefähr 60 cm. Dann zählt er die Schritte zur Turmmauer. Es sind 20, also ungefähr 600 cm. Er weiß auch, dass er selbst 180 cm groß ist. Kann er so die ungefähre Höhe des Turmes berechnen? Carina gibt ihm einen Tipp: „Im Prinzip musst du nur an den zweiten Strahlensatz denken.“ Gecheckt? ææ Ich kann Verhältnisgleichungen zu Sachkontexten aufstellen. ææ Ich kann Verhältnisgleichungen durch Umformen und kreuzweises Ausmultiplizieren lösen. 752 Eine Fruchtsaftverkäuferin stellt fest, dass das Verhältnis von verkauftem Apfelsaft zu Orangensaft am Ende des Tages normalerweise 3 : 5 ist. Wenn sie 15 Liter Apfelsaft verkauft hat, wie viel Liter Orangensaft hat sie dann verkauft? ææ Ich kann Aufgaben mit Hilfe der Strahlensätze lösen. 753 Berechne die gesuchten Längen x und y mit Hilfe der Strahlensätze. 21,5 mm 42,4 mm 32,3 mm x Muster O x y 12 4 7 13 x 40 41 42 2 y x 96 116 y 84 140 M, O 50 m 30 m 25 m x Fluss 150 m 75 m 25 m x Fluss 12 m 10 m 25 m x Fluss 100 m 60 m 25 m x Fluss M, O, DI 6 m 60 cm Ó durchgerechnete Lösungen j2856a M, O ÓArbeitsblatt j2aa8i M, O y x 21 7 20 4 153 G Verhältnisse und Ähnlichkeit Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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