761 Eine Gruppe von Freunden plant, gemeinsam einen Ausflug zu machen. Wenn acht Freunde sich die Kosten teilen, muss jeder 20 Euro zahlen. Berechne die fehlende Größe mit i) einer Schluss‑ rechnung, ii) einer Proportion. a) Wie viel müsste jeder zahlen, wenn fünf Freunde an dem Ausflug teilnehmen? b) Wie viele Freunde müssen am Ausflug teilnehmen, wenn jeder nur 10 Euro bezahlen soll? 762 Ein Auto fährt eine Strecke von 240 km mit einer mittleren Geschwindigkeit von 80 km/h und benötigt dafür 3 Stunden. Berechne die fehlende Größe mit i) einer Schlussrechnung, ii) einer Proportion. Wie lange würde das Auto für die gleiche Strecke bei einer mittleren Geschwindigkeit von 120 km/h brauchen? 763 Ein Zahnrad mit 40 Zähnen dreht sich 20 Mal pro Minute. Ein zweites Zahnrad greift in das erste ein. Löse mit i) einer Schlussrechnung, ii) einer Proportion. Wie oft dreht sich das zweite Zahnrad, wenn es a) 80, b) 20, c) 120, d) 10 Zähne hat? 764 Eine Druckmaschine benötigt 4 Stunden, um Flyer zu drucken. Wie lange benötigen drei identi‑ sche Maschinen, wenn sie gleichzeitig arbeiten, um die gleiche Anzahl von Flyern zu drucken? a) Kreuze die Proportion an, mit der die Zeit x (in Stunden) berechnet werden kann. 1 : 4 = 3 : x 4 : 1 = x : 3 1 : 5 000 = 3 : x 3 : 5 000 = 1 : x 1 : 4 = x : 3 æ æ æ æ æ b) Berechne die Zeit x. 765 Zwei Wasserpumpen benötigen fünf Stunden, um ein Becken vollständig zu füllen. Wie lange würde es dauern, wenn drei identische Pumpen gleichzeitig arbeiten? a) Kreuze die Proportion an, mit der die Zeit x (in Stunden) berechnet werden kann. 2 : 3 = 5 : x 2 : x = 5 : 3 2 : 3 = x : 5 5 : x = 2 : 3 1 : x = 3 : 5 æ æ æ æ æ b) Berechne die Zeit x. Gecheckt? ææ Ich kann direkte und indirekte proportionale Zusammenhänge als Verhältnisgleichungen anschreiben. ææ Ich kann fehlende Größen mit Verhältnisgleichungen berechnen. Löse die Aufgaben mit i) einer Schlussrechnung ii) einer Proportion. 766 Ein Bauunternehmen benötigt 24 Tage, um eine Straße zu bauen, wenn 8 Bauarbeiter daran arbeiten. Berechne, wie lange das Unternehmen benötigen würde, wenn 12 Bauarbeiter arbeiten. 767 Eine Maschine produziert 150 Bauteile in 5 Stunden. Berechne, wie viele Bauteile die Maschine in 8 Stunden produzieren kann, wenn sie mit der gleichen Geschwindigkeit arbeitet. O, DI O, DI O, DI O, DI O, DI Ó durchgerechnete Lösungen j2w4p5 O, DI ÓArbeitsblatt j2wa8k O, DI 157 G Verhältnisse und Ähnlichkeit Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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