837 Sieh dir die Graphik an und beantworte die Fragen. i) Wie viel Prozent des Wasservorkommens auf der Erde ist in Gletscher und Eiskappen? ii) W ie viel Prozent des Wasservorkommens auf der Erde ist flüssiges Oberflächensüßwasser (in Seen, Flüssen und Sümpfe)? iii) Vom zugänglichen Süßwasser (in Seen, Flüssen und Sümpfen) sind rund 25 % wegen Verschmutzung nicht trinkbar. Wie viel Liter trinkbares Süßwasser gibt es auf der Erde? iv) Wie viel Liter zugängliches trinkbares Oberflächensüßwasser gibt es somit pro Menschen auf der Erde? (Erdbevölkerung: ~ 8 Milliarden Menschen) v) Was vermutest du: Warum haben dann rund 2,2 Milliarden Menschen auf der Erde keinen Zugang zu trinkbaren Süßwasser? (laut Angaben der WHO) Vermehrung und Verminderung mit der Kurzform berechnen (Änderungsfaktor q) Wenn sich ein Prozentwert um 23 % vermehrt, hat man insgesamt 100 % + 23 % = 123 %. Wenn man 123 % als Prozentsatz einsetzt, dann kommt man in der Kurzform für p _ 100 auf 123 _ 100 = 1,23. Somit erhält man folgende Formel q = 1 + p _ 100 . Änderungsfaktor q Vermehrt sich ein Grundwert G um p %, so wird dieser mit dem Änderungsfaktor q = 1 + p _ 100 multipliziert. Vermindert sich ein Grundwert G um p %, so wird dieser mit dem Änderungsfaktor q = 1 – p _ 100 multipliziert. Berechne den Änderungsfaktor q, wenn sich der Grundwert um 28 % vermehrt. + 28 % w 100 % + 28 % = 128 % w q = 1,28 oder q = 1 + 28 _ 100 = 1 + 0,28 = 1,28 838 Berechne den Änderungsfaktor q auf zwei Arten. a) + 15 % w 100 % + % = % w q = oder + 15 % w q = 1 + _ 100 = 1 + = b) – 32 % w 100 % – % = % w q = oder – 32 % w q = 1 – _ 100 = 1 – = c) +28 % w 100 % + % = % w q = oder + 28 % w q = 1 + _ 100 = 1 + = d) – 7 % w 100 % – % = % w q = oder – 7 % w q = 1 – _ 100 = 1 – = 839 Gegeben ist die Veränderung um p%. Berechne den Änderungsfaktor q. a) + 31 % b) – 42 % c) + 7 % d) – 3 % e) + 1 % f) – 1 % g) + 99 % h) – 99 % 840 Gegeben ist der Änderungsfaktor q. Um wie viel Prozent würde sich der Grundwert vermehren bzw. vermindern? a) q = 1,21 b) q = 1,82 c) q = 0,85 d) q = 0,53 e) q = 1,2 f) q = 0,8 g) q = 1,8 h) q = 0,1 841 Berechne den fehlenden Wert. 842 Wer von den beiden Jugendlichen hat recht? Begründe deine Entscheidung mit einem Beispiel. Hans: „Eine Verdopplung entspricht einer Änderung von + 200 %.“ Tobias: „Eine Verdopplung entspricht einem Änderungsfaktor von 2 und einer Änderung von +100 %.“ M, O, V Muster Merke Ó Erklärvideo j4db62 Muster O O O O Änderung + 100 % + 400 % + 1 000 % – 100 % q 10 0 1 V Umweltbildung für nachhaltige Entwicklung 173 H Rechnen mit Prozenten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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