843 Verbinde die Satzteile so, dass ein sinnvoller Merktext entsteht. Schreibe diesen dann in dein Heft. a) Wenn sich ein Wert Wert mit einem Faktor Änderungsfaktor q wird der Wert größer. Multipliziert man einen vermehrt, dann ist der größer als 1, dann größer als 1. b) Wenn sich ein Wert verringert, dann ist der kleiner als 1, dann kleiner als 1. Multipliziert man einen Wert mit einem Faktor Änderungsfaktor q wird der Wert kleiner. Ein Grundwert von 1 250 € vermehrt sich um 12 %. Berechne den neuen Wert? G = 1 250 € + 12 % w q = 1 + p _ 100 W = G ∙ q p % = + 12 % q = 1 + 12 _ 100 = 1,12 W =1250∙1,12 =1400€ 844 Berechne den neuen Wert mit der Kurzform bei einer Änderung um den gegebenen Prozentsatz. a) G = 1 500 €; + 18 % b) G = 420€; –15% c) G = 250 €; + 3 % d) G = 27 500 €; – 7 % 845 Gegeben sind der Grundwert und die Veränderung um p %. Fülle die Tabelle aus. G 1 500 € 2 000 € 7 500 Stk . 8 280 € 15 000 m 520 min 1 800 € p +15% –22% +45% –5% +15% –81% +2% q W 846 Löse diese Textaufgaben mit dem Taschenrechner in der Kurzform. Schreibe die passende Antwort. a) Frau Plattner verdient 1 550 €. Am Jahresende bekommt sie eine Gehaltserhöhung von 4 %. Wie viel wird sie im neuen Jahr verdienen? A.: b) Seit Jahresbeginn hat sich der Fischbestand in einem Teich um 15 % verringert. Am Jahresanfang lebten 820 Fische im Teich. Wie viele Fische leben nun im Teich? A.: c) Im Jahr 2021 verkaufte die Firma Bikestar 1 250 Räder. Im Jahr 2022 hat die Firma um 8 % mehr Räder verkauft. Wie viele Räder verkaufte die Firma im Jahr 2022? A.: 847 Eine Zugstrecke bekommt eine schnellere Lokomotive. Die ursprüngliche Fahrtzeit von 2 h 50 min verkürzt sich somit um 10 %. Wie lange benötigt die neue Lokomotive für die Fahrtstrecke? Um wie viel Prozent hat sich der Wert schlussendlich geändert? Ein Wert wird um 25 % vermehrt und dann um 12 % vermindert. + 25 % w ∙ 1,25 ‒ 12 % w ∙ 0,88 1,25 ∙ 0,88 = 1,05 1,05 w 105 % w + 5 % A.: Der Wert hat sich schlussendlich um 5 % vermehrt. 848 Berechne die gesamte prozentuelle Änderung. a) + 25 % und ‒ 10 % b) + 35 % und ‒ 8 % c) ‒ 10 % und + 20 % d) ‒ 50 % und + 25 % DI Muster O O M, O O Muster O 174 30 Vertiefung der Prozentrechnung – Änderungsfaktoren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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