ææ Ich kenne die Begriffe zur Zinsrechnung. ææ Ich kann die Zinsen, das Kapital und den Zinssatz für ein Jahr berechnen. ææ Ich kann Zinsrechnungen mit der Kapitalertragssteuer lösen. ææ Ich kann Zinsen für Teile eines Jahres berechnen. ææ Ich kann Textaufgaben zur Zinsrechnung lösen. Begriff beim Prozentrechnen Begriff bei der Zinsrechnung bei Geldanlage Erklärung Beispiel Grundwert (G) Kapital (K0) Das Kapital ist jenes Geld, welches man anlegt (Kapital nach 0 Jahren). K0 = 1 000 € Prozentsatz (p %) Zinssatz (p %) Der Zinssatz ist der Anteil am Kapital in Prozent, welchen die Zinsen ausmachen. p % = 2 % p . a . Prozentwert (W) Zinsen (Z) Zinsen sind der Betrag, den man für das Anlegen von Geld bekommt. Z = 20 € Somit können auch die Formeln vom Prozentrechnen übernommen werden. Man verwendet jedoch beim Zinsrechnen die Begriffe und Formelzeichen vom Zinsrechnen. W = G _ 100 · p ¥ Z = K0 _ 100 · p = K0 · p _ 100 G = W _ p · 100 ¥ K0 = Z _ p · 100 = Z · 100 _ p p = W _ G · 100 ¥ p = Z _ K0 · 100 = Z · 100 _ K0 Kapital nach einem Jahr: K1 = K0 + Z 2 000 € werden bei einer Bank anlegt. Dafür bekommt man einen Zinssatz von 2 % p.a. (pro Jahr). a) Wie viele Zinsen bekommt man nach einem Jahr? b) Wie viel Geld hat man nach einem Jahr? K0 = 2 000 € Z = K0 · p _ 100 K1 = K0 + Z p%=2%p.a. Z = 2 000 · 2 __ 100 K1 = 2 000 + 40 = 2 040 € Z = ? Z = 40 € A.: Nach einem Jahr hat man A.: Man bekommt für ein Jahr 40 € Zinsen. ein Kapital K1 von 2 040 €. 856 Gegeben sind das Ausgangskapital und der Zinssatz. i) Wie hoch sind die Zinsen p. a.? ii) Wie hoch ist das Kapital nach einem Jahr? a) K0 = 5000€; p% = 3% p.a. b) K0 =7200€; p% = 2% p.a. c) K0 = 15 000 €; p % = 4 % p. a. d) K0 = 800€; p% = 3,2% p.a. ÓArbeitsblatt j4pz6r Muster Ó Erklärvideo j4uu2u O, DI p.a. bedeutet „per annum“ (lateinisch) und heißt „pro Jahr“. Im Bankwesen werden alle Zinsen pro Jahr gerechnet. 31 Zinsesrechnung Hier sind einige Begriffe aus dem Finanzwesen. Welche dieser Begriffe sind dir bereits bekannt? Kannst du einen dieser Begriffe erklären? 176 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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