Lösungswege 3, Schulbuch

ææ Ich kann den Begriff „Zinseszinsen“ erklären. ææ Ich kann Zinsen für mehrere Jahre berechnen. ææ Ich kann das Kapital nach n Jahren berechnen. 894 Gegeben ist eine ausgefüllte Tabelle für ein Ausgangskapital von 5 000 € und einem effektiven Zinssatz von 4 %. Überprüfe die Zahlen in der Tabelle und beantworte die Fragen. Jahr Kapital Jahresanfang Rechnung Jahreszinsen Kapital Jahresende 1 K0 = 5 000 € 5 000 ∙ 0,04 200,00 € K1 = 5 200,00 € 2 K1 = 5 200 € 5 200 ∙ 0,04 208,00 € K2 = 5 408,00 € 3 K2 = 5 408,00 € 5 408 ∙ 0,04 216,32 € K3 = 5 624,32 € 4 K3 = 5 624,32 € 5 624,32 ∙ 0,04 224,97 € K4 = 5 849,29 € 5 K4 = 5 849,29 € 5 849,29 ∙ 0,04 233,97 € K5 = 6 083,26 € i) Wie verändern sich die Jahreszinsen in diesen fünf Jahren? ii) Warum bleiben die Jahreszinsen über die fünf Jahre nicht immer gleich? iii) Wie hoch schätzt du die Jahreszinsen für das sechste Jahr? iv) Was vermutest du: Was könnte der Begriff „Zinseszins“ bedeuten? M, O, DI, V Ó Arbeitsblatt j5t2xy K0 ¥ Startkapital K1 ¥ Kapital nach 1 Jahr. K2 ¥ Kapital nach 2 Jahren. 32 Zinseszinsrechnung Karl hat 1 000 € zu seinem 18. Geburtstag bekommen. „Diese 1 000 € werde ich nun für zwei Jahre bei meiner Lieblingsbank anlegen. Dort bekomme ich einen Zinssatz von 4 % p.a. Somit habe ich nach zwei Jahren 1 060 €.“ Daraufhin meint seine Schwester Martina: „Das stimmt nicht ganz. Du hast sogar noch mehr Geld auf deinem Konto!“ Schau dir ihre Rechnungen an. Was meint seine Schwester damit? Auf was hat Karl vergessen? p % = 4 % ¥ peff % = 3 % Zeff im ersten Jahr: 0,03 · 1 000 = 30 € Zeff im zweiten Jahr: 0,03 · 1 030 = 30,90 € Kapital nach 2 Jahren: 1 000 + 60,90 = 1 060,90 € p % = 4 % ¥ peff % = 3 % Zeff für ein Jahr: 0,03 · 1 000 = 30 € Zeff für zwei Jahre: 30 · 2 = 60 € Kapital nach 2 Jahren: 1 000 + 60 = 1 060 € Martina Karl 182 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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