898 Gegeben ist ein Startkapital von 5 000 € mit einem effektiven Zinssatz peff % = 10 %. i) Fülle die Tabelle aus und trage die Punkte im Diagramm ein. Jahr Kapital 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ii) Verbinde die Punkte. Im Liniendiagramm entsteht … æ … eine Gerade æ … ein Strahl æ … eine Strecke æ … eine Kurve æ … ein Kreis 899 Gegeben ist das Startkapital K0 und ein effektiver Zinssatz peff %. Erstelle eine Tabelle und einen Graphen für einen Zeitraum von 10 Jahren. a) K0 = 1 000 €; peff % = 13 % b) K0 = 25 000 €; peff % = 20 % c) K0 = 100 €; peff % = 8 % 900 Familie Moser legt zur Geburt ihres Sohnes Mario 10 000 € zu einem fixen Zinssatz von 4,5 % an. i) Wie hoch ist das Kapital am 18. Geburtstag von Mario? ii) Wie viel Euro Zinsen haben sie insgesamt bekommen? 901 Der österreichische Aktienindex ATX machte im Zeitraum von Anfang 2003 bis Ende 2023 (21 Jahre) eine durchschnittliche Jahresrendite von peff % = 9,75 %. Im selben Zeitraum betrug die Inflation rund 65 %. i) Ein Moped kostete Anfang 2003 noch 2 000 €. Wie viel kostet das Moped Ende 2023? ii) Wenn man 1 000 € Anfang 2003 in den ATX investiert, wie hoch wäre das Kapital am Ende des Jahres 2023? iii) Könnte man sich das Moped Ende 2023 leisten? iv) Recherchiere: Was sind Aktien bzw. ein Aktienindex? 902 In der nebenstehenden Box siehst du die Entwicklung der Zinssätze. Berechne den Endbetrag. a) Babylonien: Ein Bauer leiht sich 300 kg Getreide über 5 Jahre. b) Babylonien: Ein Händler leiht sich 35 000 g Silber über 3 Jahre. c) Mittelalter: Ein Fürst legt 2 000 Münzen für 3 Jahre an. d) Mittelalter: Ein Fürst leiht sich 8 000 Münzen für 6 Jahre. e) Um 1900: Ein Industrieller leiht sich 15 000 Gulden für 9 Jahre. 903 Wie viel Geld hätte die Person zum Ende des Jahres 2024, wenn sie zu ihrer Geburt einen Cent zu einem effektiven Zinssatz von 2 % angelegt hätten? a) Jesus b) Karl der Große (748) c) Maria Theresia (1717) M, O 0 Jahre Kapital 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000 11 000 12 000 13 000 1 000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 M, O M, O M, O, V Die Inflation wird auch „Teuerung“ genannt. Sie besagt, um wie viel Prozent etwas im gegebenen Zeitraum teurer wird. Investieren bedeutet „Geld anlegen“. M, O Historische Zinssätze: Babylonien (1800 v. Chr.): – 33,3 % auf Getreide – 20 % auf Silber Mittelalter (um 1300 n. Chr.): – 10% auf Einlagen – bis 80 % bei Krediten Industriezeitalter (1900 n. Chr.): – Zinssatz: 2,5 % O, DI Wirtschafts- und Verbraucher/innenbildung 184 32 Zinseszinsrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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