Æ Bei einem Sparplan wird im Gegensatz zur normalen Zinseszinsrechnung mit einer monatlichen oder jährlichen Sparrate angespart (z. B. man spart jedes Monat 100 €). Unter „Tilgung“ versteht man die regelmäßige (monatliche oder jährliche) Rückzahlung von Krediten. 912 Gegeben ist ein Ausgangskapital von 2 000 € und eine jährliche Sparrate von 600 €. Erstelle einen Sparplan über 30 Jahre bei einem effektiven Zinssatz von 5 %. i) Erstelle wie bei der Zinseszinsrechnung die Tabelle für 30 Jahre mit K0 = 2 000 € und peff % = 5 %. ii) Füge eine Zeilen unterhalb der ersten Zeile ein. Schreibe „jährliche Sparrate“ in die Zelle A2. iii) Nun sollte die jährliche Sparrate am Ende jedes Jahres dazugerechnet werden. Darum muss zum Kapital am Jahresanfang des 2. Jahres die Sparrate hinzugefügt werden. Somit wird die Formel in der Zelle B9 ergänzt auf „= D8+$B$2“. iv) Da dies zu jedem Jahresanfang gemacht wird, muss die Zelle B9 noch bis zum 30. Jahr kopiert werden. Dazu muss man die Zelle markieren und bis zum Jahr 30 hinunterkopieren. v) Wie hoch ist das Kapital zum Jahresende vom 30. Jahr? 913 Gegeben ist eine monatliche Sparrate von 150€ bei einem effektiven Zinssatz von 4% über 20 Jahre. i) Erstelle einen Sparplan für ein Ausgangskapital von 8 000 €. ii) Erstelle einen Sparplan wobei die erste Sparrate gleich dem Ausgangskapital ist. 914 Gegeben ist K0 = 5 000 €; monatliche Sparrate: 150 €; peff = 5 %; Laufzeit: 50 Jahre. i) Erstelle den Sparplan. ii) Beantworte die Fragen, indem du die Werte in der Tabelle anpasst. a) Nach wie vielen Jahren hat man mehr als 100 000 €? b) Wie hoch müsste der effektive Prozentsatz sein, um nach 25 Jahre 1 Million Euro zu haben? c) W ie hoch müsste ohne Startkapital die monatliche Sparrate sein, um nach 50 Jahre 1 Million Eurozu haben? (peff = 5 %) 915 Erstelle einen Tilgungsplan für einen Kredit über 50 000 € bei einem effektiven Zinssatz von 5 % und einer jährlichen Tilgungsrate von 3 600 €. i) Verwende dazu die Vorlage des Sparplans und verändere die Zellen A1–A2 wie im Bild. ii) Da die Tilgungsrate vom Kredit wegkommt, muss ein „–“ vor der Rate gemacht werden. iii) Beantworte die Fragen: a) Nach wie vielen Jahren ist der Kredit abbezahlt? b) Wie ändert sich die Dauer bei einem Zinssatz von 4 % bzw. 6 %? iv) Verändere den Kredit auf 250 000 € (Hausbaukredit) und den Zinssatz auf 3,5 %. Löse durch Ausprobieren: Wie hoch müsste die monatliche Tilgung sein, damit der Kredit nach 25 Jahren abbezahlt ist? O, DI Hinweis: Damit es ein wenig einfacher zu rechnen ist, wird in diesen Beispielen immer mit der jährlichen Sparrate gerechnet. Normalerweise wird beim Ansparen eine monatliche Sparrate verwendet. O, DI O, DI O, DI Informatische Bildung 187 Digi Sparpläne und Tilgungspläne mit Excel erstellen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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