Lösungswege 3, Schulbuch

Lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse Liegen im Koordinatensystem die Punkte (x | y) auf einer Geraden, spricht man von einem linearen Prozess. Nehmen die y-Werte um denselben Wert zu, wenn sich die x-Werte jeweils um einen gleichbleibenden Wert vergrößern, handelt es sich um einen linearen Wachstumsprozess. Nehmen die y-Werte um denselben Wert ab, um einen linearen Abnahmeprozess. 932 Zeichne die in der Tabelle gegebenen Zahlenpaare in ein Koordinatensystem und entscheide, ob es sich um einen linearen Zu- bzw. Abnahmeprozess handelt. Begründe deine Entscheidung. a) b) c) d) 933 Gib für den graphisch dargestellten linearen Prozess an, um wie viel sich die y-Werte jeweils ändern, wenn die x-Werte jeweils um 1 vergrößert werden. a) 2 3 x 1 4 y 4 0 2 3 5 6 1 b) 2 3 x 1 4 y 4 0 2 3 5 6 1 c) 2 3 x 1 2 y 4 0 1 1,5 2,5 3 0,5 d) 2 3 x 1 2 y 4 0 1 1,5 2,5 3 0,5 934 Kreuze die Zahlenpaare an, die einen linearen Prozess beschreiben. (5 | 10), (10 | 20), (15 | 30) (2 | 30), (4 | 22), (6 | 15) (10 | 18), (13 | 14), (16 | 10) (5 | – 5), (10 | 0), (15 | 5) (3 | 4), (4 | 4), (5 | 5) æ æ æ æ æ 935 Bei welchem der Zusammenhänge handelt es sich um einen linearen Wachstums- bzw. Abnahmeprozess? Begründe deine Entscheidung. a) Der Durchmesser eines Baumes wurde jährlich gemessen. Jahr 0 1 2 3 4 Durchmesser in cm 13 15 17,5 19,8 22,3 b) Der zurückgelegte Weg einer Läuferin wurde zu bestimmen Zeiten gemessen. Zeit in Sekunden 5 10 15 20 25 Weg in Meter 10 20 30 40 50 c) Die Einwohnerzahl einer Stadt wurde über mehrere Jahre beobachtet. Jahr 2020 2021 2022 2023 2024 Einwohner 25 475 24 075 22 675 21 475 19 875 Merke DI x 0 2 3 5 y –1 3 5 9 x –1 1 2 4 y 5 –2 –3 –4 x 0 2 6 8 y 4 3 1 0 x 2 4 5 7 y –2 –1 1 2 DI DI M, DI 194 33 Lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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