In einer Wassertonne befinden sich 120 Liter Wasser. Durch ein Loch in der Tonne fließen alle 2 Minuten 10 Liter Wasser aus der Tonne. Erstelle eine Tabelle, die den Zusammenhang zwischen der Zeit (in Minuten) und der sich noch in der Tonne befindlichen Menge Wasser (in Liter) beschreibt und stelle den Zusammenhang graphisch dar. Um welchen linearen Prozess handelt es sich? Nach wie vielen Minuten ist die Tonne leer? Tabelle: Graph: Es handelt sich um einen linearen Abnahmeprozess. Um zu bestimmen, wann die Tonne leer ist, kann man die Gerade so weit verlängern, bis sie die waagrechte Achse schneidet und die Minuten ablesen. Da in einer Minute 10 : 2 = 5 Liter Wasser aus der Tonne fließen, kann man von 120 Litern auch so oft 5 Liter abziehen, bis das Ergebnis null ist: 120 – 24 · 5 = 0. D. h. nach 24 Minuten ist die Tonne leer. 941 Niklas hat sich von seiner Mutter 40 Euro für eine Computerspiel ausgeborgt. Es wird vereinbart, dass er monatlich 5 Euro zurückzahlt. Stelle den Zusammenhang mit i) einer Tabelle und ii) einem Graphen dar. iii) Nach wie vielen Monaten hat Niklas bei seiner Mutter keine Schulden mehr? 942 Ein Wanderer befindet sich 24 km von seinem Ziel entfernt. Seine durchschnittliche Gehgeschwindigkeit beträgt 6 km/h. Stelle den Zusammenhang „Zeit (in Stunden) – Entfernung vom Ziel (in km)“ mit i) einer Tabelle und ii) einem Graphen dar. iii) Nach wie vielen Stunden erreicht der Wanderer sein Ziel? iv) Wodurch wird die Zeit bis zum Erreichen des Ziels beeinflusst und warum wird eine durchschnittliche Gehgeschwindigkeit angegeben? 943 Bei einer Ausstellung waren am Eröffnungstag 300 Besucherinnen und Besucher. An jedem darauffolgenden Tag nahm die Zahl der Besucherinnen und Besucher um 25 ab. Stelle den Zusammenhang mit i) einer Tabelle und ii) einem Graphen dar. iii) Wie viele Personen besuchten am siebten Tag die Ausstellung? iv) Am wievielten Tag kamen keine Besucherinnen und Besucher mehr? 944 Ein Wasserspeicher hat eine Kapazität von 10 000 Litern. Durch ein Leck verliert er alle zwei Tage 500 Liter. Stelle den Zusammenhang mit i) einer Tabelle und ii) einem Graphen dar. iii) Nach wie vielen Tagen ist der Wasserspeicher völlig leer. 945 Die Temperatur eines heißen Getränks ist 80 °C und sinkt pro Minute konstant um 2 °C. Stelle den Zusammenhang mit i) einer Tabelle und ii) einem Graphen dar. iii) Welche Temperatur hat das Getränk nach 20 Minuten? iv) Nach wie vielen Minuten hat das Getränk eine Temperatur von 20 °C? v) Wovon hängt es ab, wie weit das Getränk abkühlt? Muster ÓErklärvideo j937im Minuten 0 2 4 6 Liter 120 110 100 90 0 Zeit in Minuten Liter 20 40 60 80 100 120 2 4 6 8 1012141618202224 M, O M, O M, O M, O M, O 196 33 Lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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