Konstruiere das Netz eines Prismas mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche. Dabei ist a = 4 cm die Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks und h = 7cm die Höhe des Prismas. 1. Zeichne die Mantelfläche als Rechteck: Länge der Mantelfläche: Umfang der Grundfläche = 3 ∙ 4 cm. Breite der Mantelfläche: Höhe h = 7cm 2. Konstruiere mit dem Zirkel jeweils ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenkante a. 1130 Konstruiere das Netz des Prismas mit einem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche und der Höhe h. a) a = 40 mm; h = 50 mm b) a = 34 mm; h = 60 mm c) a = 25 mm; h = 48 mm 1131 Konstruiere das Netz eines Prismas mit einem rechtwinkligen Dreieck als Grundfläche (c = Hypotenuse) und der Körperhöhe h. a) a = 28 mm; b = 45 mm; h = 6 cm b) a=3,3cm;b=5,6cm;h=7cm Oberfläche des Prismas 1132 Aus wie vielen Rechtecksflächen besteht die Mantelfläche des Prismas? a) dreiseitiges Prisma b) fünfseitiges Prisma c) sechsseitiges Prisma Oberflächeninhalt eines geraden Prismas Die Oberfläche eines geraden Prismas besteht aus zwei deckungsgleichen (kongruenten) Flächen (Grund- und Deckfläche) und der rechteckigen Mantelfläche. Die Länge dieses Rechtecks entspricht dem Umfang der Grundfläche (uG), die Breite entspricht der Höhe (h) des Prismas. Für die Berechnung des Mantelflächeninhalts M gilt: M = uG ∙ h Für die Berechnung des Oberflächeninhalts O gilt: O = 2 ∙ G + M Berechne den lnhalt der Mantelfläche eines Prismas mit einem gleichseitigen Dreieck (a = 3 cm) als Grundfläche und der Körperhöhe h = 12 cm. M = uG ∙ h uG = 3 ∙ a M = uG ∙ h uG = 3 ∙ 5 M = 15∙12 uG = 15 cm M = 180 cm2 1133 Berechne den Inhalt der Mantelfläche des Prismas mit gegebener Grundfläche und Körperhöhe h. Grundfläche a b a a a a b c d a a a a a b = 5 cm a = 7 cm a = 6 cm b = d = 4 cm a = 2 cm c = 6 cm a = 7 cm Umfang der Grundfläche uG Höhe h 6 cm 10 cm 20 cm 40 cm Mantelflächeninhalt M 1 2 a a a a a a h Muster O O DI Merke h uG Muster O 254 42 Netz und Oberfläche von Prismen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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