Maxi denkt sich: „Jetzt wird’s kompliziert. Bei einem spitzen Körper kann man das Volumen ja nur schätzen.“ Julia antwortet: „Ich habe eine Idee: Wir könnten versuchen, das Volumen der Pyramide einfach in einen Quader mit gleicher Höhe und gleicher Grundfläche umzufüllen.“ Kannst du schon erahnen, wie man das Volumen berechnet? 45 Volumen und Masse von Pyramiden ææ Ich kann das Volumen von Pyramiden berechnen. ææ Ich kann die Masse von Pyramiden berechnen. Volumen einer Pyramide Für das Volumen einer Pyramide mit dem Grundflächeninhalt G und einer Körperhöhe h gilt: V = G · h _ 3 1192 Welche der Aussagen ist richtig. Kreuze an. Aussage richtig falsch Das Volumen ist dreimal so groß wie die Summe aus Grundflächeninhalt und Körperhöhe . æ æ Das Dreifache der Körperhöhe geteilt durch den Grundflächeninhalt ist das Volumen. æ æ Das Volumen ist ein Drittel des Produkts aus Grundflächeninhalt und Körperhöhe. æ æ Berechne das Volumen einer quadratischen Pyramide mit einer Grundkantenlänge von a = 6 cm und einer Körperhöhe h = 10 cm. V = G · h _ 3 G = a2 G = 62 = 36 cm2 V = 36 · 10 _ 3 V = 120 cm3 1193 Berechne den Grundflächeninhalt und das Volumen der quadratischen Pyramide. a) b) c) d) Grundkante a 3 cm 5 cm 8 cm 10 cm Grundflächeninhalt G Körperhöhe h 12 cm 6 cm 21 cm 30 cm Volumen V 1194 Berechne das Volumen der quadratischen Pyramide mit der Grundkantenlänge a und der Körperhöhe h. a) a=5cm;h=10cm b) a=8cm;h=15cm c) a = 6,5dm; h =1,2m d) a = 12,4 dm; h = 18 dm Merke Ó Arbeitsblatt jz3ww6 DI Muster E a A B D C s h ha a O O 268 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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