218 a) Er hat 1 690,96 € ausgegeben. b) Er hat 2 080,49 € eingenommen. c) 3 089,53 € 219 a) − 6 11 _ 20 b) − 1 _ 2 220 a) 1B; 2E; 3A; 4D b) 1B; 2D; 3A; 4F 221 14 4 _ 5 Lösungen zu Abschnitt C 241 a) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 b) (− 2) · (− 2) · (− 2) · (− 2) c) 3 _ 4 · 3 _ 4 · 3 _ 4 242 a) a8 b) a2 · b3 · r3 c) x2 · y2 · t · z3 243 a) 81 b) 16 c) 9 _ 16 d) – 49 254 a) 516 Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis b) 59 Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis c) 411 Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis d) 320 Potenzieren einer Potenz e) 720 Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis 255 Potenzen gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Hochzahlen addiert. Potenzen gleicher Basis werden dividiert, indem man die Hochzahlen subtrahiert. Potenzen werden potenziert, indem man die Hochzahlen multipliziert. 256 a) 215 Potenzieren eines Produkts b) 25 Potenzieren eines Quotienten 265 a) 1C; 2A; 3F; 4D b) 1C; 2A; 3F; 4B 287 a) 4,65 · 1010 b) 590 000 000 000 c) 9 · 107 d) 320 000 000 288 a) 1,27 · 107 g b) 7,4 · 109 mm3 c) 6,32 · 1012 dm2 d) 2,1 · 104 km 299 a) (− a) · (− a) · (− a) b) 4 _ 5 · 4 _ 5 · 4 _ 5 · 4 _ 5 · 4 _ 5 300 a) r8 b) 24 · a6 c) 33 · x2 · y3 d) 23 · a2 · b2 · c2 301 a) 81 b) – 125 c) – 64 302 81 Multiplikation mit gleichen Faktoren 303 a) 310 Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert. Die Basis ändert sich nicht. b) 43 Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert. Die Basis ändert sich nicht. c) a8 Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert. Die Basis ändert sich nicht. d) d6 Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert. Die Basis ändert sich nicht. 304 multipliziert addiert 305 a) (2 · 5)4 b) 2 20 _ 4 3 3 c) (x · y)9 d) 2 a _ b 310 a) und c) Ein Produkt wird potenziert, indem jeder Faktor potenziert wird. b) und d) Ein Quotient wird potenziert, indem der Zähler und der Nenner (der Dividend und der Divisor) potenziert werden. 306 a) x4 · y4 b) 53 · a3 · b3 · c3 307 a) x 5 _ y5 b) 2 3 _ a3 c) x 4 _ 34 308 1E; 2B; 3D; 4A 309 1. 11 − (− 2)3 · 5 2. 11 − (− 8) · 5 3. 11 − (− 40) 4. 11 + 40 5. 51 310 a) 2 · 107 b) 4 · 1011 311 a) 30 000 b) 15 000 000 000 312 1B; 2E; 3F; 4A 313 314 a) 3,5 · 107 b) 1,43 · 105 c) 7 · 103 315 a) 42 000 b) 1 100 c) 231 000 316 1B; 2A; 3F; 4E 317 6,2 · 104 mm = 62 000 mm = 62 m 318 a) b) 319 a) 5,3 · 1011 cm2 b) 6,5 · 101 km c) 2,3 · 105 kg d) 5,4 · 107 cm3 Lösungen zu Abschnitt D 335 a) Art: Monom Wert: 15 b) Art: Binom Wert: 21 336 a) x3 − 6 x b) y + 2 _ 2 371 a) 18 xy − 18 y b) − y3 _ 10 + x2 _ 6 − 1 372 a) 6 x − 3 Probe: 9 b) − 7 x2 − 9 Probe: – 37 407 a) − 30 x4y4 b) − 25 x5 + 10x4 − 15x3 c) − 8 x3y4 + 12x2y4 408 a) 16 x5 + 28x4 + 4 x3 − 7 x2 − 2 x b) 43 x2 − 2 x − 8 419 a) c (2 ab − 3 a + 5 b) b) x2y (11 xy − 12) 420 a) 7z(3x + 4y + 5) b) 5 ab (5a2b − 6 b + 1) 450 a) 25 x2 − 60 xy + 36y2 b) 4 x4 + 28x2y + 49y2 c) 36 a4 − 12a2b3 + b6 d) x2 + 2 xy4 + y8 451 a) 9 x2 − 25 b) 4 x4 − 25 452 − 20 a2 − 8 a + 5 453 8 x3 + 24x2 + 28 x 4,5 · 103 23 · 102 0,5 · 105 6 · 103 2,31 · 104 3,1 t = 3,1 · 105 dag 1450 km = 1,45 · 108 cm 35,2 ha = 3,52 · 10 7 dm2 0,5 m3 = 5 · 105 cm3 0,12 kg = 1,2 · 103 g 0,005 t = 5 · 103 g 0,3 m3 = 3 · 104 cm3 2,5 t = 2,5 · 105 g 3,5 m2 = 3,5 · 104 cm2 0,03 kg = 3 · 104 mg 277 Lösungen der Selbstkontrollaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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