461 Legende: Monome (blau) Binome (grün) Polynome (rot) 462 richtig; falsch; richtig; richtig; falsch 463 39 464 465 a) Das Quadrat einer Zahl wird um das Drittel einer anderen Zahl verkleinert. b) Die dritte Potenz einer Zahl wird um das doppelte Quadrat dieser Zahl vermehrt. 466 a) 4 a b) 3 x + 3 y c) 3 x2 467 − 3 a − 2 b Probe: –1 468 a) 3 s − 2 b) − 2 x2 + 2 x 469 a) 90 abc b) − 40 x6y4 470 a) −18xy + 21xz − 24x b) 56 y3 − 14y2 + 28 y 471 10 x4y3 + 4 x4y4 − 10x3y2 472 1B; 2D; 3A; 4F 473 6 x6 − 4 x5 + 6 x4 + 6 x3 − 4 x2 + 6 x 474 x2 − 2 x = x (x − 2) 5 x y2 + y2 = y2 (5 x + 1) 475 a) 6 z (xy + 2 y − 3 x) b) 5 x2y(7xy − 6 + 3y) 476 a) 4 x2 + 36 xy + 81y2 b) x4 − 12x2y + 36y2 477 a) 4 a6 − 4 a3 + 1 b) x8 + 4 x4 + 4 478 a) x4 − 49 b) x 4 _ 9 − y2 _ 4 479 a) (a − 4 b) (a + 4 b) b) 2 5 c _ 3 − d _ 4 3 2 5 c _ 3 + d _ 4 3 480 a) (7x + 12y)2 = 49 x2 + 168 xy + 144y2 b) 2 x _ 3 − y _ 4 3 2 = x 2 _ 9 − xy _ 6 + y2 _ 16 c) 2 x 2 _ 4 + y3 _ 4 3 · 2 x2 _ 4 – y3 _ 4 3 = x4 _ 16 – y6 _ 16 481 a) 4 x2 b) − 2 x − 26 c) − 5 x2 − 10 x 482 1B; 2F; 3A; 4D 483 − 3 x3 + 9 x2 + 19 x + 4 Lösungen zu Abschnitt E 504 6 x − 2 = 0 x + 1 ‒ 2 x + 1 = x 15 – 6 8 x = 5 x – 4 2·10 – 8 2 x – 1 = 7 505 i) 2 (x − 1) = x + 3 ii) x (x − 5) = x2 − 25 iii) 3 x + 2 = x − 1 iv) 2 (x − 1) + 2 = 3 x v) x2 + 15 = x (x + 3) 506 a) – 3 b) : 4 c) + 3 x – 1 : 5 507 a) x = –12 b) L = { } c) L = Q 528 4x+16=7x+2 Die Zahl lautet 14 _ 3 . 529 7x − 39 = 199 Die Zahl lautet 34. 530 x … Alter von Frau Müller 2 x … Alter von Herrn Mayer x + 2 x = 78 x = 26 Frau Müller ist 26 Jahre alt, Herr Mayer 52 Jahre. 531 x … Alter von Felix 2 x … Alter von Can 2 x – 7 … Alter von Timea x + 2 x + (2 x − 7) = 38 x = 9 Felix ist 9 Jahre alt, Can 18 Jahre und Timea 11 Jahre. 532 x … Betrag von Albin 2 x … Betrag von Bernd 4 x … Diana x + 2x + 4x =14700 x = 2 100 Albin bekommt 2100 €, Bernd 4 200 € und Diana 8 400 €. 533 x … Betrag von Timo 3 x … Betrag von Clara 6 x … Betrag von Adam x + 3 x + 6 x = 90 000 x = 9 000 Timo bekommt 9 000 €, Clara 27000 € und Adam 54 000 €. 554 falsch; richtig; falsch; richtig; richtig 555 a) a = − x _ 4 b) x = 2 z − y _ 3 556 a) x = 5 z _ 4 b) y = (5 x − 4) 3 __ 2 557 b vervierfacht sich 558 falsch; richtig; falsch; richtig; richtig 559 Termen; Gleichheitszeichen 560 4 x – 1 = 15 L = {4} 561 L = { − 5 } 562 addiert; subtrahiert; Null; multiplizieren; dividieren; Lösungsmenge; nicht; Variable; Seite 563 a) – 7 b) + 2 x – 10 c) : 2 d) · 4 + 16 564 x = – 4 Probe: −11 = –11 565 x = – 11 _ 6 Probe: − 6 = – 6 566 x = – 1 Probe: 12 = 12 567 a) L = { } b) L = Q 568 5 x − 4 = 2 x + 8 Die Zahl lautet 4. a + b4 6 x2 y z3 5 − 2 x3 a + b2 − c3 − 1 a b2 c3 d3 − a5 − a + 2 −1 + 3a2 c3 3 a b2 c _ 4 − a 2 b+2−d a+2b2 + 3 c3 − x2 y _ 3 Die Hälfte der dritten Potenz einer Zahl wird um das Quadrat dieser Zahl vermindert. 2 x + y2 Die vierte Potenz einer Zahl wird halbiert. 2 x + x2 x 4 _ 2 x3 _ 2 − x 2 Die Summe des Doppelten einer Zahl und dem Quadrat dieser Zahl wird gebildet. Das Doppelte einer Zahl wird um das Quadrat einer anderen Zahl vermehrt. 278 Lösungen der Selbstkontrollaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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