569 x … Alter von Alex 2 x … Alter von Paul x + 4 … Alter von Sabine x + 2 x + (x + 4) = 48 x = 11 Alex ist 11 Jahre alt, Paul 22 Jahre und Sabine 15 Jahre. 570 x … Betrag des 1. Preiströgers x – 100 … Betrag des 2. Preisträgers x – 200 … Betrag des 3. Preisträgers x + (x − 100) + (x − 200) = 1 500 x = 600 Die Preisträger bekommen 600 €, 500 € bzw. 400 €. 571 a) a = r − 3 b _ 2 b = r − 2 a _ 3 b) x = z _ 4 y y = z _ 4 x 572 a vervierfacht sich 573 x verneunfacht sich Lösungen zu Abschnitt F 608 609 a) A = 22 m2 b) A = 12 m2 c) A = 12 m2 610 Das Segeltuch hat eine Windangriffsfläche von 10 m2. 611 Der Flächeninhalt verneunfacht sich. 626 A = 1 000 mm2 627 312 m2 656 f = A · 2 _ e 657 a = 12 m 658 Die Kanten sind 80 cm voneinander entfernt. 669 α = 60°; a = 5 cm 679 i) Wenn man wie in der Skizze das graue Dreieck abschneidet und auf der anderen Seite anhängt, entsteht ein Rechteck mit der Länge „a“ und der Breite „ha“. Den Flächeninhalt des Rechtecks berechnet man mit „Länge ∙ Breite“. Somit berechnet man den Flächeninhalt des Parallelogramms mit A = a ∙ ha. ii) Mit a ∙ ha berechnet man den Flächeninhalt des Parallelogramms. Da dieser die den doppelten Flächeninhalt des Dreiecks hat, muss die Formel noch halbiert werden ¥ A = a ∙ ha _ 2 680 i) ii) Viereck 1: A = 20 m2; Viereck 2: A = 2 m2; Viereck 3: A = 25 m2 681 i) ii) Eine Fliese hat die Figur von einem Trapez. iii) Es wurden 800 cm2 weggeschnitten. iv) Eine Fliese hat einen Flächeninhalt von 2 400 cm2. 682 15 683 A = 27 dm2 684 e = 2 ∙ A _ f 685 A = 72 mm2; h a = 6 mm 686 Lange Parallelseite a = 25 m; Kurze Parallelseite c = 9 m 687 α = 60°; a = 2,5 cm A = a ∙ ha A = a · ha _ 2 A = e · f _ 2 A = b · hb _ 2 A = c · hc _ 2 A = a · b _ 2 A = b ∙ hb A = (a + c) · h __ 2 Parallelogramm Trapez Deltoid Raute Rechtwinkliges Dreieck Allgemeines Dreieck A B C a ha a b b D a b c h a a b c ha 0 x y 1 2 3 4 5 –2 –1 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 –6 –5 –4 –3 –2 –1 80 80 40 40 40 40 (cm) C M D E F A B 279 Lösungen der Selbstkontrollaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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