In der Volksschule hast du schon gelernt, dass man eine Addition von gleichen Summanden als Produkt anschreiben kann. Es gilt: 3 + 3 + 3 + 3 = 4 ∙ 3 Auch bei Multiplikationen mit gleichen Faktoren kann man eine Abkürzung verwenden. Man schreibt für 3 · 3 · 3 · 3 die Abkürzung 34 und spricht „3 hoch 4“. Die Potenzschreibweise Ein Produkt mit gleichen Faktoren kann als Potenz angeschrieben werden. Es gilt: a ∙ a ∙ a ∙ ∙ ∙ a ∙ a = an Es gilt: a1 = a n Faktoren a) Schreibe 23 als Produkt an. b) Schreibe a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a als Potenz an. a) Da die Hochzahl 3 ist, werden drei Faktoren benötigt: 23 = 2 ∙ 2 ∙ 2 b) Da es fünf gleiche Faktoren sind, gilt: a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a = a5 222 Schreibe die Potenz als Produkt an. a) 34 b) 43 c) 23 d) 52 e) 123 f) 113 g) a4 h) m2 i) b6 223 Schreibe das Produkt gleicher Faktoren als Potenz an. a) 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = b) 2 ∙ 2 ∙ 2 = c) 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = d) g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g ∙ g = e) c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = 224 Schreibe die Potenz als Produkt an und berechne ihren Wert. a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26 f) 33 g) 34 h) 43 i) 52 j) 13 k) 16 l) 63 225 Schreibe das Produkt mit Hilfe von Potenzen an. a) a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b = b) a ∙ a ∙ d = c) a ∙ b ∙ b ∙ b ∙ b = d) a ∙ a ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = e) a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c = f) a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ b ∙ b ∙ b = 226 Verdopple bzw. quadriere die gegebene Zahl. a 1 23456789101112 2 ∙ a a2 Merke Ó Erklärvideo hx8h8f Muster O Ó Arbeitsblatt hx88xn O O Das Ergebnis einer Potenz wird als Wert der Potenz bezeichnet. O O Statt hoch 2 sagt man auch quadrieren oder zum Quadrat. 9 Die Potenzschreibweise ææ Ich kenne die Potenzschreibweise und kann diese anwenden. ææ Ich kann den Wert einer Potenz berechnen. Maria und Hannah unterhalten sich über eine Rechnung. Warum hat Hannah nicht recht mit ihrer Aussage? Kennst du schon eine richtige Abkürzung für Marias Rechnung? Ich muss 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 berechnen. Das ist ja leicht. Hier rechne ich 5 ∙ 2. a n Basis/Grundzahl Exponent/Hochzahl Potenz 49 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==