] Die History-Box bzw. eine derart formatierte Aufgabe geben Einblicke in die Geschichte der Mathematik. 5 173 Berechne und kürze so weit wie möglich. a) 2 – 1 3 _ 5 3 : 2 + 2 7 _ 10 3 = b) 2 – 4 3 _ 8 3 : 2 – 3 3 _ 4 3 = c) 2 + 1 3 _ 7 3 : 2 – 2 1 _ 14 3 = d) 2 – 1 2 _ 6 3 : 2 + 1 3 _ 4 3 = 174 Suche zu jeder Rechnung das passende Ergebnis. Es gibt auch zwei falsche Ergebnisse. (– 2,3) ∙ (+ 3,4) = (+ 5,3) ∙ (– 2,1) = (– 4,2) ∙ (– 3,05) = (– 4,5) ∙ (+ 0,2) = (– 3,2) ∙ (– 6,5) = (+ 2,6) ∙ (+ 1,3) = – 1,13 – 0,9 – 11,13 + 20,8 + 12,81 – 7,82 + 2,18 + 3,38 175 Berechne. a) (– 5,6) : (+ 2,8) = b) (– 4,2) : (– 1,4) = c) (+ 28,8) : (– 7,2) = d) (– 35,8) : (+ 0,01) = e) (– 7,2) : (+ 3,2) = f) (– 13,2) : (+ 3,2) = 176 Kreuze an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind. Aussage richtig falsch 2 – 3 _ 4 3 · 2 – 4 _ 3 3 = + 1 æ æ 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 > 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 · 2 – 1 _ 2 3 æ æ 2 – 1 _ 2 3 : 2 – 3 _ 4 3 > 2 – 4 _ 3 3 · 2 – 1 _ 2 3 æ æ 2 – 3 _ 4 3 : 2 – 1 _ 2 3 = – 0,75 ∙ (– 2) æ æ 177 Berechne die Doppelbrüche. a) – 2 _ 3 _ + 3 _ 4 = b) – 3 _ 5 _ – 6 _ 10 = c) – 3 _ 4 _ + 6 _ 12 = d) + 3 _ 5 _ – 4 _ 10 = e) – 4 _ 6 _ + 6 _ 8 = 178 Max hat einen Trick für das Rechnen mit Doppelbrüchen gelernt. i) Erkläre den Trick von Max. Was versteht man unter den Außengliedern bzw. den Innengliedern? ii) Wende den Trick von Max bei diesen beiden Aufgaben an. – 3 _ 4 _ + 8 _ 10 = – 5 _ 7 _ – 10 _ 7 = iii) Erkläre, warum der Trick von Max funktioniert. 179 Bei welcher Aufgabe erhält man das größere Ergebnis? Wenn man eine Zahl, die größer als 1 ist, mit sich selbst multipliziert oder wenn man sie mit ihrem Kehrwert multipliziert. Begründe deine Entscheidung. Gecheckt? æ Ich kann rationale Zahlen multiplizieren und dividieren. 180 Berechne das Ergebnis. a) 2 – 5 _ 6 3 ∙ 2 + 12 _ 15 3 = b) 2 – 11 _ 12 3 ∙ 2 – 24 _ 33 3 = c) 2 + 3 _ 8 3 ∙ 2 – 24 _ 9 3 = 181 Berechne das Ergebnis. a) 2 – 2 2 _ 3 3 : 2 – 4 5 _ 9 3 = b) 2 + 2 7 _ 8 3 : 2 – 1 1 _ 4 3 = O DI O Ist der Divisor eine Dezimalzahl, dann musst du das Komma nach rechts verschieben: – 3,2 : (+ 1,6) = – 32 : (+ 16) = – 2 DI O Schreibe den Doppelbruch als Division an: – 2 _ 3 _ + 3 _ 4 = 2 – 2 _ 3 3 : 2 + 3 _ 4 3 M, O, V Ich muss die Außenglieder und die Innenglieder multiplizieren: – 3 _ 5 _ + 1 _ 2 = – 3 ∙ 2 _ 1 ∙ 5 = – 6 _ 5 = – 1 1 _ 5 M, V Ó durchgerechnete Lösungen hu74r8 O O Ó Arbeitsblatt hu7e4u Entrepreneurship Education 39 B Die rationalen Zahlen Eine Check-it-Box gibt nützliche Tipps, um die Aufgabe zu lösen. Dieses Würfel- Symbol zeigt, dass die Aufgabe ein Rätsel ist. 198 200 203 202 232 Eine grün markierte Aufgabennummer bedeutet, dass die Aufgabe dabei hilft, die Sprache der Mathematik zu erlernen. Prozesse des Kompetenzmodells – M Modellieren und Problemlösen – O Operieren (Rechnen und Konstruieren) – DI Darstellen und Interpretieren – V Vermuten und Begründen Der Gecheckt?-Bereich ist der Abschluss eines Kapitels. Hier kann man überprüfen, ob die Inhalte des Kapitels verstanden wurden. Sternchen verweisen auf die Übergreifende Kompetenz der Aufgabe. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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