Beachte, dass bei Potenzen die klammer wichtig ist. (– 2)4 = (– 2) ∙ (– 2) ∙ (– 2) ∙ (– 2) = + 16 – 24 = – 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = − 16 236 Berechne und begründe, dass das Ergebnis positiv bzw. negativ ist. a) (– 2)2 b) –24 c) (– 2)1 d) – 32 e) (– 3)3 f) (– 4)3 237 Berechne und begründe, dass das Ergebnis positiv bzw. negativ ist. a) (– 1)2 b) (– 1)3 c) (– 1)5 d) (– 1)6 e) (– 1)8 f) (– 1)9 g) (– 1)82 h) (– 1)600 i) (– 1)703 j) (– 1)32 500 k) (– 1)27 301 l) (– 1)3 402 238 Kreuze richtige Aussagen an. a) – 23 = (– 2)3 –24 = (– 2)4 –25 = (– 2)5 –26 = (– 2)6 b) – 128 = – 1 (– 2)4 = + 16 (– 1)6 = + 1 (+ 2)3 = – 8 c) – 14 = (– 1)4 –15 = (– 1)5 –1 = (–1)301 –1 = –1509 239 Gib an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind und stelle falsche Aussagen richtig. Aussage richtig falsch Bei einer Potenz multipliziert man den Exponenten mit der Basis. æ æ Potenziert man eine negative Zahl, dann ist das Ergebnis immer negativ. æ æ Eine Potenz ist eine Abkürzung für die Summe gleicher Summanden. æ æ Der Exponent einer Potenz gibt die Anzahl der gleichen Faktoren an. æ æ 240 Die Legende vom Schachbrett handelt von einem indischen weisen Mann namens Sissa, der angeblich das Schachspiel erfunden hatte. Der damalige Herrscher bot ihm eine Belohnung an. Sissa forderte von ihm Folgendes: 1 Reiskorn für das erste Feld des Schachbretts, doppelt so viele Reiskörner für das zweite Feld, wieder doppelt so viele Reiskörner für das dritte Feld usw. Das Schachbrett hat insgesamt 64 Felder. i) Schätze, wie viele Reiskörner Sissa bekommen hätte. ii) Stelle eine Tabelle auf und berechne die Anzahl der Reiskörner für die ersten 10 Felder. iii) Berechne mit deinem Taschenrechner, wie viele Reiskörner er für das 64. Feld bekommen hätte. Gecheckt? ææ Ich kenne die Potenzschreibweise und kann diese anwenden. 241 Schreibe die Potenz als Produkt von Faktoren an. a) 39 = b) (– 2)4 = c) 2 3 _ 4 3 3 = 242 Schreibe in Potenzschreibweise. a) a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a ∙ a = b) a ∙ a ∙ b ∙ b ∙ b ∙ r ∙ r ∙ r = c) x ∙ x ∙ y ∙ y ∙ z ∙ z ∙ t ∙ z = ææ Ich kann den Wert einer Potenz berechnen. 243 Berechne den Wert der Potenz. a) 34 = b) (– 2)4 = c) 2 – 3 _ 4 3 2 = d) − 72 = O, V O, V V DI, V M, DI Ó durchgerechnete Lösungen hz4cy7 O O O Ó Arbeitsblatt hz67yy 51 C Potenzen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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