260 Sieh dir die Behauptung von Martin an. i) Was sagst du dazu? ii) Zeige auch, dass die folgenden Aussagen richtig sind. a) ( 4 + 5 )2 ≠ 42 + 52 b) ( 1 + 1 )2 ≠ 12 + 12 c) ( 5 + 6 )2 ≠ 52 + 62 Berechne. – 3 + ( 2 – 7 )2 · 32 – ( – 2 )2 = 1. Schritt: Zuerst die Klammer berechnen: = – 3 + ( – 5 )2 · 32 – ( – 2 )2 = 2. Schritt: Potenzen berechnen: = – 3 + ( + 25 ) · 9 – ( + 4 ) = 3. Schritt: Punktrechnung berechnen und zusammenfassen: = – 3 + 225 – 4 = 218 261 Berechne das Ergebnis. a) – 3 + ( 3 – 5 )2 · ( – 2 ) = b) – 3 + 4 : ( 3 – 5 )2 = c) + 2 + ( 3 – 4 )7 · ( – 3 ) = d) ( + 3 )2 + ( – 2 ) · ( 4 – 8 )2 = e) – 3 + 22 · 32 – (– 5)2 = f) – 9 –33 · 52 – ( – 4 )2 = 262 In der Rechnung ist ein Fehler. i) Finde den Fehler und stelle die Rechnung richtig. ii) Beschreibe den Fehler. Berechne. 2 – 1 _ 2 3 2 – 2 1 _ 4 – 3 _ 4 3 2 – ( – 1 )4 = 1. Schritt: Klammer zuerst berechnen: 2 – 1 _ 2 3 2 – 2 1 _ 4 – 3 _ 4 3 2 – ( – 1 )4 = 2. Schritt: Potenzen berechnen: = 2 – 1 _ 2 3 2 – 2 – 2 _ 4 3 2 – ( – 1 )4 = 3. Schritt: Strichrechnungen zusammenfassen: = + 1 _ 4 – 1 _ 4 – ( + 1 ) = – 1 263 Berechne das Ergebnis. a) 2 – 1 _ 3 3 2 – 3 · 2 – 2 _ 3 3 2 = b) 2 + 3 _ 4 3 2 – 4 · 2 – 1 _ 3 3 2 = c) 2 – 3 _ 4 3 2 – 8 · 2 – 5 _ 8 3 2 = 264 Berechne das Ergebnis. a) 2 – 1 _ 2 3 2 + 2 3 _ 4 – 5 _ 2 3 2 – ( – 1 )7 = b) 2 – 1 _ 2 3 3 + 2 1 _ 4 – 5 _ 6 3 2 – 2 – 1 _ 2 3 2 = c) 2 – 4 _ 5 + 2 _ 5 3 2 · 5 + 2 2 _ 3 – 1 _ 3 3 2 · 2 – 3 _ 2 3 = Gecheckt? ææ Ich kann die Vorrangregeln anwenden. 265 Ordne das passende Ergebnis zu. a) b) O, V Muster O O, V b) ( – 1 )5 + 3 · ( 3 + 4·2 )2– 3 · 52 = = ( – 1 )5 + 3 · ( 11 )2– 3 · 52 = = – 1 + 3 · 121– 152 = =–1+363–225= +137 a) ( – 2 )3–( 3– 4 )2–( – 2 )4 = = – 8– ( – 1 )2 + 24 = =–8–1+16=+7 Muster O O Ó durchgerechnete Lösungen i2u3qc O Ó Arbeitsblatt i2u872 2+3·5 2 = A + 2 ( 3 – 4 )2 · 2 = b + 25 2 – ( – 3 )2 = C + 77 5 – ( + 3 )2 = D – 4 E + 11 F – 7 ( – 4 ) – ( – 3 )2 = A – 8 ( – 4 ) – ( – 2 )2 = b + 8 ( 3 – 32 )2 = C – 13 ( – 3 )2 –( – 1 )16 = D + 5 E + 10 F + 36 Ich glaube, dass ( 3 + 4 )2 nicht dasselbe ist, wie 32 + 42. 55 C Potenzen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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