Je größer der Exponent einer Zehnerpotenz ist, desto größer ist die dargestellte Zahl. z.B. 10 000 > 1 000 bzw. 104 > 103 100 < 10 000 bzw. 102 < 104 271 Ordne die Zehnerpotenten der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. a) 105, 102, 107, 104, 103 b) 1010, 107, 103, 1012, 109, 10 c) 108, 1013, 105, 1011, 103 Mit Zehnerpotenzen lassen sich große Zahlen übersichtlicher und kürzer darstellen: z.B. 80 000 = 8 · 10 000 = 8 · 104 Vorzahl Zehnerpotenz 272 Schreibe die Zahl mit Vorzahl und Zehnerpotenz. a) 70 000 b) 9 000 c) 400 000 d) 8 000 000 e) 3 000 000 000 f) 50 000 000 000 273 Schreibe als natürliche Zahl. a) Speicherkapazität eines USB-Sticks: 8 ·103 MB = MB b) Größe eines Computerprogramms: 7·107 B = B c) Luftlinie Wien – Sydney: 16 · 106 m = m = km d) Weltweite Anzahl von Regenwürmern: ca.36 ·1015 Tiere = Tiere e) Entfernung Erde – Sonne: 15 · 107 km = km 274 Timo, Susanne und Petra unterhalten sich miteinander. Wer hat recht? Begründe deine Entscheidung. Gleitkommadarstellung Bei der Darstellung einer Zahl mit Vorzahl und Zehnerpotenz kann die Vorzahl auch eine Dezimalzahl sein. Möchte man wieder die zugehörige Zahl angeben, rückt das Komma um so viele Stellen nach rechts wie die Hochzahl der Zehnerpotenz angibt: z.B. 4,1 · 103 = 4,1 ·1000 = 4,100 = 4100 32,6 · 105 = 32,6 · 100 000 = 32,60 000 = 3 260 000 · 1 000 · 100 000 275 Schreibe als natürliche Zahl. a) 5,2 · 103 b) 1,2 · 104 c) 41,3 · 103 d) 0,42 · 105 e) 0,5 · 102 f) 4,51 · 103 g) 16,8 · 105 h) 6,2 · 104 i) 125,2 · 103 j) 0,35 · 104 O, DI O O, DI DI, V Das ist ja die Zahl 21 mit neun Nullen. Einer der reichsten Menschen auf der Erde hat ein Vermögen von rund 210 Milliarden Dollar. Dieses große Vermögen kann man auch als 21 · 1010 Dollar schreiben. Bei der Multiplikation mit 10, 100, 1000, … verschiebt sich das Komma um eine Stelle, zwei, drei, … Stellen nach rechts. O, DI 57 C Potenzen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==