276 Kennzeichne gleiche Zahlendarstellungen mit derselben Farbe. Umgekehrt kann eine Zahl wieder auf die Darstellung mit Vorzahl und Zehnerpotenz gebracht werden, wobei die Vorzahl eine Dezimalzahl sein kann. Steht in diesem Fall in der Vorzahl nur eine Ziffer vor dem Komma, die ungleich Null ist, spricht man von der Gleitkommadarstellung der Zahl: 543 000 = 5,43 000 · 100 000 = 5,43 · 105 5 Nachkommastellen 5 Nullen Gleitkommadarstellung Das Produkt aus einer Vorzahl m mit 1 ≤ m < 10 und einer Zehnerpotenz wird als Gleitkommadarstellung bezeichnet. Die Vorzahl heißt auch Mantisse bezeichnet. z.B. 84 000 000 = 8,4 · 107 … Gleitkommadarstellung Mantisse m Zehnerpotenz 277 Kreise alle Gleitkommadarstellungen ein. 3,4 · 104 4,21 · 103 0,31 · 106 7,88 · 102 5 · 107 12 · 105 12 · 104 2,1 · 105 0,32 · 107 3,22 · 108 11 · 103 7 · 106 278 Manche Taschenrechner stellen die Basis der Zehnerpotenz durch „E“ dar. Schreibe die Zahl im Gleitkommaformat mit einer Zehnerpotenz an. a) 2,1 E 2 b) 5,2 E 3 c) 9,4 E 4 d) 3,4 E 5 e) 1,1 E 6 279 Ordne den Zahlen in der linken Spalte die entsprechende Gleitkommadarstellung in der rechten Spalte zu. a) b) 280 Gegeben sind die Entfernungen von Planeten von der Sonne, deren Oberflächeninhalt bzw. deren Volumen. Gib die Zahlen in Gleitkommadarstellung an. a) Erde: 510 100 000 km2 b) Jupiter: 800 000 000 km c) Venus: 928 000 000 000 km3 d) Pluto: 6 000 000 000 km e) Mars: 163 000 000 000 km3 f) Saturn: 42 700 000 000 km2 281 Schreibe in Gleitkommadarstellung. a) 21 000 b) 33 000 000 c) 514 000 d) 645 000 000 e) 87 000 000 000 f) 376 700 000 g) 353 000 000 h) 987 000 000 000 i) 476 230 000 000 j) 367 000 000 000 k) 837 800 000 l) 12 000 000 000 DI Merke Ó Erklärvideo i399x2 DI O 3,2 E4 = 3,2 · 104 DI 54 000 A 5,04 · 105 5 004 000 b 5,4 · 104 C 5,004 · 106 D 504 · 103 13 000 000 A 1,03 · 104 13 000 b 13 · 106 C 1,3 · 107 D 1,3 · 104 O Ó Erklärvideo i39s2n O 23 000 23 · 103 230 230 000 23 · 104 2,3 · 102 2,3 · 105 2,3 · 104 23 · 10 Im Jahr 1913 beschrieb der spanische Ingenieur Leonardo Torres Quevedo (1852–1936) in seinen Veröffentlichungen die GleitkommaArithmetik in Computern. 1937 verwendete der deutsche Ingenieur Konrad Zuse (1910–1995) die Gleitkommadarstellung in seinen Computern Z1 und Z3. Basierend auf exponentieller Schreibweise, konnten damit große Wertebereiche abgedeckt werden. 58 12 Zehnerpotenzen und Gleitkommadarstellung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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