Lösungswege 3, Schulbuch

282 Die größte bekannte Primzahl wurde am 12. Oktober 2024 entdeckt und lautet 2136 279 841 – 1. Sie besteht aus beeindruckenden 41024320 Stellen. Diese Zahl wurde von einem Teilnehmenden des Projekts Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) gefunden und stellt den neuesten Rekord in der Suche nach großen Primzahlen dar. (https://science.orf.at/stories/3227272/; 27.10.2024) Schreibe die Anzahl der Stellen der Primzahl in Gleitkommadarstellung. 283 Gegeben sind der Beginn und das Ende einige weltgeschichtlicher Epochen: Jungsteinzeit: ca. 10 000 v. Chr. – ca. 2000 v. Chr. / Bronzezeit: ca. 3300 v. Chr. – ca. 1200 v. Chr. Eisenzeit: ca. 1200 v. Chr. – ca. 500 v. Chr. / Antike: ca. 800 v. Chr. – 500 n. Chr. Mittelalter: ca. 500 n. Chr. – 1500 n. Chr. / Renaissance: ca. 14. – 17. Jahrhundert Gib die Zeitspanne vom Beginn der Jungsteinzeit bis zum Ende der Eisenzeit in Gleitkommadarstellung an. Verwandle 23 m3 (mm3) in die angegebene Einheit und stelle in Gleitkommadarstellung dar. 1. Schritt: Kubikmeter in Kubikmillimeter umwandeln 23 m3 = 23 000 000 000 mm3 = 2. Schritt: Die Zahl in Gleitkommadarstellung schreiben = 2,3 · 1010 mm3 284 Verwandle in die angegebene Einheit und schreibe in Gleitkommadarstellung. a) 5 ​m​3 ​(m​m​3​) = b) 31 c​m​3 ​(mm3) = c) 312 km (dm) = d) 45,3 m (mm) = e) 37,8 t (g) = f) 5,4 km2 (m2) = g) 78 ha (mm2) = h) 17,4 l (ml) = Wandle a) 2,4 · 1​0​4 ​​m​2 ​(m​m​2​), b) 5,6 · 1​0​11 ​g (t) in die angegebene Einheit um. a) 2,4 · 1​0​4 ​​m​2 ​= 2,3 · 1​0​4 ​· 1​0​6​ m​m​2 ​= 2,3 · 1​0​4 + 6 ​m​m​2 ​= 2,3 · 1​0​10 ​m​m​2 ​ ​m​2​ m​m​2 ​ · 1 000 000 = 106 (Das Komma rückt um sechs Stellen nach rechts.) b) 5,6 · 1​0​11 ​g = 5,6 · 1​0​11 ​: 1​0​6​ t = 5,6 · 1​0​11 − 6 ​t = 5,6 · 1​0​5 ​t g t : 1000 000 = 106 (Das Komma rückt um sechs Stellen nach links.) 285 Verwandle in die angegebene Einheit. a) 6,2 · 1​0​3 ​km (dm) = b) 2,8 · 1​0​2 ​m (mm) = c) 7,21 · 1​0​4 ​t (g) = d) 4,2 · 1​0​3 ​ha (c​m​2​) = e) 6 · 1​0​7 ​​m​2 ​(m​m​2​) = f) 3,2 · 1​0​3 ​d​m​3 ​(c​m​3​) = 286 Verwandle in die angegebene Einheit. a) 8,2 · 108 mm (m) = b) 4 · 1011 dm (km) = c) 8,4 · 108 mg (kg) = d) 4,1 · 1022 kg (mg) = e) 5,8 · 1030 a (km2) = f) 5,5 · 1​025 dm3 (mm3) = Gecheckt? ææ Ich kann natürliche Zahlen in Gleitkommadarstellung angeben und umgekehrt. 287 Schreibe die Zahl in Gleitkommadarstellung bzw wieder als natürliche Zahl. a) 46 500 000 000 = b) 5,9 · 1011 = c) 90 000 000 = d) 3,2 · 108 = ææ Ich kann Maßumwandlungen mit Zahlen in Gleitkommadarstellung durchführen. 288 Verwandle in die angegebene Einheit und schreibe in Gleitkommadarstellung an. a) 12,7 t (g) = b) 7,4 ​m​3 ​(m​m​3​) = c) 6,32 · 1​0​6 ​ha (d​m​2​) = d) 2,1 · 1​0​9 ​cm (km) = DI DI Muster Ó Erklärvideo i3b99y O Muster O Die Vorzahl (Mantisse) bleibt gleich. ÓArbeitsblatt fg2id5 O Ó durchgerechnete Lösungen i3u5kp DI DI Ó Arbeitsblatt i3w2ba 59 C Potenzen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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