Potenzen Potenz Ein Produkt mit gleichen Faktoren kann als Potenz angeschrieben werden. 3 · 3 · 3 · 3 = 34 Potenzen mit negativer basis Der Wert einer Potenz mit negativer Basis ist – positiv, wenn der Exponent gerade ist. – negativ, wenn der Exponent ungerade ist. (– 2)4 = 16 (– 2)3 = – 8 Multiplizieren und Dividieren von Potenzen mit gleicher basis am · an = am + n am _ an = am – n (m > n) a, m, n ≠ 0 32 · 33 = 35 5 4 _ 53 = 51 = 5 Potenzieren eines Produkts/Quotienten Ein Produkt wird potenziert, indem jeder Faktor potenziert wird. Ein Quotient wird potenziert, indem man den Dividenden und den Divisor potenziert. (a · b)n = an · bn 2 a _ n 3 n = an _ bn b, n ≠ 0 (2 · 3)3 = 23 · 33 2 1 _ 2 3 4 = 1 4 _ 24 = 1 _ 16 Potenzieren einer Potenz Eine Potenz wird potenziert, indem man die Hochzahlen multipliziert. (am)n = am · n (22)3 = 26 Vorrangregeln – Rechnungen in klammern müssen zuerst berechnet werden. – Potenzen berechnen – Punkt- vor strichrechnung – Man rechnet von links nach rechts. 5 – (22 + 3)2 = = 5 – (4 + 3)2 = = 5 – 72 = = 5 – 49 = = – 44 Zehnerpotenz Eine Potenz mit der Basis 10 wird als Zehnerpotenz bezeichnet. 10 · 10 · 10 · 10 = 10 4 Gleitkommadarstellung Das Produkt aus einer Vorzahl m mit 1 ≤ m < 10 und einer Zehnerpotenz wird als Gleitkommadarstellung bezeichnet. Die Vorzahl wird auch als Mantisse bezeichnet. 23 000 = 2,3 · 104 kLA PO PusTrIX 62 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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