341 Johann hat in seiner Aufgabe einige Fehler gemacht. Erkläre, was Johann falsch gemacht hat und stelle richtig. x + x + x = x3 5 x3 − 2x3 = 3 x2 + x2 = x4 x5 − x2 = x3 In einer Multiplikation dürfen die Zahlen vertauscht werden d. h. 3 · 4 = 4 · 3. Für das Rechnen mit Termen heißt das z.B.a·b + 3·b·a – 2·a·b = ab + 3ab – 2ab = 2ab. 342 Fasse die Produkte zusammen. a) 3 a b − 5 a b + b a = b) xy+yx+6xy−7yx= c) − 2 a b c + 5 b a c = d) − x y z + 3 y x z − 6 y z x = 343 Vereinfache den Term. a) 0,3 x + y − 0,2 x + 0,5 y = b) 0,1 x + 0,2y2 + 0,3 x − 0,5y2 = c) x − 3,4z3 − 1,1 x + 0,6z3 = d) 2,2 x3 + 3,3x3 − 0,1y2 − 1,9y2 = e) 2,1 + x2 − 1,1 + 2,3x2 = f) 5,6 − 2x2 − 1,6 + 0,5x2 = 344 Kreuze die beiden Rechnungen an, die als Ergebnis − 2x3 + 0,8y2 haben. y3 + 5 x2 − 7 x2 − 0,2 y3 3 x3 + 1,4 y2 − 5 x3 − 0,6 y2 y2 + 5 x3 − 6 x3 − 0,1 y2 3 x2 + 1,4 y3 − 5 x2 − 0,6 y3 y2 + 5 x3 − 7 x3 − 0,2 y2 æ æ æ æ æ 345 Gegeben sind Monome. Stelle damit Rechnungen auf, die das Ergebnis −1,2 x + 2y2 − 0,5 z haben. – 1,4 x – z y2 – 2,2 x 0,2 x 0,5 z x − 2 y2 z – 2,2 x 4 y2 3 y2 – 1,5 z y2 346 Vereinfache den Term. a) 1,4x +10y –1,4x –10y + 5x –5y = b) 7a–0,8b–4c+a–2,2b+10c= c) 17k–9,1m+4k+8,9m–k–2m= d) 8r –1,9s –10r +2r –1,7s – 0,3s = e) x + 2y – 3,5x – 0,5x –10y + 0,1y – 4x = f) 2,9a – 4b –1,9a + 5b – b + 0,8a = 347 Fasse so weit wie möglich zusammen. a) 19 k3 – 10 m + 5 k3 + 31 n – 19 m – 24 n + 36 k3 + 29 n – 44 m = b) 32 x3 – 21 y2 +17z –12z – 20x3 + y2 – 22 y2 + 10 x – x3 – y2 – 2 z = c) – 21 c + 22 a – 30 c4 + 11 b + 10 c4 –21a–8a+17b–30c4 = d) – 31 r + 21 t2 + 20 r – 41 s2 +17r – 30t2 + s2 – 2 t2 + 24 r – t2 = e) 7 x2 – 2 + 8 y3 – 10 x2 + 3 – y3 + 17 = f) – 2 r5 + s4 – 6 r + r5 –7r+8s4 – 28 = g) – 6 + 8 p5 –7r+10–p5 –7r+r–8+r= h) a2 – 2 b3 + 6 c4 – 7 a2 – c4 + 8 – b3 + 5 a2 = V O Faktoren darf man vertauschen: b · a · c = a · b · c = a b c O DI DI O O Die Ursprünge der Termrechnung lassen sich bis in die Antike zurückverfolgen, insbesondere zu den babylonischen und ägyptischen Zivilisationen. Diese Kulturen entwickelten einfache Methoden zur Durchführung arithmetischer Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. 71 D Terme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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