351 Vereinfache und mache die Probe mit (i) x = 4, y = 1, z = 2, (ii) x=–2,y=–1,z=0. a) 4 y + 2 z − 5 x + 2 y = b) − x + 3 z − 5 x − y + 3 y = c) − x + 4 z − 2 x + y − 2 z − y = d) 7z−2y+x−y+2z−x= e) x − 2 y + 3 z − 4 x + y − 2 z = f) x+7z−8x+11z−x= 352 Vereinfache und mache die Probe mit x = 2. a) 3 x2 + x2 − 4 − 5x2 = b) 5 − 2x3 − 3 + x3 = c) x3 − 4 x3 + 2 x3 − x3 = d) − x2 + 2 x2 − 3 x2 = 353 Vereinfache und mache die Probe mit a = 1. a) 2 a2 − 4 a − a2 + 2 a = b) − 5 a2 + 6a − 3a2 + a = c) a + a2 − 3a − 6a2 = d) 6 − a + a3 − 2a + 2a3 = e) − 2 a2 + 4 − a + a2 − 5 = f) − a3 + a2 − 5 a3 − 2 a2 = 354 Vereinfache und mache die Probe mit x = –1. a) 2 x2 −3+3x−4x2 − 2 + x = b) − 3 x + x3 − 2x + 2x3 − 4 x = c) −1 + 5x2 − x3 + 11x2 + 3 x3 = d) 12 x4 − 12x2 + 9 x4 + 8 x2 − x4 + 2 = 355 Kreuze die Lücken so an, dass eine richtige Aussage entsteht. a) Die Vereinfachung des Terms − 4a2− 3b3− 8a2+ b3lautet . Setzt man für a = 1 und b = –1, erhält man für den Anfangs- und für den Endterm den Wert . − 12 a2 − 2 b3 æ 10 æ − 4 a2 − 2 b3 æ – 4 æ − 12 a2 + 2 b3 æ – 10 æ 356 Fasse zusammen und mache die Probe mit x = 1. a) x _ 7 + 2 x _ 7 − 4 x _ 7 = b) 2 _ 5 x − x _ 5 + 3 x _ 5 = c) 4 x _ 9 + 2 x _ 9 + x _ 9 − 5 _ 9 x = d) 3 x _ 11 − 2 _ 11 x + 2 − x _ 11 = 357 Begründe, dass die Aussage von Martin falsch ist und stelle sie richtig. Vereinfache den Term 2 _ 5 x + 2 y _ 5 − x _ 2 − 6 _ 5 y. Mache die Probe mit x = 1 und y = 2. 1. Schritt: Brüche, wenn nötig, auf einen gemeinsamen Nenner bringen. 2 _ 5 x + 2 y _ 5 – x _ 2 – 6 _ 5 y = = 4 x _ 10 + 2 y _ 5 − 5 x _ 10 − 6 y _ 5 = 2. Schritt: Term vereinfachen. Kürzen nicht vergessen. = − x _ 10 − 4 y _ 5 Probe: A: 2 _ 5 · 1 + 2 · 2 _ 5 – 1 _ 2 – 6 _ 5 · 2 = 2 _ 5 + 4 _ 5 – 1 _ 2 – 12 _ 5 = 4 _ 10 + 8 _ 10 – 5 _ 10 – 24 _ 10 = – 17 _ 10 E: − 1 _ 10 − 4 · 2 _ 5 = − 1 _ 10 − 8 _ 5 = − 1 _ 10 − 16 _ 10 = − 17 _ 10 A = E 358 Bringe auf einen gemeinsamen Nenner und vereinfache. a) 1 _ 2 a + 1 _ 4 a = b) a + 2 _ 3 a − a _ 6 = c) a _ 2 + a _ 4 + a _ 8 = d) 5 a _ 4 − a _ 3 + 2 a − a _ 12 = e) 4 a + a _ 9 − 1 _ 3 a − 5 a = f) a _ 5 + 2 a _ 5 − 1 _ 10 a + 3 a _ 20 = g) a _ 3 + a _ 4 + a _ 6 = h) – 5 a + 1 _ 2 a – 1 _ 8 a = i) 3 a _ 2 + 1 _ 6 a – 1 _ 4 a + a _ 3 = O, DI O O O DI O DI, V Wenn ich die Terme 3 x _ 5 und x _ 2 addiere, erhalte ich den Term 4 x _ 7 . Subtrahiere ich die Terme, kommt 2 x _ 3 heraus. Muster O 1 _ 4 a = 1 a _ 4 = a _ 4 73 D Terme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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