Lösungswege 3, Schulbuch

351 Vereinfache und mache die Probe mit (i) x = 4, y = 1, z = 2, (ii) x=–2,y=–1,z=0. a) 4 y + 2 z − 5 x + 2 y = b) − x + 3 z − 5 x − y + 3 y = c) − x + 4 z − 2 x + y − 2 z − y = d) 7z−2y+x−y+2z−x= e) x − 2 y + 3 z − 4 x + y − 2 z = f) x+7z−8x+11z−x= 352 Vereinfache und mache die Probe mit x = 2. a) 3 ​x​2 ​+ ​x​2 ​− 4 − 5​x​2 ​= b) 5 − 2​x​3 ​− 3 + ​x​3 ​= c) ​x​3 ​− 4 ​x​3 ​+ 2 ​x​3 ​− ​x​3 ​= d) − ​x​2 ​+ 2 ​x​2 ​− 3 ​x​2 ​= 353 Vereinfache und mache die Probe mit a = 1. a) 2 ​a​2 ​− 4 a − ​a​2 ​+ 2 a = b) − 5 ​a​2 ​+ 6a − 3​a​2 ​+ a = c) a + ​a​2 ​− 3a − 6​a​2 ​= d) 6 − a + ​a​3 ​− 2a + 2​a​3 ​= e) − 2 ​a​2 ​+ 4 − a + ​a​2 ​− 5 = f) − ​a​3 ​+ ​a​2 ​− 5 ​a​3 ​− 2 ​a​2 ​= 354 Vereinfache und mache die Probe mit x = –1. a) 2 ​x​2 ​−3+3x−4​x​2 ​− 2 + x = b) − 3 x + ​x​3 ​− 2x + 2​x​3 ​− 4 x = c) −1 + 5​x​2 ​− ​x​3 ​+ 11​x​2 ​+ 3 ​x​3 ​= d) 12 ​x​4 ​− 12​x​2 ​+ 9 ​x​4 ​+ 8 ​x​2 ​− ​x​4 ​+ 2 = 355 Kreuze die Lücken so an, dass eine richtige Aussage entsteht. a) Die Vereinfachung des Terms − 4​a​2​− 3​b​3​− 8​a​2​+ ​b​3​lautet  . Setzt man für a = 1 und b = –1, erhält man für den Anfangs- und für den Endterm den Wert  .   − 12 ​a​2 ​− 2 ​b​3​ æ 10 æ − 4 ​a​2 ​− 2 ​b​3​ æ – 4 æ − 12 ​a​2 ​+ 2 ​b​3​ æ – 10 æ 356 Fasse zusammen und mache die Probe mit x = 1. a) ​x _ 7 ​+ ​ 2 x _ 7 ​− ​ 4 x _ 7 ​= b) ​ 2 _ 5 ​x − ​ x _ 5 ​+ ​ 3 x _ 5 ​= c) ​ 4 x _ 9 ​+ ​ 2 x _ 9 ​+ ​ x _ 9 ​− ​ 5 _ 9 ​x = d) ​ 3 x _ 11 ​− ​ 2 _ 11 ​x + 2 − ​ x _ 11 ​= 357 Begründe, dass die Aussage von Martin falsch ist und stelle sie richtig. Vereinfache den Term ​2 _ 5 ​x + ​ 2 y _ 5 ​− ​ x _ 2 ​− ​ 6 _ 5 ​y. Mache die Probe mit x = 1 und y = 2. 1. Schritt: Brüche, wenn nötig, auf einen gemeinsamen Nenner bringen. ​2 _ 5 ​x + ​ 2 y _ 5 ​– ​ x _ 2 ​– ​ 6 _ 5 ​y = = ​4 x _ 10 ​+ ​ 2 y _ 5 ​− ​ 5 x _ 10 ​− ​ 6 y _ 5 ​= 2. Schritt: Term vereinfachen. Kürzen nicht vergessen. = − ​x _ 10 ​− ​ 4 y _ 5 ​ Probe: A: ​2 _ 5 ​· 1 + ​ 2 · 2 _ 5 ​– ​ 1 _ 2 ​– ​ 6 _ 5 ​· 2 = ​ 2 _ 5 ​+ ​ 4 _ 5 ​– ​ 1 _ 2 ​– ​ 12 _ 5 ​= ​ 4 _ 10 ​+ ​ 8 _ 10 ​– ​ 5 _ 10 ​– ​ 24 _ 10 ​= – ​ 17 _ 10 ​ E: − ​1 _ 10 ​− ​ 4 · 2 _ 5 ​= − ​ 1 _ 10 ​− ​ 8 _ 5 ​= − ​ 1 _ 10 ​− ​ 16 _ 10 ​= − ​ 17 _ 10 ​ A = E 358 Bringe auf einen gemeinsamen Nenner und vereinfache. a) ​1 _ 2 ​a + ​ 1 _ 4 ​a = b) a + ​ 2 _ 3 ​a − ​ a _ 6 ​= c) ​ a _ 2 ​+ ​ a _ 4 ​+ ​ a _ 8 ​= d) ​ 5 a _ 4 ​− ​ a _ 3 ​+ 2 a − ​ a _ 12 ​= e) 4 a + ​ a _ 9 ​− ​ 1 _ 3 ​a − 5 a = f) ​ a _ 5 ​+ ​ 2 a _ 5 ​− ​ 1 _ 10 ​a + ​ 3 a _ 20 ​= g) ​a _ 3 ​+ ​ a _ 4 ​+ ​ a _ 6 ​= h) – 5 a + ​ 1 _ 2 ​a – ​ 1 _ 8 ​a = i) ​ 3 a _ 2 ​+ ​ 1 _ 6 ​a – ​ 1 _ 4 ​a + ​ a _ 3 ​= O, DI O O O DI O DI, V Wenn ich die Terme ​3 x _ 5 ​und ​ x _ 2 ​addiere, erhalte ich den Term ​4 x _ 7 ​. Subtrahiere ich die Terme, kommt ​2 x _ 3 ​heraus. Muster O ​1 _ 4 ​a = ​ 1 a _ 4 ​= ​ a _ 4 ​ 73 D Terme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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