Lösungswege 3, Schulbuch

359 Vereinfache und mache die Probe mit x = 4 und y = 2. a) ​1 _ 4 ​x + ​ 3 _ 4 ​y + ​ 1 _ 2 ​x − ​ 3 _ 2 ​y = b) − ​ 4 y _ 5 ​+ ​ x _ 2 ​− ​ 1 _ 10 ​y − ​ 3 _ 4 ​x = c) ​ 1 _ 4 ​x + 3 − ​ 3 _ 8 ​x − 10 = d) ​1 _ 10 ​x + ​ 1 _ 5 ​y − ​ 3 _ 5 ​x − ​ 1 _ 10 ​y = e) ​ 1 _ 2 ​− ​ x _ 3 ​+ ​ 2 _ 5 ​− ​ 1 _ 9 ​x − 1 = f) ​ y _ 10 ​− ​ 1 _ 2 ​x + ​ 1 _ 5 ​y − ​ x _ 4 ​= 360 Vereinfache und mache die Probe mit x = 3 und y = 2. a) x + ​x – 1 _ 2 ​= b) ​ 2 x + 1 _ 3 ​– 2 x = c) ​ 5 x _ 2 ​+ ​ 2 – x _ 4 ​= d) ​ 2 x – 1 _ 3 ​+ ​ 4 x + 2 _ 2 ​= e) 3 x + ​x + 2 _ 3 ​– ​ x _ 4 ​= f) ​ 3 x – 4 _ 4 ​– ​ x + 1 _ 5 ​+ 2 = g) ​ x + 1 _ 2 ​– ​ x + 2 _ 3 ​– ​ x _ 4 ​= h) 3 x – ​ 1 – 2 x _ 5 ​+ ​ x _ 10 ​= In Additionen und Subtraktionen können auch Klammern auftreten. Beim Auflösen der Klammern müssen die Klammerregeln beachtet werden: + (+) ¥ + – (+) ¥ – a + (b + c) = a + (+ b + c) = a + b + c a – (b + c) = a – (+ b + c) = a – b – c Steht vor einer Klammer „+“, bleiben die Vor- und Rechenzeichen der Terme in der Klammer unverändert. Steht allerdings vor der Klammer „–“, ändern sich die Vor- und Rechenzeichen in der Klammer. Auflösen von klammern Es gilt: a + (b + c) = a + b + c a + (b – c) = a + b – c a – (b + c) = a – b – c a – (b – c) = a – b + c a – (– b + c) = a + b – c a – (– b – c) = a + b + c 361 Löse die Klammer auf. a) a + ​( b − c ) ​= b) a + ​( − b + c ) ​= c) a + ​( − b − c ) ​= d) a − ​( b − c ) ​= e) a − ​( − b + c ) ​= f) a − ​( − b − c ) ​= g) a – b + c = h) a + (b + c) = 362 Löse die Klammer auf und vereinfache den Term. a) 8 + ​( x − 4 ) ​= b) − 10 + ​( 5 − x ) ​= c) 7 x + ​( 1 − 2 x ) ​= d) 11 − ​( 2 x + 1 ) ​= e) − 5 − ​( −5 +7x ) ​= f) 14 x − ​( 5 x − 6 ) ​= g) 7 – (3 x + 7) = h) 8 x + (– 3 x + 1) = 363 Löse die Klammer auf und vereinfache den Term. a) – 6 a – (– 5 a + 2) = b) 3 a + (– 6 – 2 a) = c) –7– (–4a – 6) = d) 3 a + (1 – 5 a) = e) – a + (– a + 4) = f) 8 a – (7 + a) = g) –10a – (–1 –11a) = h) – 8 – (– 6 a + 9) = 364 Finde den Fehler. a) 2 x + ​( y − z ) ​= 2 x + y + z b) − 3 x – ​( 2 y − z ) ​= –3 x – 2 y – z c) ​( – x + 5 ) ​– (– x + 2) = x + 5 + x – 2 = 2 x + 3 d) 4 x − ​( – 3 y + 1 ) ​= 4 x + 3 y + 1 365 Kreuze die richtig vereinfachten Terme an. a) b) 2 x + (3 y − z) = 2 x + 3 y − z æ 1 − ​( − ​x​2 ​+ 3 ) ​= 1 + ​x​2 ​− 3 = − 2 + ​x​2​ æ 3 x − ​( 2 x − 4 ) ​= 3 x − 2 x + 4 = x + 4 æ − ​( 4 ​x​3 ​+ 2 ​x​2 ​) ​= − 4​x​3 ​+ 2 ​x​2​ æ ​( x − 4 ) ​+ ​( − x + 4 ) ​= x − 4 − x + 4 = 0 æ ​x​3 ​− ​( − 2 ​x​3 ​+ 2 x ) ​= ​x​3 ​+ 2 ​x​3 ​− 2x = 3​x​3 ​− 2 x æ 5 − ​( 2 x + 1 ) ​= 5 − 2 x + 1 = 6 − 2 x æ ​( x + 4 ​x​3 ​) ​+ ​( x − 4 ​x​3 ​) ​= x + 4​x​3 ​+ x − 4​x​3 ​= 2 x æ 6 x + ​( 2 x − z ) ​= 6 x − 2 x − z æ − 2 ​x​3 ​− ​( 2 x − ​x​3 ​) ​= − 2​x​3 ​− 2 x − ​x​3 ​= − 3​x​3 ​− 2 x æ x − (− 2 y + 3 z) = x + 2 y − 3 z æ − ​( x − 1 ) ​+ ​( − 2 x − 1 ) ​= − x − 1 − 2 x + 1 = − 3 x æ O O Ó Arbeitsblatt i55u3q Merke Ó Erklärvideo i5733d O O O DI, V DI 74 14 Addieren und Subtrahieren von Termen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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