359 Vereinfache und mache die Probe mit x = 4 und y = 2. a) 1 _ 4 x + 3 _ 4 y + 1 _ 2 x − 3 _ 2 y = b) − 4 y _ 5 + x _ 2 − 1 _ 10 y − 3 _ 4 x = c) 1 _ 4 x + 3 − 3 _ 8 x − 10 = d) 1 _ 10 x + 1 _ 5 y − 3 _ 5 x − 1 _ 10 y = e) 1 _ 2 − x _ 3 + 2 _ 5 − 1 _ 9 x − 1 = f) y _ 10 − 1 _ 2 x + 1 _ 5 y − x _ 4 = 360 Vereinfache und mache die Probe mit x = 3 und y = 2. a) x + x – 1 _ 2 = b) 2 x + 1 _ 3 – 2 x = c) 5 x _ 2 + 2 – x _ 4 = d) 2 x – 1 _ 3 + 4 x + 2 _ 2 = e) 3 x + x + 2 _ 3 – x _ 4 = f) 3 x – 4 _ 4 – x + 1 _ 5 + 2 = g) x + 1 _ 2 – x + 2 _ 3 – x _ 4 = h) 3 x – 1 – 2 x _ 5 + x _ 10 = In Additionen und Subtraktionen können auch Klammern auftreten. Beim Auflösen der Klammern müssen die Klammerregeln beachtet werden: + (+) ¥ + – (+) ¥ – a + (b + c) = a + (+ b + c) = a + b + c a – (b + c) = a – (+ b + c) = a – b – c Steht vor einer Klammer „+“, bleiben die Vor- und Rechenzeichen der Terme in der Klammer unverändert. Steht allerdings vor der Klammer „–“, ändern sich die Vor- und Rechenzeichen in der Klammer. Auflösen von klammern Es gilt: a + (b + c) = a + b + c a + (b – c) = a + b – c a – (b + c) = a – b – c a – (b – c) = a – b + c a – (– b + c) = a + b – c a – (– b – c) = a + b + c 361 Löse die Klammer auf. a) a + ( b − c ) = b) a + ( − b + c ) = c) a + ( − b − c ) = d) a − ( b − c ) = e) a − ( − b + c ) = f) a − ( − b − c ) = g) a – b + c = h) a + (b + c) = 362 Löse die Klammer auf und vereinfache den Term. a) 8 + ( x − 4 ) = b) − 10 + ( 5 − x ) = c) 7 x + ( 1 − 2 x ) = d) 11 − ( 2 x + 1 ) = e) − 5 − ( −5 +7x ) = f) 14 x − ( 5 x − 6 ) = g) 7 – (3 x + 7) = h) 8 x + (– 3 x + 1) = 363 Löse die Klammer auf und vereinfache den Term. a) – 6 a – (– 5 a + 2) = b) 3 a + (– 6 – 2 a) = c) –7– (–4a – 6) = d) 3 a + (1 – 5 a) = e) – a + (– a + 4) = f) 8 a – (7 + a) = g) –10a – (–1 –11a) = h) – 8 – (– 6 a + 9) = 364 Finde den Fehler. a) 2 x + ( y − z ) = 2 x + y + z b) − 3 x – ( 2 y − z ) = –3 x – 2 y – z c) ( – x + 5 ) – (– x + 2) = x + 5 + x – 2 = 2 x + 3 d) 4 x − ( – 3 y + 1 ) = 4 x + 3 y + 1 365 Kreuze die richtig vereinfachten Terme an. a) b) 2 x + (3 y − z) = 2 x + 3 y − z æ 1 − ( − x2 + 3 ) = 1 + x2 − 3 = − 2 + x2 æ 3 x − ( 2 x − 4 ) = 3 x − 2 x + 4 = x + 4 æ − ( 4 x3 + 2 x2 ) = − 4x3 + 2 x2 æ ( x − 4 ) + ( − x + 4 ) = x − 4 − x + 4 = 0 æ x3 − ( − 2 x3 + 2 x ) = x3 + 2 x3 − 2x = 3x3 − 2 x æ 5 − ( 2 x + 1 ) = 5 − 2 x + 1 = 6 − 2 x æ ( x + 4 x3 ) + ( x − 4 x3 ) = x + 4x3 + x − 4x3 = 2 x æ 6 x + ( 2 x − z ) = 6 x − 2 x − z æ − 2 x3 − ( 2 x − x3 ) = − 2x3 − 2 x − x3 = − 3x3 − 2 x æ x − (− 2 y + 3 z) = x + 2 y − 3 z æ − ( x − 1 ) + ( − 2 x − 1 ) = − x − 1 − 2 x + 1 = − 3 x æ O O Ó Arbeitsblatt i55u3q Merke Ó Erklärvideo i5733d O O O DI, V DI 74 14 Addieren und Subtrahieren von Termen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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