15 Multiplizieren mit Termen ææ Ich kann eingliedrige Terme miteinander multiplizieren. ææ Ich kann ein- und mehrgliedrige Terme miteinander multiplizieren. ææ Ich kann mehrgliedrige Terme miteinander multiplizieren. Eingliedrige Terme (Monome) multiplizieren Ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b hat den Flächeninhalt a · b. Die Seitenlänge a wird z. B. verdreifacht und die Seitenlänge b verdoppelt. Wie ändert sich dann der Flächeninhalt? 373 Schreibe die graphisch dargestellte Multiplikation an und berechne das Produkt. a) b) c) d) Multiplizieren von eingliedrigen Termen (Monomen) Eingliedrige Terme werden multipliziert, indem man das Produkt der Zahlen und der auftretenden Variablen bildet. z. B. 3 x · 4 y = 3 · 4 · x · y = 12 x y 374 Berechne das Produkt. a) 3 a · 2 b = b) x · 4 y = d) 5 r · 2 s = e) 6 x · 2 y = f) 7 e · 2 f = g) 7 a · 2 b = h) a · 2 · 3 c = i) 5 x · 2 y · z = j) 3 u · 2 v · 5 w = k) r · s · 10 t = l) 4 x · 3 y · 2 z = m) 2 p · 5 q · 9 r = 375 Ordne zu! a) 4 a · 2 b = A 17 a b b) 7 x · 2 y · 2 z = A 48 x y 7 a · 3 b = b 110 a b 8 x · 5 y · 2 = B 28 x y z 11 a · 10 b = C 6 a b 13 x · 3 y · 3 z = C 16 x y z D 8 a b D 80 x y E 21 a b E 117 x y z ÓArbeitsblatt i5b23a 3 a a · b a · b a · b a · b a · b a · b 2 b b a DI s · t 5 s t s 4 a a · b 3 b b a 8 x x · y 2 y y x 3 u u · v 3 v v u Merke Ó Erklärvideo i5c797 O DI Karin möchte einen Kräutergarten mit a Meter Länge und b Meter Breite anlegen. Ihre Freundin Sonja denkt aber, dass genug Platz, für einen viermal so langen und dreimal so breiten Kräutergarten wäre. Wie groß ist dann die Fläche, auf der Sonja Kräuter anbauen könnte? Kannst du einen Term für diesen Flächeninhalt finden? Die graphische Veranschaulichung zeigt, dass der Flächeninhalt des neuen Rechtecks sechsmal so groß wie der des ursprünglichen Rechtecks ist. Für das Produkt der beiden Monome 3 a und 2 b gilt: 3 a · 2 b = 6 a b. 76 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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