430 Erkläre, wo beim Anwenden der binomischen Formeln ein Fehler passiert ist. Elli: ( 3 x − y )2 = 9 x2 − y2 Niklas: ( 7x + 2y )2 = 49x2 +14xy + 4y2 Tim: ( x2 + 5 y )2 = 2 x2 + 10x2 y + 25y2 Nina: ( x2 − 2 y3 )2 = x4 + 4 x2 y3 + 4 y6 431 Ergänze mithilfe der binomischen Formeln. a) (3 x + )2 = 9 x2 + + 16 y2 b) (5 x + )2 = + + 49 y2 c) ( – 3 y)2 = 64 x2 – + 9 y2 d) ( – 7 y)2 = 36 x2 – + e) ( + 4)2 = 4 x2 + + ) f) (3 x – )2 = – 30 x y + g) ( – 2 y)2 = – 28 x y + h) ( + 4 y)2 = 100 + + 432 Schreibe als Quadrat eines Binoms. a) r2 + 2 r s + s2 = b) 16 x2 + 8 x y + y2 = c) 25 u2 − 20uv + 4v2 = d) 100 e2 − 180 e f + 81f2 = e) x4 + 22x2 + 121 = f) 9 x2 − 30 x y2 + 25y4 = 433 Erkläre, warum beide Kinder recht haben. a) b) 434 Zeige durch Ausmultiplizieren, dass gilt: (1) ( − a + b )2 = a2 − 2 a b + b2 (2) ( − a − b )2 = a2 + 2 a b + b2 435 Bestimme das Quadrat des Binoms. a) ( − 2 x + 11 b )2 = b) ( −1 +12y )2 = c) ( − x3 + 3 x2 )2 = d) ( −7x + 4y3 )2 = e) ( −10a − 6 )2 = f) ( −8x − 2x2 )2 = g) ( − 10 e3 − 11f2 )2 = h) ( − 9 r4 − 1 )2 = 436 Kreuze die Lücken so an, dass eine richtige Aussage entsteht. Der zum Term (– 3 x2 + 2)2 äquivalente Term lautet . Der Term 4 x4 + 12 x2 + 9 ist das Quadrat des Binoms . 9 x4 + 12 x2 – 4 æ 2 x2 – 3 æ 9 x4 – 12 x2 + 4 æ 3 – 2 x2 æ 9 x4 – 12 x2 – 4 æ – 3 – 2 x2 æ V DI, V O, DI V O, V O DI Überlege, welcher Ausdruck zum Quadrat den ersten und letzten Term ergibt und beachte das Rechenzeichen in der Mitte. Ich habe den Term 16x4 + 24x2 + 9 als ( 4 x2 + 3 )2 dargestellt. Ich stelle diesen Term als ( −1 + 5x2 )2 dar. Ich habe diesen Term als ( − 4 x2 − 3 )2 angeschrieben. Ich stelle den Term 1 − 10x2 + 25x4 als ( 1 − 5 x2 )2 dar. 86 17 Binomische Formeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==