456 Vereinfache den Term und mache die Probe. a) 2 _ 6 x 3 (– 3 x – 1)2 + (– 3 x – 1)2; x = – 4 b) – (– 4 x + 2)2 – 2 x – 1 _ 2 3 2 x + 1 _ 2 3 + 5 x 2; x = 3,5 c) 3 x2 y (– x y2 –12)+(x–y);x=–1,y=2 d) (3 x2 – y3) (2 x + y) – (– x3 + y2); x = 0; y = – 5 457 Maschine A produziert a Einheiten pro Stunde, Maschine B produziert b Einheiten pro Stunde. a) Stelle einen Term auf, der die Gesamtzahl der produzierten Einheiten beschreibt, wenn beide Maschinen zusammen t Stunden laufen. b) Berechne die Anzahl der produzierten Einheiten für a = 2 364 Einheiten, b = 2 256 Einheiten und t = 24 Stunden. 458 Zwei Fahrzeuge fahren vom Ort A aus gleichzeitig in entgegen- gesetzte Richtungen. Fahrzeug A fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von va km/h, Fahrzeug B mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von vb km/h. Nach t Stunden sind die beiden Fahrzeuge d Kilometer voneinander entfernt. a) Stelle einen Term auf, der die Entfernung d der beiden Fahrzeuge beschreibt. b) Berechne die Entfernung d der beiden Fahrzeuge für va = 80 km/h, vb = 95 km/h und t = 2,4 Stunden 459 An einem Schikurs nehmen 20 Schülerinnen und Schüler teil. Die Kosten für die Busfahrt betragen für Hin-und Rückfahrt insgesamt x Euro, die Kosten für die Unterkunft insgesamt y Euro. Die Liftkarte kostet pro Jugendlichen z Euro. a) Stelle einen Term auf, der die Kosten pro Jugendlichen angibt, wenn die Fahrtkosten und die Kosten für die Unterkunft gleichmäßig auf die Jugendlichen aufgeteilt werden. b) Berechne, wie viel jeder der Jugendlichen zahlen muss, wenn die Kosten x = 520 €, y = 5 200 € und z = 55 € betragen. c) Diskutiert, welche Vor- bzw. Nachteile der alpine Wintersport einerseits wirtschaftlich, aber andererseits auch umweltbezogen bringen kann. 460 In einem kleinen Betrieb verdienen die fünf Angestellten in Abteilung A monatlich jeweils a Euro, die zehn Angestellten in Abteilung B jeweils b Euro und die drei Angestellten in Abteilung C jeweils c Euro. Der Firmeninhaber verdient monatlich d Euro. i) Erstelle einen Term für das durchschnittliche Monatseinkommen pro Person. ii) Berechne mit den Werten aus b) und d = 4 500 € das durchschnittliche Monatseinkommen. Diskutiert die beiden Ergebnisse in der Klasse. a) Stelle einen Term auf, der das durchschnittliche Einkommen pro Angestellten in den drei Abteilungen A, B und C beschreibt. Das Durchschnittseinkommen pro Angestellten wird berechnet, indem man alle Einkommen der Angestellten addiert und durch die Anzahl der Angestellten dividiert. b) Berechne die Höhe des Durchschnittseinkommens eines Angestellten für a = 1 350 €, b = 1 890 € und c = 2 000 €. c) Der Firmeninhaber berechnet das durchschnittlche Monatseinkommen pro Person so, indem er auch sein Monatsgehalt in die Berechnung einbezieht. O M, O, DI M, O, DI Weg = Geschwindigkeit · Zeit M, O, DI M, O, DI Informatische Bildung Wirtschafts- und Verbraucher/innenbildung Entrepreneurship Education 91 Digi Rechnen mit Termen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==