Minimum, Maximum und Spannweite Der kleinste Wert einer Datenliste wird als Minium xmin bezeichnet. Der größte vorkommende Wert wird als Maximum xmax bezeichnet. Die Spannweite R ist die Differenz von Maximum und Minimum: R = xmax – xmin 2, 3, 5, 5, 5; 6; 7 w xmin = 2; xmax = 7 R = 7 – 2 = 5 Arithmetisches Mittel _ x = Summe der Daten ____ Gesamtzahl der Daten 3; 3; 4; 6; 7; 7; 7; 9 w _ x = 3 + 3 + 4 + 6 + 7 + 7 + 7 + 9 ____ 8 = 5,75 Median Der Median xmed teilt die Rangliste in eine untere und eine obere Teilliste. 5; 5; 6; 6; 6; 7; 8; 8; 8; 9 w xmed = 6 untere obere Teilliste 5; 5; 6; 6; 6; 7; 8; 8; 8; 9 w xmed = 6 + 7 _ 2 = 6,5 Arithmetisches Mittel mit dem gewichteten Mittelwert Beim gewichteten Mittelwert wird jeder Wert d (Daten) mit einer Zahl g („Gewicht“) multipliziert und durch die Anzahl der Daten (n) dividiert. _ x = d1 · g1 + d2 · g2 + d3 · g3 + … dk · gk _____ n d1, d2, d3, … dk w sind die verschiedenen Daten g1, g2, g3, … gk w sind deren absolute Häufigkeiten n w ist die Anzahl an Daten Rangliste: 2; 2; 2; 2; 3; 4; 4; 7; 7; 7; 7; 7 _ x = 2·4+3+2·4+5·7 ___ 12 _ x = 4,5 Kreuztabelle und Vierfeldertafel Eine Kreuztabelle (oder „Kontingenztafel“) zeigt, wie zwei oder mehrere Merkmale zusammenhängen. Die Vierfeldertafel ist ein Spezialfall der Kreuztabelle mit genau zwei Merkmalen für die Zeile und zwei Merkmalen für die Spalte. Für die Vierfeldertafel wurden die Kinder der 3a gefragt, ob sie regelmäßig Sport machen. Relative Anteile aus Kreuztabellen berechnen Die absolute Häufigkeit ist die Anzahl, wie oft ein Ereignis vorkommt bzw. wie oft ein Datensatz genannt wird. Der relative Anteil kann in Bruch‑, Dezimal- oder Prozentschreibweise angegeben werden. Er beschreibt das Verhältnis der Anzahl eines bestimmten Merkmals zur jeweiligen Gesamtanzahl. Von der 3a gibt es 8 Mädchen, die Sport machen. Absolute Häufigkeit: 8 Relativer Anteil in … Bruch: 8 _ 25 Dezimalschreibweise: 8 _ 25 = 0,32 Prozentschreibweise: 0,32 = 32 % 3a Jungen Mädchen gesamt machen Sport 12 8 20 machen keinen Sport 2 3 5 gesamt 14 11 25 100 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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