24 Hilf Iliriana dabei, ihre Antwort zu begründen. 25 Welches der drei Diagramme setzt die Zahlenmengen sinnvoll in Beziehung? Begründe deine Antwort. 26 Trage die gegebenen Zahlen an der richtigen Stelle im Diagramm ein. a) − 1,25; – 4 _ 2 ; 16 _ 4 ; 2 _ 5 ; – 4,5; – 42 _ 14 b) − 1,05; – 2; 27 _ 9 ; 1 _ 4 ; 14; 12 _ 13 c) − 100; – 8 _ 2 ; 16 _ 3 ; 1 _ 5 ; 2,5; – 420 _ 10 27 Trage die Ergebnisse der Rechnung an der richtigen Stelle im Diagramm rechts ein. a) 3 _ 5 + 2 _ 5 = b) 1 _ 2 + 3 _ 8 = c) 1 _ 3 – 6 _ 3 = d) – 4 + 3 _ 4 = e) − 4 · 3 _ 4 = f) − 12 _ 15 · 5 _ 4 = g) 1 _ 2 : 1 _ 8 = h) 3 _ 10 : – 6 _ 40 = i) 1 _ 3 – 8 _ 6 = Aussagen über Zahlenmengen Wenn man entscheiden soll, ob eine mathematische Aussage wahr oder falsch ist, hilft es oft, sich einfache Gegenbeispiele zu überlegen. Der Satz: „Jede ganze Zahl ist auch eine natürliche Zahl.“ ist falsch, weil man ein einfaches Gegenbeispiel nennen kann: „Die Zahl – 3 ist eine ganze, aber keine natürliche Zahl.“ Finde ein Gegenbeispiel um zu zeigen, dass folgende Aussage falsch ist: „Der Quotient zweier ganzer Zahlen ist immer auch eine ganze Zahl.“ Der Quotient ist das Ergebnis einer Division. Suche ein Beispiel mit einfachen ganzen Zahlen als Divisor und Dividend, sodass das Ergebnis keine ganze Zahl ist. z.B. 1 : 2 = 1 _ 2 = 0,5 und 0,5 + Z w Die Aussage ist falsch, denn der Quotient zweier ganzer Zahlen muss nicht immer eine ganze Zahl sein. 28 Finde ein Gegenbeispiel, um zu zeigen, dass folgende Aussage falsch ist: „Die Differenz zweier natürlicher Zahlen ist immer auch eine natürliche Zahl.“ DI, V DI, V Q Z N Q Z N N Z Q DI Q Z N Q Z N Q Z N Q Z N DI Muster DI, V Z N Z N Ich hab ein Rätsel für dich. „Jede natürliche Zahl ist auch eine ganze Zahl?“ Welches der beiden Bilder ist passend? Sprachliche Bildung und Lesen 11 A Die reellen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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