Der Kreis Der Kreis ist die Menge aller Punkte, die vom Mittelpunkt M den gleichen Abstand haben. Den Abstand vom Mittelpunkt zum Kreis nennt man Radius (r). Der Durchmesser (d) ist doppelt so lang wie der Radius w d = 2 · r. Umfang des Kreises: Das Verhältnis des Umfangs u zum Durchmesser d ist bei allen Kreisen gleich. Man nennt das Verhältnis auch „Kreiszahl Pi“ (π). Umfang __ Durchmesser = 3,14159… = π w Umfang = Durchmesser ∙ Pi. k … Kreislinie u = d ∙ π oder u = 2 ∙ r ∙ π π (Pi) ist eine irrationale Zahl. Sie hat unendlich viele Kommastellen, die sich nicht periodisch wiederholen. Berechne den Umfang des Kreises. a) d = 3,0 dm b) r = 7,3 cm a) Kreis u = d ∙ π b) Kreis u = 2 ∙ r ∙ π d = 3,0 dm u = 3 ∙ π r = 7,3 cm u = 2∙7,3∙ π u = ? u = 9,4247… ≈ 9,4 dm u = ? u = 45,8672… ≈ 45,9 cm 573 Gegeben sind der Durchmesser bzw. der Umfang eines Kreises. Fülle die Tabelle aus. Radius r 21,0 cm 5,3 m 181 mm 70 cm Durchmesser d 23 dm 0,58 m 802 mm 70 cm Umfang u 574 Ermittle durch eine Überschlagsrechnung Durchmesser und Umfang im Kopf. Schätze π mit 3. Radius r 5 cm 4 m 10 mm 1 cm Durchmesser d 2 dm 1 m 10 mm 5 dm Umfang u 575 Berechne den Umfang des Kreises. a) d = 2,0 cm b) d = 5,2 m c) d = 1,4 dm d) d = 0,10 cm e) d = 25,8 m f) d = 81 mm 576 Berechne den Umfang des Kreises. a) r = 2,0 cm b) r = 4,4 m c) r = 7,2 dm d) r = 3,3 cm e) r = 14,8 cm f) r = 52 mm 577 Kreuze die Lücken so an, dass eine richtige Aussage entsteht. i) In einem Kreis ist von Umfang immer genau π (3,1415…). ii) Wenn man das Verhältnis __ d = π umformt, erhält man die Formel u = d ∙ . i) ii) das Verhältnis æ zu Radius æ 3,14 æ r æ die Multiplikation æ zu Pi æ r æ π æ die Differenz æ zu Durchmesser æ u æ d æ d k M r Merke Ó Erklärvideo rn9552 Muster O O O Runde die Ergebnisse auf dieselbe Anzahl an Kommastellen wie in der Angabe. O DI 128 19 Der Umfang des Kreises Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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