Umkehraufgaben Gegeben ist der Umfang eines Kreises mit u = 5,0 m. Berechne den Radius und den Durchmesser des Kreises. Kreis u = d ∙ π | : π oder u = 2 ∙ r ∙ π | : 2 | : π u = 5,0 m u _ π = d r = d _ 2 u _ 2 · π = r d = 2 ∙ r d ≈ ? d = 5 _ π r = 1,5915… __ 2 r = 5 _ 2 · π d = 2 ∙ 0,7957… r ≈ ? d = 1,5915… ≈ 1,6 m r = 0,7957… ≈ 0,8 m r = 0,7957… ≈ 0,8 m d = 1,5915… ≈ 1,6 m 585 Berechne den Radius und den Durchmesser des Kreises. a) u = 3,0 cm b) u = 5,3 m c) u = 4,8 mm d) u = 0,12 km e) u = 36,1 m f) u = 2,5 dm g) u = 0,41 m h) u = 17,8 mm 586 Kreuze die Lücken so an, dass eine richtige Aussage entsteht. Ein Kreis mit einem Umfang von , hat einen Durchmesser von a) b) 1 _ π Meter æ π Meter æ π Meter æ 1 _ π Meter æ 1 Meter æ 1 Meter æ 1 _ π Meter æ 2 π Meter æ π Meter æ 3,14 Meter æ 1 Meter æ 3 Meter æ Textaufgaben 587 Ein Kreis hat einen Radius von 5,0 m. a) Berechne seinen Umfang. b) Um das Wievielfache ändert sich der Umfang, wenn man den Radius i) verdoppelt? ii) verdreifacht? iii) halbiert? iv) verzehnfacht? 588 Gegeben sind ein Kreis mit dem Durchmesser d und ein Quadrat mit der Seitenlänge d. a) d = 10 cm b) d = 15 m c) d = 35 mm d) d = 0,8 m i) Um wie viel Meter ist der Umfang des Quadrates länger als jener des Kreises? ii) Um wie viel Prozent ist der Umfang des Quadrates länger als jener des Kreises? 589 Von einem runden Besprechungstisch ist die Länge des Durchmessers gegeben. a) d = 1,8 m b) d = 2,4 m c) d = 155 cm Wie viele Laufmeter Umleimer sind für den Besprechungs- tisch nötig? 590 Ein Rasensprinkler hat eine Reichweite von 4 m. Sebastian läuft 5‑mal so um den Sprinkler, dass ihn das Wasser nicht berührt. Wie weit ist Sebastian dabei mindestens gelaufen? 591 Das größte Riesenrad der Welt steht in Dubai und hat einen Durchmesser von 250 m. Das Riesenrad im Wiener Prater hat einen Durchmesser von 56 m. Um wie viele Meter legt man im Riesenrad in Dubai pro Runde mehr zurück als in jenem in Wien? Muster Rechne mit dem Taschen- rechnerwert weiter. O DI M, O M, O M, O Umleimer sind Beschichtungen, die man an Seitenkanten von Platten anbringt. M, O M, O 130 19 Der Umfang des Kreises Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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