602 Gegeben ist der Radius bzw. der Durchmesser eines Kreises. Fülle die Tabelle aus. Ermittle dann mit Hilfe einer Überschlagsrechnung die gesuchten Größen im Kopf. Wähle dafür π = 3. Radius r 5 cm 4 m 10 mm 1 cm Durchmesser d 2,0 dm 4,0 m 10 mm 5 dm Flächeninhalt A 603 Ordne den Angaben die richtigen Flächeninhalte zu. a) r = 7,0 m A A ≈ 78,5 m2 b) d = 1,0 m A A ≈ 12,6 m2 d = 7,0 m B A ≈ 615,8 m2 r = 2,0 m B A ≈ 3,1 m2 d = 10,0 m C A ≈ 22,4 m2 d = 2,0 m C A ≈ 6,3 m2 r = 14,0 m D A ≈ 153,9 m2 r = 4,0 m D A ≈ 389,6 m2 E A ≈ 77 m2 E A ≈ 50,3 m2 F A ≈ 38,5 m2 F A ≈ 0,8 m2 604 Gegeben ist der Umfang eines Kreises. Berechne seinen Flächeninhalt. a) u = 3,8 cm b) u = 12,3 mm c) u = 67dm d) u = 2,90 cm 605 Schreibe die passenden Formeln sowie den passenden Namen zu der Figur. 606 Berechne den Flächeninhalt der Figur. a) b) c) d) 607 Tali behauptet: „Wenn sich der Radius verdoppelt, dann vervierfacht sich der Flächeninhalt.“ i) Ist die Aussage von Tali korrekt? Überprüfe die Aussage mit einer Rechnung. ii) Samira meint: „Bei meiner Rechnung stimmt deine Behauptung nicht!“ Was sagst du zu Samiras Aussage? iii) Wie könnte man diese Ungenauigkeit umgehen? O DI u = 2 ∙ r ∙ π w r = u _ 2 · π u = d ∙ π w d = u _ π O O, DI Halbkreis A = r 2 ∙ π _ 2 Viertelkreis Achtelkreis Drittelkreis A = r 2 ∙ π _ 4 A = r 2 ∙ π _ 16 A = r 2 ∙ π _ 6 A = r 2 ∙ π _ 8 O 8,0 dm 10 dm 16 dm 12 dm x x x DI, V Samiras Rechnung: r1 = 2 m r2 = 4 m A1 = r 2 · π A 2 = r 2 · π A1 = 2 2 · π A 2 = 4 2 · π A1 = 12,5663… A2 = 50,2654… ≈ 13 m2 ≈ 50 m2 Samira: „50 m2 ist nicht das Vierfache von 13 m2.“ 133 F Der Kreis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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