Umkehraufgaben Gegeben ist der Flächeninhalt eines Kreises mit A = 10,0 m2. Berechne den Radius und den Durchmesser des Kreises. oder A = 10,0 m2 A = r2 ∙ π | : π r = 9 _ A _ π d = 2 ∙ r A = d2 · π _ 4 | ∙ 4 | : π d = 9 __ 4 · A _ π r = d _ 2 r = ? A _ π = r 2 r = 9 __ 10 _ π d ≈ 2 ∙ 1,8 m 4 · A _ π = d2 d = 9 ___ 4 · 10 _ π r ≈ 3,6 _ 2 d = ? 9 _ A _ π = r r ≈ 1,8 m d ≈ 3,6 m 9 __ 4 · A _ π = d d ≈ 3,6 m r ≈ 1,8 m 608 Gegeben ist der Flächeninhalt eines Kreises. Berechne den Radius und seinen Durchmesser. a) A = 5,0 m2 b) A = 1,8 dm2 c) A = 47,2 mm2 d) A = 9,9 cm2 e) A = 192 mm2 f) A = 1,6 dm2 g) A = 81,2 cm2 h) A = 1,2 km2 609 Kreuze die Lücken so an, dass eine richtige Aussage entsteht. Ein Kreis mit einem Flächeninhalt von , hat einen Radius von a) b) π Quadratmeter æ π Meter æ 2 Quadratmeter æ π Meter æ 1 Quadratmeter æ 1 Meter æ 4 Quadratmeter æ 1 Meter æ 2 Quadratmeter æ 2 Meter æ π3 Quadratmeter æ 2 Meter æ Textaufgabens 610 Ein Kreis hat einen Radius von a) 5,0 m. b) 8,0 cm. c) 3,2 dm. d) 12 mm. i) Berechne seinen Flächeninhalt. ii) Wie verändert sich der Flächeninhalt, wenn man den Radius verdoppelt, verdreifacht bzw. halbiert? 611 Ein Kreis hat einen Flächeninhalt von 6,0 m2. a) Berechne seinen Durchmesser und seinen Radius. b) Wie verändert sich der Durchmesser, wenn sich der Flächeninhalt um i) 1 m2 vergrößert? ii) um 1 m2 verkleinert? iii) um 10 m2 vergrößert? 612 Gegeben sind ein Kreis mit dem Durchmesser d und ein Quadrat mit der Seitenlänge d. a) d = 10 m b) d = 2,0 m c) d = 5,0 m d) d = 8,0 m i) Um wie viel Quadratmeter ist der Flächeninhalt des Quadrates größer als jener des Kreises? ii) Um wie viel Prozent ist der Flächeninhalt des Quadrates größer als jener des Kreises? 613 Das Blumenbeet in einem Kreisverkehr soll neugestaltet werden. Dazu werden auf der Kreisfläche Blumen angesetzt. Für wie viele Quadratmeter müssen Blumen gekauft werden, wenn das Blumenbeet einen Durchmesser von a) d = 8 m b) d = 12 m c) d = 16 m hat? 614 In einem Baugeschäft werden zwei runde Spiegel angeboten. Der Spiegel „Mini“ hat einen Durchmesser von 30 cm. Der Spiegel „Maxi“ hat einen Durchmesser von 60 cm. a) Wie groß ist die Spiegelfläche der jeweiligen Spiegel? b) Um welchen Faktor ist der Spiegel „Maxi“ größer als der Spiegel „Mini“? Muster Ó Erklärvideo rq2j85 O d r A DI O, DI O, DI O, DI d d M O, DI O, DI Sprachliche Bildung und Lesen 134 20 Der Flächeninhalt des Kreises Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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