2 Die Menge der reellen Zahlen ææ Ich kann die Menge der reellen Zahlen angeben und beschreiben. ææ Ich kenne die Beziehungen zwischen verschiedenen Zahlenmengen. Quadratwurzelziehen Wird eine Zahl mit sich selbst multipliziert, so nennt man diesen Rechenvorgang quadrieren. Zum Beispiel: 4 · 4 = 42 = 16. Wird umgekehrt eine positive Zahl in zwei gleich große Faktoren aufgeteilt, nennt man diesen Rechenvorgang Quadratwurzelziehen. Zum Beispiel gilt: 9 __ 16= 4, weil 4·4 = 16 Quadratzahl und Quadratwurzel Eine Zahl a ≥ 0 heißt Quadratwurzel einer Zahl x ≥ 0, wenn a hoch 2 wieder x ergibt. Man schreibt: 2 9_ x= a, weil a2 = x. Statt 2 9_ xschreibt man auch kurz 9_ x . Das Quadrat einer natürlichen Zahl nennt man auch Quadratzahl. Die Quadratwurzel einer Quadratzahl ergibt wieder eine natürliche Zahl. Beispiel: Die Quadratzahlen sind 1; 4; 9; … weil 12 = 1; 22 = 4; 32 = 9; … Für alle Zahlen a ≥ 0 ist das Quadratwurzelziehen die entgegengesetzte Rechenart zum Quadrieren und umgekehrt: 39 Ergänze die Lücken. a) 9 __ 100 = , da 102 = ist. b) 9 __ 81 = , da = ist. c) 9 __ 25 = , da = ist. d) 9 __ 49 = , da = ist. e) 9 __ 64 = , da = ist. f) 9 __ 121 = , da = ist. 40 Kreuze die Lücken so an, dass eine richtige Aussage entsteht. Es gilt , weil ist. a) b) 9 __ 144 = 12 æ 132 = 144 æ 9 __ 169 = 12 æ 132 = 169 æ 9 __ 144 = 13 æ 122 = 144 æ 9 __ 169 = 13 æ 122 = 169 æ 9 __ 144= 144 æ 1442 = 144 æ 9 __ 169= 169 æ 1692 = 169 æ 41 Ergänze die Tabelle. a 0 3 5 9 13 0,5 0,2 a2 9 __ a2 ÓArbeitsblatt sz94sv Merke Quadrieren Quadratwurzelziehen a a2 a 9_ a Quadratwurzelziehen Quadrieren O, DI DI O Conny möchte für ihr Meerschweinchen Toni im Garten ein quadratisches Gehege einzäunen. Damit Toni genug Platz hat, soll er 4 m2 Auslauf haben. Conny überlegt, wie lang eine Seitenlänge des Auslaufs sein muss. 14 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=