677 Welche Rechenwege passen zu der grauen Figur? Begründe deine Zuordnung. a) 1 m 1 m A = 1 2 · π _ 2 – 0,5 2 · π æ b) 1 m A = 12 ∙ π – 12 æ A = 12 ∙ π – 2 ∙ 0,52 ∙ π æ A = 12 ∙ π – 2 2 _ 2 æ A = (12 ∙ π – 0,52 ∙ π) : 2 æ A = 0,52 ∙ π – 12 æ A = 2 ∙ ( 1 2 · π _ 4 – 0,52 · π _ 2 ) æ A = 1 2 ∙ π – 22 æ A = 1 2 · π _ 2 + 12 · π _ 4 æ A = ( 12 · π _ 4 – 1 · 1 _ 2 ) ∙ 4 æ 678 Berechne den Flächeninhalt der Figur, wenn ein kleines Quadrat eine Seitenlänge von 2,0 m hat. a) b) c) d) e) Gegeben ist die graue Figur. i) Erstelle eine Formel für den Flächeninhalt. Ages = A1 – A2 großer Halbkreis: A1 = x2 · π _ 2 kleiner Halbkreis: A2 = ( x _ 2 ) 2 · π _ 2 ii) Vereinfache die Formel anschließend. Ages = x2 · π _ 2 – x 2 · π _ 4 _ 2 Ages = x2 · π _ 2 – x2 · π _ 8 Ages = 4 · x2 · π _ 8 – x2 · π _ 8 iii) Erstelle eine Formel für den Umfang. Ages = 3 · x2 · π _ 8 u = großer Bogen + kleiner Bogen + Radius u = 2 · x · π _ 2 + 2 · x _ 2 · π _ 2 + x = x ∙ π + x · π _ 2 + x = 3 · x · π _ 2 + x 679 Erstelle eine Formel für den Flächeninhalt und den Umfang der grauen Figur. a) b) c) d) e) 680 Erstelle eine Formel für den Flächeninhalt der Figur und vereinfache sie soweit wie möglich. a) b) c) d) 681 Welche der gefärbten Flächen ist größer? Begründe mit einer Rechnung oder einer Erklärung. a) b) c) d) DI, V O Muster Ó Erklärvideo rw4y56 Quadrat A = a2 und A = d2 _ 2 M x x x 2 x x 4 x M x x x x x x x x x x DI, V Ages = x2 · π _ 2 – ( x _ 2 ) 2 · π _ 2 x Sprachliche Bildung und Lesen 146 23 Zusammengesetzte Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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