65 Welche beiden Aussagen über Zahlen und Zahlenmengen sind richtig? Kreuze an. a) Aussage b) Aussage Die Zahl – 1 _ 3 liegt in ℤ, aber nicht in ℕ. æ 9 _ 9 _ 2 ist eine rationale Zahl. æ Die Zahl 9 _ 2liegt in I. æ − 9 __ 100ist eine ganze Zahl. æ Die Zahl 0,4˙ liegt in ℝ, aber nicht in ℚ. æ 9 __ 15hat eine endliche Dezimaldarstellung. æ Die Zahl 9 __ 17liegt nicht in ℝ. æ 9 _ 2ist eine rationale Zahl. æ Die Zahl 9 _ 3liegt in ℝ. æ − 4 ist kein Quadrat einer reellen Zahl. æ 66 Kreuze die richtigen Aussagen an. Aussage Die Quadratwurzel einer natürlichen Zahl kann wieder eine natürliche Zahl sein. æ Das Produkt zweier Quadratwurzeln kann eine natürliche Zahl sein. æ Der Quotient zweier reeller Zahlen ist immer eine rationale Zahl. æ Die Differenz zweier reeller Zahlen ist immer eine rationale Zahl. æ 67 Kreuze wahr oder falsch an. Gib bei falschen Aussagen jeweils ein Gegenbeispiel als Begründung an. Aussage wahr falsch Gegenbeispiel Jede natürliche Zahl ist auch eine ganze Zahl. æ æ Jede ganze Zahl kann als Bruch dargestellt werden. æ æ Jede rationale Zahl hat eine endliche Dezimaldarstellung. æ æ Die Quadratwurzel aus einer ganzen Zahl ist immer rational. æ æ Jeder Bruch ist eine natürliche Zahl. æ æ 68 Zeichne die Zahl 9 _ 2= 1,414 213 562… , 0,101 001 0001… möglichst genau auf der Zahlengeraden ein. Begründe, dass deine Markierung nicht exakt sein kann. Gecheckt? ææ Ich kann die Menge der reellen Zahlen angeben und beschreiben. ææ Ich kenne die Beziehungen zwischen verschiedenen Zahlenmengen. 69 Trage die gegebenen Zahlen an die richtigen Stellen im korrekten Diagramm ein und streiche das falsche Diagramm durch. 3 _ 2 , 9__ 13 , 9 _ 4, –42, 1 _ 9 70 Begründe mit einem Gegenbeispiel, dass diese Aussage falsch ist. „Die Quadratwurzel einer rationalen Zahl ist immer eine rationale Zahl.“ DI DI O, DI O, V x 0 0,1 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Ó durchgerechnete Lösungen qt6ca6 DI Z N Q Z N I R Q I R V Ó Arbeitsblatt qt922n Sprachliche Bildung und Lesen 19 A Die reellen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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